김포제일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
경기 김포시 김포제일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 6문항이 가장 많고, 집합의 연산 4문항, 나머지 네 단원(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·집합의 뜻과 표현)이 3문항씩입니다. 이 시험의 특징은 여섯 단원에 문항이 고르게 퍼져 있고, 13번부터 22번까지 열 문항 중 아홉 문항이 중상 이상이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록상 전 문항 선지형
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 06 집합의 연산 4 / 01 평면좌표 3 / 02 직선의 방정식 3 / 03 원의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
- 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(3·13·19번)
- 가장 까다로운 구간: 13~22번 (15번만 중), 22번이 유일한 상
김포제일고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가
김포제일고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 인천의 제일고등학교와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.
대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 15문항(68%), 집합 7문항(32%) 입니다. 집합의 비중이 3분의 1 가까이 되는 편이라, 2학기 중간 범위의 뒤쪽 단원도 소홀히 할 수 없습니다.
배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 평면좌표, 2번 집합, 3번 직선, 4번 도형의 이동, 6번 집합의 연산처럼 앞쪽부터 두 대단원이 섞여 나옵니다. 집합 문항(2·6·11·12·14·16·18번)이 시험지 전체에 흩어져 있습니다.
2026학년 난이도 분포 — 13번 이후 중상 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 1·2·3·4 |
| 중 | 9 | 41% | 5·6·7·8·9·10·11·12·15 |
| 중상 | 8 | 36% | 13·14·16·17·18·19·20·21 |
| 상 | 1 | 5% | 22 |
난이도가 번호 순서대로 거의 정확히 올라갑니다. 1~4번 하, 5~12번 중, 13번부터 중상입니다. 13~22번 사이에서 15번 하나만 중입니다.
하는 4문항뿐입니다. 대신 중 9문항이 5~12번에 연속으로 있어서, 앞 12문항을 얼마나 실수 없이 끝내느냐가 기본 점수를 정합니다. 중상 8문항과 상 1문항은 모두 뒤쪽 10문항 안에 있습니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 3~6문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 6 | 4·5·8·9·15·21 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 6·12·14·16 |
| 01 평면좌표 | 3 | 1·7·17 |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 3·13·22 |
| 03 원의 방정식 | 3 | 10·19·20 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 2·11·18 |
도형의 이동 6문항은 대부분 하·중입니다(4번 하, 5·8·9·15번 중). 21번 하나만 중상입니다. 확보해야 하는 단원입니다.
반대로 원의 방정식 3문항 중 2문항(19·20번)이 중상, 직선의 방정식 3문항 중 2문항(13번 중상, 22번 상) 이 고난도입니다. 문항 수는 적어도 점수를 가르는 곳은 직선과 원입니다.
시그니처 유형 — "점과 직선 사이의 거리" 3회
점과 직선 사이의 거리가 3·13·19번 세 문항에서 쓰였습니다. 3번은 기본 공식(하), 13번은 자취의 방정식과 결합(중상), 19번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리와 결합(중상)입니다. 같은 공식이 단원을 바꿔 가며 난이도를 올려 나온 셈입니다.
공식 |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)는 3번에서 바로 쓰고, 13번에서는 거리가 같다는 조건을 식으로 세우는 도구로, 19번에서는 원의 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더하고 빼서 최대·최소를 구하는 도구로 씁니다.
두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 삼각형의 무게중심 — 7·17번
- 선분의 내분점 — 7·17번
- 점의 평행이동 — 4·17번
- 도형의 대칭이동; 직선 — 9·15번
- 드모르간의 법칙 — 6·16번
7번과 17번은 무게중심과 내분점을 함께 다룹니다. 7번은 중, 17번은 여기에 점의 평행이동까지 얹힌 중상입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 평면좌표 (1·7·17번) — 3문항
1번 하 두 점 사이의 거리, 7번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 17번 중상 선분의 내분점 · 삼각형의 무게중심 · 점의 평행이동.
내분점 공식과 무게중심 공식을 정확히 외워 두면 1·7번은 빠르게 끝납니다. 17번은 점을 평행이동한 뒤의 좌표로 다시 내분점·무게중심을 구하는 순서라, 어느 시점의 좌표인지 헷갈리지 않게 정리하는 것이 요점입니다.
2. 직선의 방정식 (3·13·22번) — 3문항
3번 하 점과 직선 사이의 거리 · 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 13번 중상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리, 22번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 자취의 방정식; 점의 자취 · 선분의 내분점 (응용).
13번과 22번이 모두 "자취의 방정식" 입니다. 조건을 만족하는 점을 (x, y)로 두고 조건을 식으로 옮기는 것이 출발입니다.
22번이 이 시험의 유일한 상입니다. 넓이를 분할하는 직선, 점의 자취, 내분점 응용이 한 문항에 모였습니다. 마지막 문항이라 시간이 부족한 상태에서 만나게 됩니다.
3. 원의 방정식 (10·19·20번) — 3문항
10번 중 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 19번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 20번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 접선의 길이.
20번 접선의 길이는 원 밖의 점, 접점, 원의 중심이 직각삼각형을 이룬다는 것을 쓰면 피타고라스 정리로 바로 구해집니다.
4. 도형의 이동 (4·5·8·9·15·21번) — 6문항
4번 하 점의 평행이동, 5번 중 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 8번 중 도형의 평행이동; 원 · x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 9번 중 도형의 대칭이동; 직선 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 15번 중 도형의 대칭이동; 직선 · 도형의 평행이동; 직선, 21번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값.
대칭이동은 x축(y→-y), y축(x→-x), 원점, 직선 y=x(x와 y 교환) 네 가지 규칙을 정확히 쓰는 것이 기본입니다. 9·15번이 직선의 대칭이동입니다.
21번은 거리의 합의 최솟값 유형입니다. 한 점을 대칭이동해 꺾인 경로를 일직선으로 펴는 것이 핵심입니다.
5. 집합 (2·6·11·12·14·16·18번) — 7문항
2번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · 집합과 원소, 6번 중 드모르간의 법칙 · 집합의 연산의 성질, 11번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 · 집합의 표현 방법, 12번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합 · 여집합과 차집합, 14번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 16번 중상 n(A∪B) 공식 · 드모르간의 법칙, 18번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.
2번은 ∈(원소)와 ⊂(부분집합)를 구분하는 문항입니다. 분석표 정답 칸에 선지 번호가 두 개 기록돼 있어, 정답 확인은 원문으로 하세요.
11번과 18번은 부분집합의 개수입니다. 반드시 포함하는 원소와 포함하지 않는 원소를 빼고 남은 원소 개수 k로 2^k 를 계산하는 틀이 두 문항의 공통 뼈대입니다.
6·16번 드모르간의 법칙은 (A∪B)ᶜ = Aᶜ∩Bᶜ, (A∩B)ᶜ = Aᶜ∪Bᶜ를 식 변형에 바로 쓰는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 8문항 + 상 1문항
13번 중상 (자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리) — 거리 조건을 식으로 옮기는 단계가 고비입니다.
14번 중상 (해의 집합의 연산) — 방정식·부등식을 먼저 풀어 집합을 구체적으로 써야 합니다.
16번 중상 (n(A∪B) · 드모르간) — 여집합의 원소 개수로 바꿔 계산합니다.
17번 중상 (내분점 · 무게중심 · 평행이동) — 좌표 추적이 핵심입니다.
18번 중상 (조건을 만족하는 부분집합의 개수) — 2^k 틀을 씁니다.
19번 중상 (원 위의 점과 직선 사이의 거리) — 중심까지 거리 ± 반지름입니다.
20번 중상 (접선의 길이) — 직각삼각형을 찾으면 됩니다.
21번 중상 (거리의 합의 최솟값) — 대칭점으로 경로를 폅니다.
22번 상 (넓이 분할 · 점의 자취 · 내분점) — 이 시험 최고 난도입니다.
김포제일고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서
- 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 — 1·7·17번 대비.
- ★ 점과 직선 사이의 거리 — 3·13·19번을 관통합니다.
- 자취의 방정식 — 13·22번 대비.
- 넓이를 분할하는 직선 — 22번(상) 대비.
- 중심이 직선 위에 있는 원 — 10번 대비.
- 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최대·최소 — 19번 대비.
- 접선의 방정식과 접선의 길이 — 20번 대비.
- 점·도형의 평행이동과 대칭이동 규칙 — 4·5·8·9·15번 확보 구간.
- ★ 대칭이동을 이용한 거리의 합의 최솟값 — 21번 대비.
- ∈와 ⊂ 구분 — 2번 확보.
- ★ 부분집합의 개수 (2^k 틀) — 11·18번 대비.
- 드모르간의 법칙과 집합의 연산의 성질 — 6·12·16번 대비.
- 방정식·부등식의 해의 집합 연산 — 14번 대비.
자주 나오는 질문
김포제일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 집합의 연산 4문항이고, 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·집합의 뜻과 표현이 3문항씩입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 22번 한 문항입니다. 넓이를 분할하는 직선과 점의 자취가 함께 나옵니다. 그 앞 13~21번 중 15번을 뺀 여덟 문항이 중상입니다.
집합 비중은 어느 정도인가요?
7문항(32%) 입니다. 집합의 뜻과 표현 3문항, 집합의 연산 4문항이고, 그중 14·16·18번이 중상입니다.
작년 김포제일고 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?
내신판에는 2025학년 김포제일고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.
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