대명여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

부산 동래구 대명여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 7문항이 가장 많고, 직선의 방정식·도형의 이동·집합의 뜻과 표현이 4문항씩, 평면좌표 3문항입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 한 문항도 없고 중이 11문항이라는 점, 그리고 집합의 연산으로 배치된 문항이 0개라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록상 1~18번은 선지형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 4 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 01 평면좌표 3
• 집합은 집합의 뜻과 표현 4문항만 출제(집합의 연산 배치 0문항)
• 가장 까다로운 구간: 15~18번 네 문항 연속 중상, 서술형 20·21번 중상

대명여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대명여자고등학교는 부산 동래구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다.

대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 18문항(82%), 집합 4문항(18%) 입니다. 시험 범위 이름에는 "집합의 연산"이 들어 있지만, 문항별 배치 단원으로 세면 집합 4문항은 모두 "집합의 뜻과 표현" 입니다. 19번에 배수와 약수의 집합 연산 유형이 일부 섞여 있을 뿐, 합집합·교집합·여집합 계산이 중심인 문항은 없습니다.

원의 방정식이 7문항(32%) 으로 가장 무겁습니다. 4번부터 22번까지 시험지 전체에 흩어져 있고, 서술형 4문항 중 21·22번 두 문항이 원의 방정식입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 11문항

상이 없습니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 그만큼 중 11문항에서 실수 한 번이 그대로 등급 차이가 됩니다.

하 4문항은 1·3·4·5번입니다. 2번이 중이라 첫 다섯 문항 중 하나는 조금 더 생각해야 합니다. 6~12번은 전부 중이고, 13번에서 첫 중상이 나온 뒤 15~18번이 네 문항 연속 중상입니다. 서술형에서는 20·21번이 중상, 19·22번이 중입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식 7문항 중 3문항(16·17·21번)이 중상입니다. 원과 직선의 위치 관계, 원 위의 점까지의 거리 최대·최소처럼 원을 다른 도형과 엮는 문항이 고난도 쪽에 있습니다.

직선의 방정식은 7·12·13·14번으로 중반에 모여 있습니다. 13번만 중상입니다. 도형의 이동은 15·18번이 중상입니다.

시그니처 유형 — 원의 접선과 원 위의 점까지의 거리

이 시험은 반복 유형이 적은 편입니다. 두 번 이상 나온 유형은 집합의 표현 방법(1·19번) 과 점과 직선 사이의 거리(13·21번) 두 가지뿐입니다. 대신 원의 방정식에서 서로 다른 유형이 일곱 가지 각도로 나왔습니다.

그중 눈에 띄는 것은 8번 한 문항에 원의 접선 세 가지(원 밖의 한 점, 기울기가 주어진 경우, 원 위의 점)가 모두 기록돼 있다는 점입니다. 접선 공식을 하나라도 헷갈리면 이 문항에서 걸립니다.

또 16·17·21번은 "최대·최소" 를 묻습니다. 16번은 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기, 17번은 두 원 위의 점 사이의 거리, 21번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리입니다. 세 문항 모두 원의 중심을 기준으로 계산한 뒤 반지름만큼 더하거나 빼는 발상이 공통입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4·6·8·16·17·21·22번) — 7문항

4번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 6번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건 · 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 8번 중 원의 접선 세 가지, 16번 중상 원과 직선이 접할 때 · 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소, 17번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값, 21번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 22번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 현의 길이 · 원과 직선이 만나지 않을 때.

6번 "원의 방정식이 되기 위한 조건" 은 x²+y²+Ax+By+C=0을 완전제곱식으로 바꿨을 때 우변(반지름의 제곱)이 양수여야 한다는 조건입니다.

17번 x축·y축에 동시에 접하는 원은 중심이 (r, r) 꼴(사분면에 따라 부호 변화)이라는 것이 출발입니다.

22번은 소문항 두 개로 된 서술형입니다. 원과 직선의 위치 관계를 판별식 또는 중심과 직선 사이의 거리로 따지고, 현의 길이까지 구하는 흐름입니다.

2. 직선의 방정식 (7·12·13·14번) — 4문항

7번 중 정점을 지나는 직선의 활용 · 두 직선의 평행과 수직, 12번 중 세 직선의 위치 관계, 13번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 점과 직선 사이의 거리, 14번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 삼각형의 넓이.

12번 "세 직선의 위치 관계" 는 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우(두 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만나는 경우)를 따지는 대표 유형입니다.

13번은 점과 직선 사이 거리의 최댓값입니다. 정점을 지나는 직선이라면 그 정점과 주어진 점 사이의 거리가 최댓값이 되는 구조를 쓰는 경우가 많습니다.

3. 도형의 이동 (3·10·15·18번) — 4문항

3번 하 점의 대칭이동 · 점에 대한 대칭이동, 10번 중 도형의 평행이동; 직선 · 평행한 두 직선 사이의 거리 · 도형의 평행이동; 포물선, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 18번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

10번에는 포물선의 평행이동까지 기록돼 있습니다. 직선이든 포물선이든 x 대신 x-a, y 대신 y-b를 대입하는 규칙은 같습니다.

15번 거리의 최솟값은 대칭점을 잡아 꺾인 경로를 일직선으로 펴는 유형입니다. 18번은 평행이동과 대칭이동이 연속으로 적용되는 문항이라 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있다는 점에 주의해야 합니다.

4. 평면좌표 (2·5·20번) — 3문항

2번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 5번 하 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 두 점 사이의 거리, 20번 중상 선분의 내분점의 활용 · 선분의 내분점 (응용).

5번 삼각형의 모양은 세 변의 길이를 구해 정삼각형·이등변삼각형·직각삼각형을 판정하는 유형입니다. 20번은 답을 직접 쓰는 내분점 응용 문항으로, 정답이 자연수 n 값으로 기록돼 있습니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (1·9·11·19번) — 4문항

1번 하 n(A)의 계산 · 집합의 표현 방법, 9번 중 서로 같은 집합, 11번 중 여러 가지 부분집합의 개수 · 부분집합의 원소의 합과 곱, 19번 중 집합의 표현 방법 · 배수와 약수의 집합의 연산.

11번 부분집합의 원소의 합은 원소 하나가 전체 부분집합 중 절반에 들어간다는 사실(원소 개수 n이면 2^(n-1)개)을 쓰는 유형입니다.

19번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 정답이 집합을 원소나열법으로 쓰는 형태입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

13번 중상 (점과 직선 사이 거리의 최댓값) — 직선 파트의 유일한 중상입니다.

15번 중상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 대칭점을 잡는 것이 출발입니다.

16번 중상 (두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기 최대·최소) — 접할 때가 경계입니다.

17번 중상 (두 원 위의 점 사이 거리 최대·최소) — 중심 사이 거리 ± 반지름입니다.

18번 중상 (평행이동과 대칭이동의 연속) — 순서에 주의합니다.

20번 중상 (내분점 응용, 서술형) — 답을 직접 써야 합니다.

21번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리, 서술형) — 최댓값과 최솟값을 모두 구해야 합니다.

대명여고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 삼각형의 모양 — 5번 확보.
2. 내분점, 무게중심 — 2·20번 대비.
3. 두 직선의 평행·수직, 정점을 지나는 직선 — 7·14번 대비.
4. 세 직선의 위치 관계 — 12번 대비.
5. 점과 직선 사이의 거리와 그 최댓값 — 13·21번 대비.
6. 일반형 원의 방정식, 원이 되기 위한 조건 — 4·6번 대비.
7. ★ 원의 접선 세 가지 — 8번 대비.
8. 원과 직선의 위치 관계, 현의 길이 — 16·22번 대비.
9. ★ 원 위의 점까지 거리·기울기 최대·최소 — 16·17·21번 대비.
10. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 (포물선 포함) — 3·10·18번 대비.
11. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15번 대비.
12. 집합의 표현, 서로 같은 집합 — 1·9·19번 대비.
13. 부분집합의 개수와 원소의 합 — 11번 대비.

자주 나오는 질문

대명여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선지형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항이 가장 많습니다. 직선의 방정식·도형의 이동·집합의 뜻과 표현이 4문항씩, 평면좌표가 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(13·15·16·17·18·20·21번)입니다.

집합의 연산은 안 나왔나요?

문항별 배치 단원으로 세면 집합의 연산 단원 문항은 0개입니다. 집합 4문항은 모두 집합의 뜻과 표현이고, 19번에 배수와 약수의 집합 연산 유형이 부분적으로 섞여 있습니다.

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