대송고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

울산 동구 대송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 18문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 5문항이 가장 많고, 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 연산 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항, 평면좌표 1문항 순입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 5문항이 전부 원의 방정식이라는 점입니다. 상 난이도는 없습니다.

핵심 요약

• 18문항 — 정답 기록상 1~14번은 선지형, 15~18번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 4 / 02 직선의 방정식 3 / 06 집합의 연산 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 01 평면좌표 1
• 고난도 위치: 중상 9·11·13·14·16번 다섯 문항 모두 원의 방정식
• 원의 방정식 이외 단원은 전부 하·중

대송고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대송고등학교는 울산 동구에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 대송중학교와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 18문항입니다.

대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 13문항(72%), 집합 5문항(28%) 입니다.

이 시험은 구조가 아주 분명합니다. 원의 방정식 5문항이 모두 중상이고, 나머지 13문항은 모두 하 또는 중입니다. 등급을 가르는 곳이 원의 방정식 하나로 정해져 있는 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 5문항

하 4문항이 1~4번입니다. 5~8번은 중, 9번에서 첫 중상이 나오고 이후 중과 중상이 번갈아 나옵니다(10 중, 11 중상, 12 중, 13·14 중상).

서술형 15~18번은 16번만 중상이고 15·17·18번은 중입니다. 서술형이라고 모두 어려운 것은 아니니, 풀이 과정을 정확히 써서 부분 점수를 지키는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 5문항이 전부 중상

원의 방정식만 따로 놓고 보면 원의 방정식 구하기(9번), 원 밖의 점에서 그은 접선(11번), 자취로서의 원(13번), 현의 길이와 접할 조건(14번), 원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소(16번)로 단원의 주요 유형이 고르게 나왔습니다.

평면좌표 단원은 5번 한 문항뿐이지만, 내분점·거리·무게중심은 다른 단원 문항 안에서 재료로 계속 쓰입니다.

시그니처 유형 — 원의 방정식과 "일반형 → 중심·반지름"

일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기가 11·16번 두 문항에서 쓰였습니다. 두 문항 모두 중상입니다. x²+y²+Ax+By+C=0을 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 것이 두 문항의 첫 단계라, 이 과정이 느리면 중상 두 문항에서 시간을 함께 잃습니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·16번
• 점과 직선 사이의 거리 — 6·15번
• 도형의 대칭이동; 원 — 7·18번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 11·16번

7번과 18번은 원의 대칭이동입니다. 원을 대칭이동할 때는 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 원리 하나로 정리됩니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (9·11·13·14·16번) — 5문항, 전부 중상

9번 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 11번 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 일반형 원의 방정식, 13번 자취의 방정식; 원 · 삼각형의 무게중심 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 14번 현의 길이 · 원과 직선이 접할 때, 16번 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 일반형 원의 방정식 · 두 점 사이의 거리.

9번 지름의 양 끝 점이 주어지면 두 점의 중점이 중심, 두 점 사이 거리의 절반이 반지름입니다.

13번은 자취가 원이 되는 문항입니다. 자취의 방정식, 삼각형의 무게중심, 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이 거리가 함께 기록돼 있습니다. 자취를 원의 방정식으로 정리한 뒤 거리를 계산하는 흐름입니다.

16번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 정답이 최댓값·최솟값 두 개로 기록돼 있습니다. 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더하면 최댓값, 빼면 최솟값입니다.

2. 도형의 이동 (1·4·7·18번) — 4문항

1번 하 점의 평행이동 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 7번 중 도형의 대칭이동; 원 · 도형의 평행이동; 원 · x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 18번 중 직선에 대한 대칭이동 · 도형의 대칭이동; 원.

18번은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 직선에 대한 대칭이동은 두 점의 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 잇는 직선이 대칭축과 수직이라는 두 조건으로 대칭점을 구합니다.

3. 직선의 방정식 (3·6·15번) — 3문항

3번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 6번 중 수직이등분선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 15번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리.

15번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 정답이 직선 두 개로 기록돼 있습니다. 거리 조건으로 자취를 구할 때 절댓값을 풀면 식이 두 개 나온다는 점을 놓치면 한쪽만 쓰게 됩니다.

4. 평면좌표 (5번) — 1문항

5번 중 선분의 내분점 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식.

내분점을 구한 뒤 그 점을 지나는 수직·평행 직선을 세우는 두 단계 문항입니다.

5. 집합 (2·8·10·12·17번) — 5문항

2번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · 여집합과 차집합, 8번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기 · 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 10번 중 집합의 연산과 집합의 개수 · 부분집합의 개수, 12번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합 · 드모르간의 법칙 · 집합의 연산을 간단히 하기, 17번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식.

집합 5문항은 하·중으로만 구성돼 있습니다. 확보해야 할 파트입니다.

12번 집합의 연산을 간단히 하기는 드모르간의 법칙과 분배법칙으로 식을 줄인 뒤 포함 관계를 판정하는 유형입니다. 17번은 답을 직접 쓰는 원소 개수 활용 문항으로, n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)를 활용하는 형태입니다.

주의 문항 — 중상 5문항 (모두 원의 방정식)

9번 중상 (지름의 양 끝 점 · 중심이 주어진 원) — 첫 중상입니다.

11번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 일반형을 표준형으로 바꾸는 단계부터 시작합니다.

13번 중상 (자취로서의 원 · 무게중심 · 거리) — 세 단계를 차례로 밟습니다.

14번 중상 (현의 길이 · 원과 직선이 접할 때) — 중심과 직선 사이 거리가 핵심입니다.

16번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소, 서술형) — 최댓값과 최솟값을 모두 써야 합니다.

대송고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 점의 평행이동과 대칭이동 — 1·4번 확보.
2. 평행한 두 직선 사이의 거리 — 3번 확보.
3. ∈와 ⊂ 구분, 여집합과 차집합 — 2번 확보.
4. 내분점과 수직·평행 직선 — 5번 대비.
5. 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리 — 6번 대비.
6. 점과 직선 사이의 거리로 자취 구하기 — 15번 대비. 절댓값을 풀면 식이 두 개 나옵니다.
7. 원의 평행이동·대칭이동 — 7·18번 대비.
8. 집합의 포함 관계와 연산의 성질 — 8·10·12번 대비.
9. 유한집합의 원소의 개수 활용 — 17번 대비.
10. ★ 원의 방정식 세우기 (지름의 양 끝 점, 중심) — 9번 대비.
11. ★ 일반형 → 중심·반지름 — 11·16번 대비.
12. ★ 원의 접선, 현의 길이 — 11·14번 대비.
13. ★ 자취로서의 원 — 13번 대비.
14. ★ 원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소 — 16번 대비.

자주 나오는 질문

대송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 18문항입니다. 정답 기록상 1~14번은 선지형, 15~18번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 5문항이 가장 많습니다. 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식과 집합의 연산이 3문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(9·11·13·14·16번)이고, 다섯 문항 모두 원의 방정식입니다.

서술형은 어렵나요?

서술형 4문항 중 16번만 중상이고 15·17·18번은 중입니다. 15번처럼 답이 두 개인 문항이 있으니 풀이를 끝까지 써야 합니다.

과년도 대송고 기출도 볼 수 있나요?

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