도당고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 부천시 도당고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 8문항이 가장 많고, 원의 방정식 5문항, 직선의 방정식 5문항, 평면좌표 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항 순입니다. 이 시험의 특징은 1~17번이 전부 하·중이고, 18번부터 23번까지 여섯 문항이 전부 중상 이상이라는 계단식 구조입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록상 전 문항 선지형
• 난이도: 하 7 / 중 10 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 03 원의 방정식 5 / 02 직선의 방정식 5 / 01 평면좌표 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(17·22·23번)
• 집합은 2문항(2·6번)뿐, 집합의 연산 배치 0문항

도당고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

도당고등학교는 경기 부천시에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 도당중학교와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항이고, 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.

대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 21문항(91%), 집합 2문항(9%) 입니다. 시험 범위 이름에 "집합의 연산"이 들어 있지만, 문항별 배치 단원으로 세면 집합은 2번(집합과 원소)과 6번(서로 같은 집합) 두 문항이고, 집합의 연산 단원 문항은 없습니다. 사실상 평면좌표 시험입니다.

그중에서도 도형의 이동이 8문항(35%) 으로 가장 무겁고, 고난도 6문항 중 3문항(18·19·23번)이 도형의 이동입니다.

2026학년 난이도 분포 — 17번까지 하·중, 18번부터 중상·상

난이도가 번호를 따라 깔끔하게 올라갑니다. 1~8번 중 6번만 중이고 나머지는 하, 9~17번은 전부 중, 18~22번은 전부 중상, 23번이 상입니다.

이 구조에서는 1~17번 열일곱 문항을 실수 없이 끝내는 것이 기본 점수입니다. 하·중 17문항이 전체의 74%라, 여기서 틀린 문항이 곧바로 등급에 반영됩니다. 그다음이 18~23번 여섯 문항에 시간을 얼마나 남기느냐입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항

도형의 이동 8문항은 하 3문항(3·7·8번), 중 2문항(13·14번), 중상 2문항(18·19번), 상 1문항(23번)으로 쉬운 것부터 가장 어려운 것까지 모두 이 단원에 있습니다.

원의 방정식 5문항은 전부 하·중입니다. 반면 직선의 방정식은 20·22번 두 문항이 중상입니다. 원 자체보다 직선과 원을 함께 다루는 문항이 고난도 쪽으로 배치돼 있습니다.

시그니처 유형 — "점과 직선 사이의 거리" 3회

점과 직선 사이의 거리가 17·22·23번 세 문항에서 쓰였습니다. 17번은 원과 직선이 두 점에서 만날 조건(중), 22번은 현의 길이(중상), 23번은 원의 대칭이동과 접선(상)과 함께 나왔습니다. 원과 직선의 위치 관계를 "중심에서 직선까지의 거리와 반지름 비교"로 판단하는 방법이 뒤쪽 세 문항을 꿰뚫습니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·21번
• 두 직선의 평행과 수직 — 9·12번
• 선분의 내분점 — 10·11번
• 원과 직선이 접할 때 — 12·20번
• 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 17·20번
• 도형의 대칭이동; 원 — 18·23번

20번 한 문항에 "접할 때"와 "두 점에서 만날 때"가 함께 기록돼 있습니다. 정점을 지나는 직선이 원과 만나는 경우를 나누는 문항이라, 위치 관계 세 가지(두 점·접함·만나지 않음)를 거리 부등식으로 정확히 쓸 수 있어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·11·21번) — 3문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 11번 중 선분의 내분점, 21번 중상 삼각형의 무게중심 · 두 점 사이의 거리 · 같은 거리에 있는 점.

21번 "같은 거리에 있는 점" 은 두 점에서 같은 거리에 있는 점이 두 점을 잇는 선분의 수직이등분선 위에 있다는 성질, 또는 거리의 제곱을 같다고 놓는 방법으로 풉니다.

2. 직선의 방정식 (5·9·16·20·22번) — 5문항

5번 하 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 9번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 16번 중 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 20번 중상 정점을 지나는 직선 · 원과 직선이 접할 때 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 22번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이.

20번 정점을 지나는 직선은 y-b=m(x-a) 꼴로 두면 m이 변해도 (a, b)를 지난다는 점이 출발입니다. 22번 현의 길이는 중심에서 직선까지 거리 d와 반지름 r로 현의 절반 = √(r²-d²) 를 씁니다.

3. 원의 방정식 (4·10·12·15·17번) — 5문항, 전부 하·중

4번 하 표준형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 10번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 선분의 내분점, 12번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직 · 원과 직선이 접할 때, 15번 중 세 점을 지나는 원의 방정식 · 삼각형의 외심의 좌표, 17번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리.

15번 세 점을 지나는 원은 x²+y²+Ax+By+C=0에 세 점을 대입해 연립방정식을 푸는 방법이 정석입니다. 이 원의 중심이 곧 세 점이 만드는 삼각형의 외심입니다.

원의 방정식 다섯 문항이 모두 하·중이므로 반드시 확보해야 하는 단원입니다.

4. 도형의 이동 (3·7·8·13·14·18·19·23번) — 8문항

3번 하 점의 평행이동, 7번 하 도형의 평행이동; 직선, 8번 하 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 13번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 14번 중 도형의 대칭이동; 직선, 18번 중상 도형의 대칭이동; 원 · 일반형 원의 방정식, 19번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 23번 상 도형의 대칭이동; 원 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리.

하 3문항(3·7·8번)은 이동 규칙만 알면 바로 끝납니다. 평행이동은 점이면 좌표에 더하고, 도형이면 x 대신 x-a, y 대신 y-b를 대입합니다.

19번은 대칭이동과 원이 결합된 최솟값 문항입니다. 대칭점을 잡아 경로를 펴고, 원 위의 점까지 거리는 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 방식으로 처리합니다.

23번이 이 시험의 유일한 상입니다. 원을 대칭이동한 뒤 원 위의 점에서의 접선을 구하고 점과 직선 사이의 거리까지 계산하는, 세 단계가 이어지는 문항입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (2·6번) — 2문항

2번 하 집합과 원소, 6번 중 서로 같은 집합.

집합은 두 문항뿐이고 난이도도 하·중입니다. 서로 같은 집합은 두 집합의 원소가 완전히 일치하도록 미지수를 정하고, 구한 값을 다시 대입해 확인하는 것이 요점입니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 1문항

18번 중상 (원의 대칭이동 · 일반형 원) — 일반형을 표준형으로 바꾸고 중심만 옮깁니다.

19번 중상 (대칭이동과 원 위의 점까지 최솟값) — 대칭점 + 반지름 빼기입니다.

20번 중상 (정점을 지나는 직선과 원의 위치 관계) — 거리 부등식을 정확히 씁니다.

21번 중상 (무게중심 · 같은 거리에 있는 점) — 평면좌표의 유일한 중상입니다.

22번 중상 (점과 직선 사이 거리 · 현의 길이) — √(r²-d²)를 씁니다.

23번 상 (원의 대칭이동 · 접선 · 거리) — 이 시험 최고 난도입니다.

도당고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점 — 1·10·11번 확보.
2. 직선의 방정식 기본 (한 점과 기울기, 두 점) — 5·16번 대비.
3. 두 직선의 평행과 수직 — 9·12번 대비.
4. 표준형·일반형 원의 방정식 — 4·18번 대비.
5. 지름의 양 끝 점, 세 점을 지나는 원 — 10·15번 대비.
6. 원의 접선 (기울기가 주어진 경우, 원 위의 점) — 12·23번 대비.
7. ★ 원과 직선의 위치 관계 (거리와 반지름 비교) — 17·20·22·23번 대비.
8. 현의 길이 — 22번 대비.
9. ★ 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 3·7·8·13·14번 확보.
10. 원의 대칭이동 — 18·23번 대비.
11. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 19번 대비.
12. 무게중심, 같은 거리에 있는 점 — 21번 대비.
13. 집합과 원소, 서로 같은 집합 — 2·6번 확보.

자주 나오는 질문

도당고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 8문항이 가장 많습니다. 원의 방정식과 직선의 방정식이 5문항씩, 평면좌표 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 23번 한 문항입니다. 원의 대칭이동과 접선, 점과 직선 사이의 거리가 이어지는 문항입니다. 그 앞 18~22번 다섯 문항은 전부 중상입니다.

집합은 얼마나 나오나요?

2문항(2·6번) 입니다. 둘 다 집합의 뜻과 표현이고, 집합의 연산 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

과년도 도당고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

도당고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2026학년 도당고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 도당고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 도당고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 부천시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)