의왕고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
의왕고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제로 나온 단원은 함수의 극한 9문항, 함수의 연속 8문항으로 극한·연속에만 17문항이 몰렸고, 미분계수와 도함수 6문항, 도함수의 활용 1문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상은 1문항뿐인데 중상이 8문항이나 된다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~22번은 선지형, 23·24번은 정답이 수로 기록된 서답형
- 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 함수의 극한 9 / 함수의 연속 8 / 미분계수와 도함수 6 / 도함수의 활용 (1) 1
- 반복 유형: 함수의 극한에 대한 성질 3회(1·10·18번), ∞/∞ 꼴의 극한 3회(13·15·18번), 다항함수의 결정 3회(13·23·24번)
- 가장 까다로운 구간: 14~21번 사이 중상 7문항과 22번 상
의왕고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가
의왕고등학교는 경기 의왕시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 24문항입니다. 1~22번은 정답이 선지 번호로, 23·24번은 정답이 수로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다. 24번은 (1)·(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다.
시험 범위는 함수의 극한부터 미분계수와 도함수까지로 잡혀 있습니다. 실제 배치도 거의 그대로인데, 4번 한 문항만 도함수의 활용(접선의 기울기) 으로 분류돼 있습니다. 미분 파트는 7문항이고, 나머지 17문항이 극한과 연속입니다. 2학기 중간이지만 사실상 '극한·연속 시험' 에 가깝습니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 8문항이 핵심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 33% | 1·2·3·4·5·6·7·9 |
| 중 | 7 | 29% | 8·10·11·12·13·18·23 |
| 중상 | 8 | 33% | 14·15·16·17·19·20·21·24 |
| 상 | 1 | 4% | 22 |
1~9번 중 8번만 빼고 전부 하입니다. 앞부분에서 빠르게 점수를 확보할 수 있습니다.
대신 14번부터 21번까지 18번(중)을 제외한 일곱 문항이 모두 중상이고, 22번이 유일한 상입니다. 서답형 24번도 중상입니다. 상 한 문항으로 승부가 갈리는 시험이 아니라, 중상 여덟 문항을 얼마나 실수 없이 푸느냐가 등급을 가르는 구조입니다.
출제 단원 — 극한 9, 연속 8
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 함수의 극한 | 9 | 1·2·7·8·10·13·15·18·23 |
| 02 함수의 연속 | 8 | 5·6·11·12·16·20·22·24 |
| 03 미분계수와 도함수 | 6 | 3·9·14·17·19·21 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 1 | 4 |
함수의 연속이 8문항이라는 점이 눈에 띕니다. 유일한 상인 22번도, 서답형 24번도 연속 단원입니다. 연속 단원에서 함수가 연속일 조건(응용)·함수의 그래프와 연속·사잇값 정리까지 골고루 나왔습니다.
미분계수와 도함수 6문항 중 4문항(14·17·19·21번)이 중상입니다. 문항 수는 적지만 난도는 결코 낮지 않습니다.
시그니처 유형 — 극한의 성질, ∞/∞ 꼴, 다항함수의 결정
세 번 나온 유형이 세 개입니다.
- 함수의 극한에 대한 성질 — 1·10·18번
- ∞/∞ 꼴의 극한 — 13·15·18번
- 다항함수의 결정 — 13·23·24번
두 번씩 나온 유형도 많습니다.
- 함수가 연속일 조건 — 6·11번
- 함수가 연속일 조건 (응용) — 20·22번
- 함수의 그래프와 연속 — 16·22번
- 함수의 극한값의 존재 — 16·24번
- 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 — 17·21번
- 미분가능성과 연속성 — 17·21번
- 미분계수를 이용한 극한값의 계산 (x→a 꼴) — 14·19번
17번과 21번은 같은 두 유형(구간별 함수의 미분가능성, 미분가능성과 연속성)이 짝지어 나온 문항으로, 둘 다 중상입니다. 연결점에서 연속 조건과 미분계수 일치 조건을 동시에 세우는 연습이 두 문항을 한꺼번에 대비합니다.
다항함수의 결정은 극한 단원(13·23번)과 연속 단원(24번)에 걸쳐 나왔습니다. 극한값 조건으로 다항식의 차수와 계수를 정하는 풀이가 서답형에서도 쓰인다는 뜻입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 함수의 극한 (1·2·7·8·10·13·15·18·23번) — 9문항
1번 하 함수의 극한값 구하기 · 극한의 성질, 2번 하 0/0 꼴의 극한(유리식), 7번 하 함수의 극한의 대소 관계, 8번 중 좌극한과 우극한(그래프), 10번 중 함수의 극한에 대한 성질, 13번 중 다항함수의 결정 · ∞/∞ 꼴, 15번 중상 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이) · ∞/∞ 꼴, 18번 중 극한의 성질 · ∞/∞ 꼴, 23번 중(서답형) 다항함수의 결정 · 미정계수의 결정 · 미분법의 공식.
1·2·7번은 확보 문항입니다. 0/0 꼴은 인수분해 후 약분, 대소 관계는 샌드위치 정리를 그대로 쓰면 됩니다.
15번 도형 활용 극한은 이 단원 유일한 중상입니다. 그림에서 길이나 넓이를 변수로 나타낸 뒤 ∞/∞ 꼴 극한으로 정리하는 유형입니다. 식을 세우는 단계에서 시간이 걸리니 미리 몇 문제 풀어 보는 것이 좋습니다.
23번 서답형은 극한 조건으로 다항함수를 결정하는 문항입니다. 분모가 0으로 가는데 극한값이 존재하면 분자도 0이라는 원리와 차수 비교를 정확히 써야 합니다.
2. 함수의 연속 (5·6·11·12·16·20·22·24번) — 8문항
5번 하 최대·최소 정리, 6번 하 함수가 연속일 조건, 11번 중 연속일 조건 · 미정계수의 결정, 12번 중 (x−a)f(x) 꼴 함수의 연속 · 0/0 꼴(무리식), 16번 중상 함수의 그래프와 연속 · 연속함수의 성질 · 극한값의 존재, 20번 중상 연속일 조건 (응용) · 사잇값 정리(실근의 개수), 22번 상 연속일 조건 (응용) · 함수의 그래프와 연속, 24번 중상(서답형) 합성함수의 연속 · 극한값의 존재 · 다항함수의 결정.
12번 (x−a)f(x) 꼴은 연속 조건을 세운 뒤 무리식 극한을 계산해야 합니다. 분자 유리화까지 한 번에 처리할 수 있어야 합니다.
16·22번 그래프와 연속은 주어진 그래프에서 좌극한·우극한·함숫값을 읽어 연속 여부를 판정하는 유형입니다. 22번은 여기에 연속 조건 응용이 더해진 시험 유일의 상입니다.
20번 사잇값 정리는 연속함수에서 f(a)와 f(b)의 부호가 다르면 그 사이에 실근이 있다는 원리로 실근 개수를 세는 문항입니다.
24번 합성함수의 연속은 서답형입니다. 바깥 함수와 안쪽 함수의 극한을 나눠 생각하고, 안쪽 함숫값이 바깥 함수의 불연속점에 걸리는 경우를 따로 확인해야 합니다.
3. 미분계수와 도함수 (3·9·14·17·19·21번) — 6문항
3번 하 평균변화율 · 미분법의 공식, 9번 하 곱의 미분법({f(x)}ⁿ 꼴), 14번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산 · 치환을 이용한 극한값 계산, 17번 중상 구간별 함수의 미분가능성 · 미분가능성과 연속성, 19번 중상 미분계수를 이용한 미정계수의 결정, 21번 중상 미분가능성과 연속성 · 구간별 함수의 미분가능성.
14·19번은 주어진 극한식을 미분계수의 정의 꼴로 바꾸는 문항입니다. 14번은 치환까지 써야 하고, 19번은 그 결과로 미정계수를 구합니다.
21번 미분가능성과 연속성은 "미분가능하면 연속이지만, 연속이라고 미분가능한 것은 아니다"라는 관계를 정확히 알고 있어야 풀립니다.
4. 도함수의 활용 (4번) — 1문항
4번 하 접선의 기울기 · 미분계수의 기하적 의미. 범위 끝부분에서 한 문항이 하 난이도로 나왔습니다.
주의 문항 — 중상 8문항 + 상 1문항
14번 중상 (미분계수 극한 + 치환) — 정의 꼴로 맞추는 변형이 필요합니다.
15번 중상 (도형 활용 극한) — 길이·넓이를 식으로 세우는 단계가 관건입니다.
16번 중상 (그래프와 연속) — 좌·우극한과 함숫값을 하나씩 확인합니다.
17번 중상 (구간별 함수의 미분가능성) — 연속 + 미분계수 일치 두 조건입니다.
19번 중상 (미분계수로 미정계수 결정) — 14번과 같은 정의 꼴 변형을 씁니다.
20번 중상 (연속 조건 + 사잇값 정리) — 실근 개수를 세는 문항입니다.
21번 중상 (미분가능성과 연속성) — 17번과 같은 유형 쌍입니다.
22번 상 (연속 조건 응용 + 그래프) — 시험 유일의 상입니다.
24번 중상 서답형 (합성함수의 연속) — 풀이 과정을 정확히 써야 합니다.
의왕고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서
- 극한값 계산, 0/0 꼴, 대소 관계 — 1·2·7번 대비. 확보 구간.
- 좌극한과 우극한, 그래프 읽기 — 8번 대비.
- 극한의 성질과 ∞/∞ 꼴 — 10·13·18번 대비.
- ★ 극한 조건으로 다항함수 결정 — 13·23·24번 관통.
- 도형 활용 극한 — 15번 대비.
- 연속의 정의, 최대·최소 정리 — 5·6·11번 대비.
- (x−a)f(x) 꼴과 무리식 극한 — 12번 대비.
- ★ 그래프와 연속, 합성함수의 연속 — 16·22·24번 대비.
- 사잇값 정리와 실근 개수 — 20번 대비.
- 평균변화율, 곱의 미분법 — 3·9번 대비.
- 미분계수 정의 꼴 극한 — 14·19번 대비.
- ★ 구간별 함수의 미분가능성 — 17·21번 대비.
- 접선의 기울기 — 4번 대비.
자주 나오는 질문
의왕고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?
2026학년 분석표 기준 24문항입니다. 1~22번은 선지형, 23·24번은 정답이 수로 기록된 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 함수의 극한 9문항, 함수의 연속 8문항입니다. 미분계수와 도함수는 6문항, 도함수의 활용은 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상은 22번 한 문항입니다. 다만 중상이 8문항(14·15·16·17·19·20·21·24번)이라 시험 후반 전체가 까다롭습니다.
2026학년 미적분Ⅰ은 예전 '미적분'과 같은 과목인가요?
아닙니다. 2026학년 고2 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목으로, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분을 다룹니다. 2015 개정 교육과정의 '미적분'과는 범위가 다릅니다.
과년도 의왕고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 의왕고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
의왕고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ 기출 받아보기
2026학년 의왕고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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