잠실고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

잠실고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 방정식 16문항, 집합 6문항이고, 그중 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 3문항뿐이고 중상이 9문항이라는 점입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번은 선지형, 18~22번은 정답이 수·집합으로 기록된 서답형
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 도형의 이동 5 / 집합의 연산 4 / 평면좌표 3 / 집합의 뜻과 표현 2 / 직선의 방정식 1
• 최다 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 3회(5·10·17번), 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 3회(6·13·17번)
• 가장 까다로운 문항: 16·17번 연속 상, 서답형 18~20번 중상

잠실고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

잠실고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2(2022 개정 교육과정)는 총 22문항입니다. 1~17번은 정답이 선지 번호로, 18~22번은 정답이 수나 집합으로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다.

시험 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 단원 순서대로 나오지 않고 섞여 있습니다. 2번이 벌써 집합의 연산이고, 집합 문항은 2·4·12·15·20·22번에 흩어져 있습니다. 나머지 16문항이 평면좌표·직선·원·도형의 이동입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 3문항, 중상 9문항

하는 1·2번과 마지막 서답형 22번뿐입니다. 3번부터 바로 중 난이도가 시작됩니다.

중상 이상이 11문항으로 절반입니다. 선지형 후반부 12~17번은 중상 4문항과 상 2문항으로 채워져 있고, 서답형 18~20번도 모두 중상입니다. 선지형 16·17번에서 시간을 너무 쓰면 서답형을 놓치기 쉬운 배치입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항, 도형의 이동 5문항

원의 방정식 7문항이 가장 무겁고, 상 두 문항 중 17번이 원의 방정식, 16번이 도형의 이동입니다. 도형의 이동도 5문항으로 비중이 큽니다.

반면 직선의 방정식은 3번 한 문항뿐입니다. 대신 직선 관련 개념(점과 직선 사이의 거리, 두 직선의 평행과 수직)은 원·도형의 이동·평면좌표 문항 안에서 계속 쓰였습니다.

시그니처 유형 — 원과 직선의 위치 관계

세 번 나온 유형이 두 개이고, 모두 원과 직선의 위치 관계입니다.

• 원과 직선이 접할 때 — 5·10·17번
• 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 6·13·17번

17번(상) 은 두 유형이 함께 쓰인 문항입니다. 원의 중심과 직선 사이의 거리 d를 반지름 r과 비교하는 d = r(접함), d < r(두 점) 판정을 확실히 해 두면 다섯 문항을 한 번에 대비할 수 있습니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 두 직선의 평행과 수직 — 3·18번
• 새로운 집합 구하기 — 4·15번
• 도형의 대칭이동 (원) — 5·16번
• 선분의 내분점 — 9·19번
• 유한집합의 원소의 개수 n(A) — 10·12번
• 여집합과 차집합 — 12·20번
• 자취의 방정식 (원) — 14·21번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (6·10·11·13·14·17·21번) — 7문항

6번 중 세 점을 지나는 원의 방정식 · 원과 직선이 두 점에서 만날 때, 10번 중상 원과 직선이 접할 때 · 유한집합의 원소의 개수, 11번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 13번 중상 x축·y축에 동시에 접하는 원 · 원과 직선이 두 점에서 만날 때, 14번 중상 회전각 조건인 점의 자취(호의 길이) · 자취의 방정식, 17번 상 원과 직선이 두 점에서 만날 때 · 접할 때, 21번 중(서답형) 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값 · 자취의 방정식 · 일반형 원의 방정식.

10번은 원과 집합이 섞인 문항입니다. 분석표상 원과 직선이 접하는 조건에 유한집합의 원소의 개수 n(A) 계산이 함께 분류돼 있습니다. 단원 경계를 넘는 연결 문제에 익숙해야 합니다.

11번 원 위의 점과 직선 사이의 거리는 (중심과 직선 사이의 거리) ± r 로 최댓값·최솟값을 구하는 표준 유형입니다.

14번 자취는 회전각 조건에서 점이 그리는 궤적이 원(호)이 된다는 것을 찾아내는 문항입니다. 21번 서답형에서도 자취의 방정식이 다시 나옵니다.

2. 도형의 이동 (5·7·8·9·16번) — 5문항

5번 중 원의 평행이동 · 대칭이동 · 원과 직선이 접할 때, 7번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 8번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 직선에 대한 대칭이동, 9번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 선분의 내분점, 16번 상 원의 대칭이동 · 원 위의 점에서의 접선 · 점과 직선 사이의 거리.

7번 f(x, y)=0의 이동은 식으로 주어진 도형을 옮길 때 x 대신 x−a, y 대신 y−b를 넣는 방향을 헷갈리지 않는 것이 핵심입니다.

8번 거리의 최솟값은 한 점을 직선에 대해 대칭이동한 뒤 두 점을 잇는 선분의 길이로 바꾸는 유형입니다.

16번(상) 은 원을 대칭이동하고, 그 원 위의 점에서 접선을 구한 뒤 점과 직선 사이의 거리까지 이어지는 3단계 연결 문항입니다.

3. 집합 (2·4·12·15·20·22번) — 6문항

2번 하 집합의 연산과 집합의 개수 · 특정 원소를 갖는 부분집합의 개수, 4번 중 새로운 집합 구하기 · 서로 같은 집합, 12번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합 · n(A), 15번 중상 새로운 집합 구하기 · n(A∪B) 공식 · 조건을 만족시키는 집합의 개수, 20번 중상(서답형) 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합 · 부분집합의 원소의 합과 곱, 22번 하(서답형) 드모르간의 법칙 · 집합의 연산의 성질.

12·15번은 집합 단원의 중상입니다. 배수·약수 집합의 연산, n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B) 공식을 벤 다이어그램과 함께 정리해 두세요.

20번 서답형은 조건에 맞는 집합을 직접 구해 써야 합니다. 원소를 하나씩 확인하는 과정을 빠뜨리지 않는 것이 중요합니다.

4. 평면좌표·직선의 방정식 (1·3·18·19번) — 4문항

1번 하 같은 거리에 있는 점 · 두 점 사이의 거리, 3번 중 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선 · 두 직선의 평행과 수직, 18번 중상(서답형) 삼각형의 무게중심 · 두 직선의 평행과 수직 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 19번 중상(서답형) 각의 이등분선의 성질 · 선분의 내분점 · 좌표로 도형의 성질 확인하기.

3번 정점을 지나는 직선은 k에 대해 정리한 뒤 k와 무관하게 성립하는 점을 찾는 유형입니다.

19번 각의 이등분선은 이등분선이 대변을 두 변의 길이의 비로 내분한다는 성질을 좌표로 옮기는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항 + 서답형 중상

16번 상 (원의 대칭이동 + 접선 + 거리) — 세 단계가 이어지는 연결 문항입니다.

17번 상 (원과 직선의 위치 관계) — 접함과 두 점 조건을 동시에 다룹니다.

14번 중상 (회전각 조건의 자취) — 궤적이 원이 된다는 것을 먼저 찾아야 합니다.

15번 중상 (조건을 만족시키는 집합의 개수) — n(A∪B) 공식과 경우 세기가 함께 쓰입니다.

18·19·20번 중상 서답형 — 무게중심, 각의 이등분선, 집합 구하기입니다. 풀이 과정을 정확히 써야 합니다.

잠실고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 — 1·9·18·19번 대비.
2. 각의 이등분선의 성질 — 19번 대비.
3. 두 직선의 평행과 수직, 정점을 지나는 직선 — 3·18번 대비.
4. 세 점을 지나는 원, 축에 접하는 원 — 6·13번 대비.
5. ★ 원과 직선의 위치 관계(d와 r 비교) — 5·6·10·13·17번 관통.
6. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 11번 대비.
7. 자취의 방정식, 두 원 위의 점 사이 거리 — 14·21번 대비.
8. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 5·7·9번 대비.
9. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 8번 대비.
10. 원의 대칭이동 + 접선 — 16번 대비. 상 난이도.
11. 집합의 연산과 부분집합의 개수 — 2·22번 대비.
12. ★ 배수·약수 집합, n(A∪B) 공식 — 12·15번 대비.
13. 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 4·20번 대비.

자주 나오는 질문

잠실고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 22문항입니다. 1~17번은 선지형, 18~22번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 도형의 이동 5문항, 집합의 연산 4문항, 평면좌표 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 2문항(16·17번) 입니다. 대신 중상이 9문항이라 상 문항 외에도 까다로운 문항이 많습니다.

공통수학2는 어떤 과목인가요?

2026학년 고1은 2022 개정 교육과정을 적용받아 1학기에 공통수학1, 2학기에 공통수학2를 배웁니다. 공통수학2는 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프를 다룹니다.

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