전주성심여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

전북 전주시 전주성심여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항이고, 그중 원의 방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 11문항으로 절반이 넘고, 상 난이도는 한 문항도 없다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~16번은 선지형, 17~21번은 정답이 수·식·보기로 기록된 서답형
• 난이도: 하 11 / 중 6 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 원의 방정식 6 / 집합의 연산 4 / 집합의 뜻과 표현 3 / 도형의 이동 3 / 직선의 방정식 3 / 평면좌표 2
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리(7·13번), 삼각형의 넓이(7·14번), 배수와 약수의 집합의 연산(8·15번), 일반형 원의 방정식(11·19번)
• 가장 까다로운 문항: 중상 4문항(13·16·20·21번)

전주성심여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

전주성심여자고등학교는 전북 전주시에 있는 고등학교입니다. 서울의 성심여고와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2(2022 개정 교육과정)는 총 21문항입니다. 1~16번은 정답이 선지 번호로, 17~21번은 정답이 수·식·보기 기호로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다. 20번은 (1)·(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다.

시험 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지이고, 실제로 여섯 단원 모두에서 문항이 나왔습니다. 단원 순서대로 배치되지는 않았습니다. 2번이 집합의 뜻과 표현, 3번이 원의 방정식이고, 집합 문항은 2·4·8·12·15·18·21번에 흩어져 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 11, 상 0

1~6번이 연속으로 하이고, 8·12번도 하입니다. 서답형 17~19번 세 문항도 하입니다. 기본 개념만 정확히 알아도 절반 이상을 확보할 수 있는 시험입니다.

상 문항이 없는 대신 중상 4문항이 변별을 맡습니다. 선지형에서는 13·16번, 서답형에서는 20·21번입니다. 쉬운 문항이 많은 시험일수록 하 문항 실수 하나가 등급에 크게 영향을 줍니다. 계산 검토 시간을 꼭 남겨 두세요.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항

원의 방정식 6문항이 가장 많지만, 그중 중상은 없습니다. 원 문항은 하 3문항(3·6·19번), 중 3문항(9·11·14번)입니다.

집합이 7문항(33%) 으로 비중이 큰 편입니다. 서답형 21번(중상)이 집합의 연산에서 나왔습니다. 중상 네 문항은 직선(13번), 도형의 이동(16·20번), 집합(21번) 에 나뉘어 있습니다.

시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리, 배수·약수 집합

세 번 이상 나온 유형은 없고, 두 번씩 겹친 유형이 네 개입니다.

• 점과 직선 사이의 거리 — 7·13번
• 삼각형의 넓이 — 7·14번
• 배수와 약수의 집합의 연산 — 8·15번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 11·19번

점과 직선 사이의 거리는 7번(중)에서 삼각형의 넓이를 구하는 데 쓰이고, 13번(중상)에서는 자취의 방정식으로 이어집니다. 공식 |ax₁ + by₁ + c| / √(a² + b²) 를 정확히 외우고, 거리가 일정한 점의 자취가 평행한 두 직선이 된다는 것까지 알아 두세요.

일반형 원의 방정식 x² + y² + Ax + By + C = 0 은 11번(현의 길이), 19번(접할 때)에서 모두 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 찾는 것이 출발점입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·6·9·11·14·19번) — 6문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 6번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 9번 중 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 11번 중 현의 길이 · 일반형 원의 방정식, 14번 중 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식 · 삼각형의 넓이, 19번 하(서답형) 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식.

3번 원 위의 점에서의 접선은 공식 x₁x + y₁y = r² 을 한 번 대입하면 되는 문항입니다.

11번 현의 길이는 중심에서 현까지의 거리 d와 반지름 r로 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리로 구합니다.

14번 원 밖의 점에서 그은 접선은 접선을 y − b = m(x − a)로 놓고 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름 조건으로 m을 구하는 방법이 가장 무난합니다.

2. 집합 (2·4·8·12·15·18·21번) — 7문항

2번 하 서로 같은 집합, 4번 하 부분집합의 개수, 8번 하 여집합과 차집합 · 배수와 약수의 집합의 연산, 12번 하 n(A∪B) 공식 · 드모르간의 법칙, 15번 중 배수와 약수의 집합의 연산 · 합집합과 교집합, 18번 하(서답형) 집합과 원소, 21번 중상(서답형) 방정식·부등식의 해의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수의 활용.

집합 7문항 중 5문항이 하입니다. 서로 같은 집합, 부분집합의 개수(2ⁿ), 드모르간의 법칙은 반드시 맞혀야 하는 문항입니다.

18번 서답형은 집합과 원소의 관계를 보기에서 고르는 형태로 정답이 기록돼 있습니다. ∈와 ⊂를 구분하는 기본기를 묻습니다.

21번 서답형(중상) 은 방정식이나 부등식의 해를 집합으로 나타내고 연산하는 문항입니다. 해집합을 정확히 구한 뒤 원소의 개수 조건을 적용해야 합니다.

3. 직선의 방정식 (7·10·13번) — 3문항

7번 중 삼각형의 넓이 · 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직, 10번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 선분의 내분점, 13번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 자취의 방정식.

10번은 내분점을 구한 뒤 그 점을 지나는 수직(평행) 직선을 세우는 문항입니다. 수직이면 기울기의 곱 = −1, 평행이면 기울기가 같다는 조건을 씁니다.

4. 도형의 이동·평면좌표 (1·5·16·17·20번) — 5문항

1번 하 같은 거리에 있는 점 · 두 점 사이의 거리, 5번 하 점의 대칭이동 · 두 점을 지나는 직선, 16번 중상 원의 대칭이동 · 평행이동 · x축·y축에 동시에 접하는 원, 17번 하(서답형) 삼각형의 무게중심, 20번 중상(서답형) 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기) · 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

16번은 원을 이동한 결과가 두 축에 동시에 접하는 조건(중심의 좌표 절댓값 = 반지름)을 만족해야 하는 문항입니다.

20번 서답형은 실생활 상황을 좌표로 옮긴 최단 거리 문항입니다. 도로(평행한 두 직선)를 건너는 최단 경로는 도로 폭만큼 평행이동해 문제를 단순화하고, 그다음 대칭이동으로 거리의 최솟값을 구하는 두 단계 풀이입니다. 소문항 (1)·(2)로 나뉘어 있어 과정을 정확히 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

13번 중상 (점과 직선 사이의 거리 + 자취) — 거리가 일정한 점의 자취를 구합니다.

16번 중상 (원의 이동 + 축에 접하는 원) — 이동 후 중심 좌표로 조건을 세웁니다.

20번 중상 서답형 (평행이동·대칭이동을 이용한 최단 거리) — 두 단계 풀이와 소문항 2개입니다.

21번 중상 서답형 (해집합의 연산 + 원소의 개수) — 해집합을 정확히 구하는 것이 먼저입니다.

전주성심여고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 무게중심 — 1·17번 대비. 확보 구간.
2. 점의 대칭이동 — 5번 대비.
3. 서로 같은 집합, 부분집합의 개수, 집합과 원소 — 2·4·18번 대비.
4. 여집합·차집합, 드모르간의 법칙, n(A∪B) — 8·12번 대비.
5. 원의 방정식 기본형(지름 양 끝 점, 접선 공식) — 3·6번 대비.
6. ★ 일반형 원의 방정식 → 표준형 — 11·19번 관통.
7. 중심이 직선 위에 있는 원, 현의 길이 — 9·11번 대비.
8. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 14번 대비.
9. ★ 점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이 — 7·13·14번 대비.
10. 수직·평행 조건 직선, 내분점 — 10번 대비.
11. 배수·약수 집합의 연산 — 8·15번 대비.
12. 원의 이동과 축에 접하는 조건 — 16번 대비.
13. ★ 평행이동·대칭이동을 이용한 최단 거리 — 20번 서답형 대비.
14. 해집합의 연산 — 21번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

전주성심여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 21문항입니다. 1~16번은 선지형, 17~21번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 단원을 크게 묶으면 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도 문항은 없습니다. 중상 4문항(13·16·20·21번)이 가장 어렵고, 그중 두 문항이 서답형입니다.

공통수학2는 어떤 과목인가요?

2026학년 고1은 2022 개정 교육과정을 적용받아 1학기에 공통수학1, 2학기에 공통수학2를 배웁니다. 공통수학2는 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프를 다룹니다.

과년도 전주성심여고 기출도 볼 수 있나요?

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