종촌고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

종촌고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 실제로 나온 단원은 함수의 연속 7문항이 가장 많고, 함수의 극한 6문항, 미분계수와 도함수 6문항, 도함수의 활용 4문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 3문항(18·22·23번)이 모두 함수의 연속 단원이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번은 선지형, 19~23번은 정답이 수·좌표로 기록된 서답형
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 8 / 상 3
• 배치 단원: 함수의 연속 7 / 함수의 극한 6 / 미분계수와 도함수 6 / 도함수의 활용 (1) 4
• 최다 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용) 3회(16·18·22번)
• 가장 까다로운 구간: 9~17번 중상 8문항(14번 제외), 상 3문항은 18번과 서답형 22·23번

종촌고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

종촌고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 23문항입니다. 1~18번은 정답이 선지 번호로, 19~23번은 정답이 수·좌표로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다. 21·22·23번은 소문항으로 나뉘어 있습니다.

시험 범위는 함수의 극한부터 도함수의 활용까지로 잡혀 있습니다. 다만 실제로 나온 도함수의 활용 4문항은 모두 접선의 방정식과 평균값 정리입니다. 함수의 증가·감소나 극대·극소 문항은 분석표에 없습니다. 실제 무게중심은 극한·연속(13문항) 에 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 8, 상 3

1~5번이 연속 하이고, 서답형 첫 문항 19번도 하입니다. 앞부분은 빠르게 넘어갈 수 있습니다.

9번부터 17번까지는 14번(중)을 빼고 전부 중상입니다. 선지형 마지막 18번이 상이고, 서답형 22·23번도 상입니다. 중상 이상이 11문항(48%) 으로 절반에 가깝습니다. 선지형 중반부터 서답형 끝까지 쉬운 구간이 거의 없는 시험입니다.

출제 단원 — 함수의 연속 7문항

함수의 연속이 7문항이고, 상 3문항이 전부 여기서 나왔습니다. 연속 조건 응용, 사잇값 정리, 교점의 개수로 정의된 함수의 연속이 상 난이도의 소재입니다.

미분계수와 도함수 6문항 중 3문항(9·13·15번)이 중상입니다. 도함수의 활용은 접선 3문항(6·14·21번)과 평균값 정리 1문항(10번)입니다.

시그니처 유형 — 함수가 연속일 조건 (응용) 3회

함수가 연속일 조건 (응용) 이 16번(중상), 18번(상), 22번(상, 서답형) 세 번 나왔습니다. 시험에서 가장 많이 반복된 유형이고, 세 번 모두 중상 이상입니다. 16·18번은 연속함수의 성질과, 22번은 사잇값 정리(실근의 개수) 와 함께 쓰였습니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 함수가 연속일 조건 — 3·12번
• 연속함수의 성질 — 16·18번
• 함수의 그래프와 연속 — 20·23번
• 0/0 꼴의 극한 (유리식) — 8·17번
• 미분계수를 이용한 극한값의 계산 (x→a 꼴) — 4·9번
• 접선의 방정식 (기울기가 주어진 경우) — 6·14번

위 목록 여섯 개 중 세 개가 연속 관련 유형입니다. 연속의 정의 세 조건(함숫값 존재, 극한값 존재, 두 값 일치)과 연속함수의 합·차·곱·몫도 연속이라는 성질을 문제에 바로 쓸 수 있어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 연속 (3·12·16·18·20·22·23번) — 7문항

3번 하 함수가 연속일 조건, 12번 중상 연속일 조건 · 최대·최소 정리 · 사잇값 정리(실근이 존재하는 구간), 16번 중상 연속함수의 성질 · 연속일 조건 (응용), 18번 상 연속일 조건 (응용) · 연속함수의 성질, 20번 중(서답형) 함수의 그래프와 연속, 22번 상(서답형) 연속일 조건 (응용) · 사잇값 정리(실근의 개수), 23번 상(서답형) 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성과 두 함수의 곱의 연속 · 함수의 그래프와 연속.

12번은 연속의 정의, 최대·최소 정리, 사잇값 정리 세 가지를 한 문항에서 묻습니다. 각 정리가 닫힌구간에서 연속이라는 전제를 필요로 한다는 점을 기억하세요.

16·18번은 연속함수의 성질과 연속 조건 응용이 함께 분류된 문항입니다. 연속함수의 합·차·곱이 연속이라는 성질을 쓰되, 불연속인 함수끼리 곱해도 연속이 될 수 있다는 점까지 알고 있어야 조건을 빠뜨리지 않습니다.

23번(상, 서답형) 은 직선과 곡선의 교점의 개수를 함수로 정의하고, 그 함수와 다른 함수의 곱이 연속이 되는 조건을 찾는 문항입니다. 소문항이 세 개로 나뉘어 있어 단계별로 풀이를 쌓아 가야 합니다.

2. 함수의 극한 (1·5·7·8·11·17번) — 6문항

1번 하 함수의 극한값 구하기, 5번 하 좌극한과 우극한(그래프), 7번 중 함수의 극한에 대한 성질, 8번 중 다항함수의 결정 · ∞/∞ 꼴 · 0/0 꼴(유리식), 11번 중상 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이), 17번 중상 미정계수의 결정 (응용) · 0/0 꼴(유리식).

8번 다항함수의 결정은 ∞/∞ 꼴 조건으로 차수와 최고차항 계수를, 0/0 꼴 조건으로 인수를 정하는 전형적인 두 조건 문항입니다.

17번 미정계수의 결정은 분모 → 0인데 극한값이 존재하면 분자 → 0이라는 원리로 계수를 구합니다.

3. 미분계수와 도함수 (2·4·9·13·15·19번) — 6문항

2번 하 평균변화율, 4번 하 미분계수를 이용한 극한값의 계산(x→a 꼴), 9번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 13번 중상 항등식이 주어질 때 도함수 구하기 · 도함수의 정의를 이용하여 도함수 구하기, 15번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 19번 하(서답형) 곱의 미분법.

13번은 주어진 항등식에서 도함수의 정의 f′(x) = lim (f(x+h) − f(x))/h 를 이용해 f′(x)를 구하는 유형입니다. 항등식에 특정 값을 대입해 필요한 함숫값을 먼저 구해 두는 것이 첫 단계입니다.

15번 구간별 함수의 미분가능성은 연결점에서 연속 조건과 미분계수 일치 조건 두 식을 세웁니다.

4. 도함수의 활용 (6·10·14·21번) — 4문항

6번 중 접선의 방정식(기울기가 주어진 경우), 10번 중상 평균값 정리(그래프) · 미분계수의 기하적 의미, 14번 중 기울기가 주어진 접선의 방정식의 활용, 21번 중(서답형) 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식의 활용.

6·14번 기울기가 주어진 접선은 f′(t) = m 으로 접점의 x좌표를 먼저 구하는 순서입니다.

21번 서답형은 곡선 밖의 점에서 그은 접선입니다. 접점을 (t, f(t))로 놓고 접선이 그 점을 지난다는 조건으로 t를 구합니다. 소문항 (1)에서 접점의 좌표를 구하고 (2)·(3)으로 이어지는 구성입니다.

주의 문항 — 중상 8문항 + 상 3문항

9번 중상 (미분계수 정의 꼴 극한) — 식을 정의 꼴로 맞추는 변형이 필요합니다.

10번 중상 (평균값 정리, 그래프) — 할선과 접선의 기울기를 비교합니다.

11번 중상 (도형 활용 극한) — 길이·넓이를 식으로 세우는 단계가 관건입니다.

12번 중상 (연속 + 최대·최소 정리 + 사잇값 정리) — 세 정리를 한 번에 묻습니다.

13번 중상 (항등식과 도함수의 정의) — 특정 값 대입부터 시작합니다.

15번 중상 (구간별 함수의 미분가능성) — 연속 + 미분계수 일치입니다.

16번 중상 (연속함수의 성질 응용) — 곱의 연속 함정에 주의합니다.

17번 중상 (미정계수의 결정) — 분자 → 0 원리를 씁니다.

18번 상 (연속 조건 응용) — 선지형 마지막 문항입니다.

22번 상 서답형 (연속 조건 + 실근의 개수) — 사잇값 정리로 실근을 셉니다.

23번 상 서답형 (교점의 개수로 정의된 함수의 연속) — 소문항 세 개를 단계별로 풉니다.

종촌고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 극한값 계산, 좌극한·우극한 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. 극한의 성질, ∞/∞·0/0 꼴 — 7·8번 대비.
3. 미정계수의 결정과 다항함수의 결정 — 8·17번 대비.
4. 도형 활용 극한 — 11번 대비.
5. 연속의 정의 — 3번 대비.
6. 최대·최소 정리, 사잇값 정리 — 12·22번 대비.
7. ★ 연속함수의 성질과 연속 조건 응용 — 16·18·22번 관통. 이 시험의 핵심.
8. ★ 그래프와 연속, 교점의 개수로 정의된 함수 — 20·23번 대비. 상 난이도.
9. 평균변화율, 미분계수 정의 꼴 극한 — 2·4·9번 대비.
10. 곱의 미분법 — 19번 대비.
11. 항등식과 도함수의 정의 — 13번 대비.
12. 구간별 함수의 미분가능성 — 15번 대비.
13. 기울기가 주어진 접선, 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 6·14·21번 대비.
14. 평균값 정리 — 10번 대비.

자주 나오는 질문

종촌고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 23문항입니다. 1~18번은 선지형, 19~23번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 연속이 7문항으로 가장 많습니다. 함수의 극한과 미분계수와 도함수가 각 6문항, 도함수의 활용이 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 3문항(18·22·23번) 이고, 모두 함수의 연속 단원입니다. 그중 두 문항이 서답형입니다.

2026학년 미적분Ⅰ은 예전 '미적분'과 같은 과목인가요?

아닙니다. 2026학년 고2 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목으로, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분을 다룹니다. 2015 개정 교육과정의 '미적분'과는 범위가 다릅니다.

과년도 종촌고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 종촌고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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