창원성민여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
창원성민여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 18문항입니다. 실제로 나온 단원은 미분계수와 도함수 7문항이 가장 많고, 함수의 극한 5문항, 함수의 연속 4문항, 도함수의 활용 2문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문항 수가 18개로 적은 대신 하가 3문항뿐이고, 중상 이상이 9문항으로 절반이라는 점입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 1~13번은 선지형, 14~18번은 정답이 수로 기록된 서답형
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 6 / 상 3
- 배치 단원: 미분계수와 도함수 7 / 함수의 극한 5 / 함수의 연속 4 / 도함수의 활용 (1) 1 / 도함수의 활용 (2) 1
- 최다 반복 유형: 곱의 미분법 3회(7·9·15번)
- 가장 까다로운 문항: 12·13번 연속 상, 서답형 마지막 18번 상
창원성민여고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가
창원성민여자고등학교는 경남 창원시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 18문항입니다. 1~13번은 정답이 선지 번호로, 14~18번은 정답이 수로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다.
시험 범위는 함수의 극한부터 도함수의 활용까지로 잡혀 있습니다. 실제로 도함수의 활용은 4번(삼차함수의 증가·감소 조건)과 11번(접선의 방정식) 두 문항뿐입니다. 나머지 16문항이 극한·연속과 미분계수·도함수입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 3, 중상 이상 9
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 17% | 1·2·3 |
| 중 | 6 | 33% | 4·5·6·9·14·15 |
| 중상 | 6 | 33% | 7·8·10·11·16·17 |
| 상 | 3 | 17% | 12·13·18 |
하는 1~3번 세 문항뿐입니다. 4번부터 바로 중이 시작되고, 7번부터는 중상이 섞여 나옵니다.
선지형 12·13번이 연속 상이고, 서답형은 14·15번 중 → 16·17번 중상 → 18번 상으로 순서대로 어려워집니다. 문항 수가 적은 시험일수록 한 문항 실수의 영향이 커지니, 중 난이도 6문항에서 실수를 줄이는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 미분계수와 도함수 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 미분계수와 도함수 | 7 | 2·7·8·9·12·15·18 |
| 01 함수의 극한 | 5 | 1·3·14·16·17 |
| 02 함수의 연속 | 4 | 5·6·10·13 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 1 | 11 |
| 05 도함수의 활용 (2) | 1 | 4 |
미분계수와 도함수가 7문항(39%) 으로 가장 무겁고, 상 3문항 중 두 문항(12·18번)이 이 단원입니다. 나머지 상 13번은 함수의 연속입니다.
함수의 극한 5문항 중 3문항(14·16·17번)이 서답형입니다. 서답형 5문항 중 15·18번은 미분 단원이라, 서답형은 극한과 미분으로만 구성돼 있습니다.
시그니처 유형 — 곱의 미분법 3회
곱의 미분법(y = f(x)g(x) 꼴) 이 7번(중상), 9번(중), 15번(중, 서답형) 세 번 나왔습니다. 7번은 구간별 함수의 미분가능성과, 9번은 미분계수 극한·접선의 방정식과 함께 쓰였습니다. {f(x)g(x)}′ = f′(x)g(x) + f(x)g′(x) 공식을 다른 개념과 연결해 쓰는 연습이 필요합니다.
두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 0/0 꼴의 극한 (유리식) — 1·5번
- 미분법의 공식 — 2·15번
- 함수가 연속일 조건 — 5·7번
- 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 — 7·18번
- 미분계수를 이용한 극한값의 계산 — 12·18번
- 치환을 이용한 극한값의 계산 — 12·16번
- ∞/∞ 꼴의 극한 — 16·17번
7번과 18번은 같은 "구간별 함수의 미분가능성"이 7번에서는 중상, 18번에서는 상으로 나왔습니다. 18번은 미분계수를 이용한 극한값 계산이 더해진 서답형입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 미분계수와 도함수 (2·7·8·9·12·15·18번) — 7문항
2번 하 미분계수를 이용한 극한값의 계산(h→0 꼴) · 미분법의 공식, 7번 중상 구간별 함수의 미분가능성 · 연속일 조건 · 곱의 미분법, 8번 중상 평균변화율의 기하적 의미 · 미분계수의 기하적 의미 · 평균값 정리(그래프), 9번 중 미분계수 극한(x→a 꼴) · 곱의 미분법 · 접점의 좌표가 주어진 접선, 12번 상 항등식이 주어질 때 미분계수 구하기 · 미분계수 극한 · 치환을 이용한 극한값 계산, 15번 중(서답형) 미분법의 공식 · 곱의 미분법, 18번 상(서답형) 구간별 함수의 미분가능성 · 미분계수 극한.
8번 기하적 의미는 평균변화율 = 두 점을 잇는 할선의 기울기, 미분계수 = 접선의 기울기라는 해석으로 그래프에서 대소를 비교하는 문항입니다. 평균값 정리까지 연결돼 있습니다.
12번(상) 은 항등식에서 미분계수를 구한 뒤, 주어진 극한식을 치환으로 미분계수 꼴로 바꾸는 두 단계 문항입니다.
18번(상, 서답형) 은 구간별로 정의된 함수가 미분가능할 조건을 세우고, 미분계수를 이용한 극한값까지 계산하는 문항입니다. 연결점에서 연속 + 미분계수 일치 두 식을 정확히 써야 합니다.
2. 함수의 극한 (1·3·14·16·17번) — 5문항
1번 하 0/0 꼴의 극한(유리식), 3번 하 좌극한과 우극한(그래프) · 극한값 구하기, 14번 중(서답형) 함수의 극한의 대소 관계 · 극한의 성질, 16번 중상(서답형) 다항함수의 결정 · ∞/∞ 꼴 · 치환을 이용한 극한값 계산, 17번 중상(서답형) 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이) · ∞/∞ 꼴.
1·3번은 확보 문항입니다. 0/0 꼴은 인수분해 후 약분, 좌·우극한은 그래프에서 방향별로 읽기입니다.
16번 서답형은 ∞/∞ 꼴 조건으로 다항함수의 차수와 최고차항 계수를 정하는 문항입니다. 치환까지 쓰여 있어 변수를 바꾼 뒤 극한을 다시 정리하는 과정이 필요합니다.
17번 서답형은 도형에서 길이나 넓이를 식으로 나타낸 뒤 ∞/∞ 꼴 극한을 구하는 문항입니다.
3. 함수의 연속 (5·6·10·13번) — 4문항
5번 중 함수가 연속일 조건 · 미정계수의 결정 · 0/0 꼴(유리식), 6번 중 연속함수의 성질, 10번 중상 사잇값 정리(실근이 존재하는 구간), 13번 상 연속일 조건 (응용) · 함수의 그래프와 연속.
5번은 연속 조건으로 미정계수를 구하는 문항으로, 0/0 꼴 극한 계산이 함께 쓰입니다.
10번 사잇값 정리는 f(a)·f(b) < 0 이면 (a, b)에 실근이 적어도 하나 있다는 원리로 실근이 있는 구간을 찾는 문항입니다.
13번(상) 은 그래프가 주어진 함수로 연속 조건을 응용하는 문항입니다. 좌극한·우극한·함숫값을 하나씩 확인하는 습관이 필요합니다.
4. 도함수의 활용 (4·11번) — 2문항
4번 중 실수 전체에서 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건, 11번 중상 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선 · 기울기가 주어진 접선 · 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리.
4번은 f′(x) ≥ 0(또는 ≤ 0)이 항상 성립해야 하므로 이차방정식 f′(x) = 0의 판별식 D ≤ 0 으로 바꾸는 유형입니다.
11번은 곡선 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값을 구할 때, 주어진 직선과 기울기가 같은 접선의 접점이 가장 가까운 점이 된다는 원리를 씁니다.
주의 문항 — 중상 6문항 + 상 3문항
7번 중상 (구간별 함수의 미분가능성 + 곱의 미분법) — 18번 서답형과 같은 유형입니다.
8번 중상 (평균변화율·미분계수의 기하적 의미) — 할선과 접선의 기울기를 비교합니다.
10번 중상 (사잇값 정리) — 부호가 바뀌는 구간을 찾습니다.
11번 중상 (곡선 위의 점과 직선 사이의 거리) — 평행한 접선의 접점을 찾습니다.
12번 상 (항등식 + 치환 + 미분계수 극한) — 두 단계 문항입니다.
13번 상 (연속 조건 응용, 그래프) — 그래프를 하나씩 확인합니다.
16번 중상 서답형 (다항함수의 결정) — 차수 비교와 치환이 필요합니다.
17번 중상 서답형 (도형 활용 극한) — 길이·넓이를 식으로 세웁니다.
18번 상 서답형 (구간별 함수의 미분가능성 + 미분계수 극한) — 시험 마지막 문항입니다.
창원성민여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서
- 0/0 꼴 극한, 좌극한·우극한 — 1·3번 대비. 확보 구간.
- 미분계수 정의 꼴 극한, 미분법의 공식 — 2·9번 대비.
- 연속 조건과 미정계수 — 5번 대비.
- 연속함수의 성질, 사잇값 정리 — 6·10번 대비.
- 삼차함수의 증가·감소 조건(판별식) — 4번 대비.
- ★ 곱의 미분법 — 7·9·15번 관통.
- 평균변화율·미분계수의 기하적 의미, 평균값 정리 — 8번 대비.
- 접선의 방정식과 곡선 위의 점과 직선 사이 거리 — 9·11번 대비.
- 극한의 대소 관계 — 14번 서답형 대비.
- ∞/∞ 꼴과 다항함수의 결정, 도형 활용 극한 — 16·17번 서답형 대비.
- 항등식에서 미분계수 구하기, 치환 극한 — 12번 대비. 상 난이도.
- 그래프와 연속, 연속 조건 응용 — 13번 대비. 상 난이도.
- ★ 구간별 함수의 미분가능성 — 7·18번 대비.
자주 나오는 질문
창원성민여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?
2026학년 분석표 기준 18문항입니다. 1~13번은 선지형, 14~18번은 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 미분계수와 도함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수의 극한 5문항, 함수의 연속 4문항, 도함수의 활용 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도가 3문항(12·13·18번) 입니다. 선지형 12·13번이 연속으로 배치돼 있고, 서답형 마지막 18번도 상입니다.
2026학년 미적분Ⅰ은 예전 '미적분'과 같은 과목인가요?
아닙니다. 2026학년 고2 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목으로, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분을 다룹니다. 2015 개정 교육과정의 '미적분'과는 범위가 다릅니다.
과년도 창원성민여고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 창원성민여고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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2026학년 창원성민여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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