혜원여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

혜원여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 18문항입니다. 실제로 나온 단원은 함수의 극한이 10문항으로 절반을 넘고, 미분계수와 도함수 5문항, 함수의 연속 3문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 ∞/∞ 꼴의 극한이 네 번(4·7·8·16번) 나올 만큼 극한 계산 비중이 크다는 점입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 1~16번은 선지형, 17·18번은 정답이 수로 기록된 서답형
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원: 함수의 극한 10 / 미분계수와 도함수 5 / 함수의 연속 3
• 최다 반복 유형: ∞/∞ 꼴의 극한 4회(4·7·8·16번), 함수의 극한에 대한 성질 3회(2·10·17번)
• 가장 까다로운 문항: 14·15번 연속 상

혜원여고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

혜원여자고등학교는 서울 중랑구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 18문항입니다. 1~16번은 정답이 선지 번호로, 17·18번은 정답이 수로 기록돼 있어 서답형으로 보입니다.

시험 범위는 함수의 극한부터 미분계수와 도함수까지이고, 실제 배치도 이 범위 안에 있습니다. 다만 비중은 고르지 않습니다. 극한 10문항, 연속 3문항, 미분 5문항으로, 극한 단원 하나가 시험의 56% 를 차지합니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 2문항이 14·15번에

중 난이도가 7문항으로 가장 많습니다. 1~3번과 5번이 하이고, 4번과 6~10번이 중입니다. 앞쪽 10문항은 기본 계산을 정확히 하면 확보할 수 있는 구간입니다.

11~13번이 중상, 14·15번이 상, 16번이 다시 중상입니다. 선지형 후반 여섯 문항이 시험의 승부처입니다. 서답형 17·18번은 하와 중이라, 선지형 후반에서 시간을 쓰더라도 서답형은 놓치지 않도록 시간을 나눠 두세요.

출제 단원 — 함수의 극한 10문항

함수의 극한 10문항 중 하는 2·3·17번, 중은 4·7·8·9·10번, 중상은 16번, 상은 15번입니다. 극한 단원 안에서도 쉬운 계산부터 다항함수 결정까지 난이도가 넓게 퍼져 있습니다.

함수의 연속은 3문항뿐이지만 13번 중상, 14번 상으로 무게가 있습니다. 미분계수와 도함수 5문항 중에서는 11·12번이 중상입니다.

시그니처 유형 — ∞/∞ 꼴 4회, 극한의 성질 3회

• ∞/∞ 꼴의 극한 — 4·7·8·16번 (4회)
• 함수의 극한에 대한 성질 — 2·10·17번 (3회)

∞/∞ 꼴은 분모의 최고차항으로 분자·분모를 나누는 기본 풀이 하나로 네 문항을 대비할 수 있습니다. 8번은 단독 유형이고, 4번은 0/0 꼴과, 7번은 대소 관계와, 16번은 다항함수의 결정과 함께 쓰였습니다.

함수의 극한에 대한 성질은 lim (f(x) ± g(x)) = lim f(x) ± lim g(x) 같은 성질을 극한값이 존재할 때만 쓸 수 있다는 조건까지 정확히 알아야 합니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 0/0 꼴의 극한 (무리식) — 4·9번
• 미정계수의 결정 — 9·13번
• 다항함수의 결정 — 15·16번
• 미분법의 공식 — 16·18번

15번(상)과 16번(중상) 이 연이어 다항함수의 결정입니다. 극한값 조건으로 다항식의 차수와 계수를 정하는 풀이를 확실히 해 두면 두 문항을 함께 대비할 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (2·3·4·7·8·9·10·15·16·17번) — 10문항

2번 하 함수의 극한에 대한 성질 · 함수의 연속, 3번 하 좌극한과 우극한(그래프), 4번 중 0/0 꼴(무리식·유리식) · ∞/∞ 꼴, 7번 중 함수의 극한의 대소 관계 · ∞/∞ 꼴, 8번 중 ∞/∞ 꼴의 극한, 9번 중 미정계수의 결정 · 0/0 꼴(무리식), 10번 중 함수의 극한값의 존재 · 극한의 성질, 15번 상 다항함수의 결정 · 미정계수의 결정 (응용), 16번 중상 다항함수의 결정 · ∞/∞ 꼴 · 미분법의 공식, 17번 하(서답형) 함수의 극한에 대한 성질.

4·9번 무리식 0/0 꼴은 분자 또는 분모의 유리화가 첫 단계입니다. 9번은 여기서 극한값이 존재하도록 미정계수를 정합니다.

7번 대소 관계는 샌드위치 정리 문항입니다. 부등식의 양 끝 극한이 같으면 가운데 함수의 극한도 같다는 원리를 씁니다.

10번 극한값의 존재는 좌극한과 우극한이 같을 때만 극한값이 존재한다는 조건으로 판단하는 문항입니다.

15번(상) 은 극한 조건으로 미정계수를 정해 다항함수를 결정하는 문항입니다. 분모 → 0인데 극한값이 존재하면 분자 → 0이라는 원리를 반복 적용해야 합니다. 16번은 같은 다항함수 결정에 ∞/∞ 꼴과 미분법의 공식이 함께 쓰였습니다.

2. 미분계수와 도함수 (1·6·11·12·18번) — 5문항

1번 하 평균변화율, 6번 중 곱의 미분법(y = f(x)g(x) 꼴), 11번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 · 미분가능성과 연속성, 12번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산(x→a 꼴), 18번 중(서답형) 항등식에서 미분법의 활용 · 미분법의 공식.

11번은 연결점에서 연속 조건과 좌·우 미분계수 일치 조건 두 식을 세우는 문항입니다.

12번은 주어진 극한식을 (f(x) − f(a))/(x − a) 꼴로 맞추는 변형이 핵심입니다.

18번 서답형은 항등식의 양변을 미분하거나 특정 값을 대입해 필요한 값을 구하는 문항입니다.

3. 함수의 연속 (5·13·14번) — 3문항

5번 하 (x−a)f(x) 꼴의 함수의 연속, 13번 중상 함수가 연속일 조건 · 미정계수의 결정, 14번 상 연속일 조건 (응용) · 사잇값 정리(실근의 개수).

13번은 연속 조건으로 미정계수를 구하는 문항으로, 9번(극한의 미정계수)과 같은 원리가 쓰입니다.

14번(상) 은 연속 조건 응용에 사잇값 정리로 실근의 개수를 세는 과정이 더해진 문항입니다. 구간 양 끝 함숫값의 부호를 하나씩 확인해야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항 + 상 2문항

11번 중상 (구간별 함수의 미분가능성) — 연속 + 미분계수 일치 두 조건입니다.

12번 중상 (미분계수 정의 꼴 극한) — 식 변형이 핵심입니다.

13번 중상 (연속 조건과 미정계수) — 9번과 같은 원리입니다.

14번 상 (연속 조건 응용 + 사잇값 정리) — 실근의 개수를 셉니다.

15번 상 (극한 조건으로 다항함수 결정) — 분자 → 0 원리를 반복 적용합니다.

16번 중상 (다항함수 결정 + ∞/∞ 꼴) — 15번과 연결해 대비합니다.

혜원여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 좌극한·우극한, 극한의 성질 — 2·3·10·17번 대비. 확보 구간.
2. ★ ∞/∞ 꼴의 극한 — 4·7·8·16번 관통.
3. 0/0 꼴(유리식·무리식)과 유리화 — 4·9번 대비.
4. 샌드위치 정리 — 7번 대비.
5. 극한의 미정계수 결정 — 9번 대비.
6. ★ 다항함수의 결정 — 15·16번 대비. 상 난이도.
7. (x−a)f(x) 꼴의 연속, 연속 조건과 미정계수 — 5·13번 대비.
8. 사잇값 정리와 실근의 개수 — 14번 대비. 상 난이도.
9. 평균변화율, 곱의 미분법 — 1·6번 대비.
10. 미분계수 정의 꼴 극한 — 12번 대비.
11. 구간별 함수의 미분가능성 — 11번 대비.
12. 항등식과 미분법 — 18번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

혜원여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 18문항입니다. 1~16번은 선지형, 17·18번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한이 10문항으로 가장 많습니다. 미분계수와 도함수 5문항, 함수의 연속 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 2문항(14·15번) 이고 연속으로 배치돼 있습니다. 14번은 연속 조건과 사잇값 정리, 15번은 다항함수의 결정입니다.

혜원여중 기출과 헷갈리지 않나요?

이 글은 서울 중랑구 혜원여자고등학교 2학년 미적분Ⅰ 기출입니다. 같은 이름의 혜원여자중학교와는 다른 학교이니, 검색할 때 학교급을 꼭 확인하세요.

2026학년 미적분Ⅰ은 예전 '미적분'과 같은 과목인가요?

아닙니다. 2026학년 고2 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목으로, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분을 다룹니다. 2015 개정 교육과정의 '미적분'과는 범위가 다릅니다.

과년도 혜원여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 혜원여고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 혜원여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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