서울 송파구 송파중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
송파중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 송파중 1학년 2학기 중간고사는 정비례와 반비례 9문항으로 시작해 기본 도형·작도와 합동으로 넘어가는 구성이고, 중상 7문항에 상 1문항까지 있어 뒤로 갈수록 무거워지는 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록상 전 문항이 보기 번호로 답하는 선택형
- 난이도: 하 7 / 중 10 / 중상 7 / 상 1
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 9 / 13 작도와 합동 7 / 10 기본 도형 4 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 2
- 최다 반복 유형: 평면에서 두 직선의 위치 관계 3회(10·11·14번), 평행선의 성질 3회(16·17·18번)
- 유일한 상: 23번 (점과 직선 사이의 거리)
송파중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
송파중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록을 보면 모든 문항의 답이 보기 번호로 적혀 있습니다.
배치는 두 덩어리로 나뉩니다. 1~9번이 정비례와 반비례, 10~25번이 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동입니다. 도형 파트 안에서는 23번(기본 도형)이 작도와 합동 문항 사이에 끼어 있는 것 말고는 대체로 단원 순서대로 배치됐습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 28% | 1·2·3·6·9·19·20 |
| 중 | 10 | 40% | 4·5·7·10·11·12·13·14·21·22 |
| 중상 | 7 | 28% | 8·15·16·17·18·24·25 |
| 상 | 1 | 4% | 23 |
중상 7문항 중 6문항이 15번 이후에 있습니다. 15~18번은 네 문항 연속 중상이고, 23번 상과 24·25번 중상이 마지막을 막습니다. 앞의 정비례·반비례 파트에서 시간을 벌어 두어야 뒤에서 버틸 수 있습니다.
정비례·반비례 9문항 중 하가 5문항(1·2·3·6·9번)입니다. 이 구간에서 실수 없이 빠르게 넘어가는 것이 첫 번째 목표입니다.
이번에 함께 분석한 서울 송파구 2025학년 중1 2학기 중간 다섯 학교(송례중·송파중·신천중·오륜중·잠실중) 가운데 상 난이도 문항이 있는 곳은 송파중뿐입니다.
출제 단원 — 정비례·반비례 9, 작도와 합동 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 9 | 1·2·3·4·5·6·7·8·9 |
| 13 작도와 합동 | 7 | 17·19·20·21·22·24·25 |
| 10 기본 도형 | 4 | 10·11·13·23 |
| 12 평행선 | 3 | 15·16·18 |
| 11 위치 관계 | 2 | 12·14 |
정비례와 반비례 9문항(36%)은 함께 분석한 송파구 다섯 학교 중 가장 많은 수입니다(오륜중 7, 잠실중 6). 도형 파트는 16문항으로 작도와 합동 7문항이 가장 큽니다.
시그니처 유형 — 위치 관계 3회, 평행선의 성질 3회
평면에서 두 직선의 위치 관계가 10·11·14번 세 문항에 쓰였습니다. 10번(직선·반직선·선분), 11번(선분의 중점)은 기본 도형 문항인데도 위치 관계 개념이 함께 들어갔습니다.
평행선의 성질은 16·17·18번 세 문항 연속으로 쓰였습니다. 17번은 작도와 합동 단원의 ASA 합동 문항인데, 여기서도 평행선에서 같은 각을 찾는 과정이 필요합니다. 평행선에서 동위각·엇각을 찾는 눈이 합동 증명까지 이어진다는 것이 이 시험의 흐름입니다.
두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 2·8번
- 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 2·4번
- 점과 직선 사이의 거리 — 17·23번
- 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 19·22번
- 삼각형의 작도 — 21·22번
- 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 24·25번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 정비례와 반비례 (1~9번) — 9문항
1번 하 정비례 관계, 2번 하 y=ax의 그래프 위의 점, 3번 하 y=a/x의 그래프 위의 점(좌표가 정수인 경우), 4번 중 y=a/x의 그래프 위의 점, 5번 중 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 6번 하 정비례 관계의 실생활 활용, 7번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기(반비례), 8번 중상 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 9번 하 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.
3번 "좌표가 정수인 점" 은 a의 약수를 세는 문제입니다. 양수 약수뿐 아니라 음수 쌍까지 빠짐없이 세는지가 실수 지점입니다.
5번 a의 값과 그래프의 관계는 |a|가 클수록 y축에 가깝다, a>0이면 1·3사분면, a<0이면 2·4사분면 두 줄로 정리됩니다.
8번이 이 파트의 유일한 중상입니다. 그래프 위의 점을 좌표로 놓고 밑변과 높이를 좌표로 표현해 넓이 식을 세우는 것이 핵심입니다.
2. 기본 도형 (10·11·13·23번) — 4문항
10번 중 직선·반직선·선분 · 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 교점과 교선, 11번 중 선분의 중점 · 위치 관계, 13번 중 맞꼭지각(응용), 23번 상 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 합동 활용.
23번이 이 시험의 유일한 상입니다. 점과 직선 사이의 거리라는 기본 개념에 합동 활용이 함께 얹혀 있어 단원 하나만 알아서는 풀리지 않습니다. 점에서 직선에 내린 수선의 발까지의 거리가 최단 거리라는 정의를 확실히 해 두고, 합동인 직각삼각형을 찾는 연습을 함께 하세요.
3. 위치 관계 (12·14번) — 2문항
12번 중 꼬인 위치, 14번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계.
꼬인 위치는 공간에서만 생깁니다. 입체도형 그림에서 한 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리를 셀 때는 평행한 것, 만나는 것을 먼저 지우고 남는 것을 세면 실수가 줄어듭니다.
4. 평행선 (15·16·18번) — 3문항, 전부 중상
15번 평행선과 꺾인 직선(응용), 16번 두 직선이 평행할 조건 · 평행선의 성질, 18번 동위각과 엇각 · 평행선의 성질.
평행선 세 문항이 모두 중상입니다. 15번은 꺾인 점에 평행한 보조선을 긋는 문제, 16번은 동위각이나 엇각이 같으면 평행하다는 역방향 판단 문제입니다.
5. 작도와 합동 (17·19~22·24·25번) — 7문항
17번 중상 ASA 합동 · 평행선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리, 19번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 20번 하 삼각형의 합동 조건, 21번 중 삼각형의 작도, 22번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 관계, 24번 중상 SAS 합동, 25번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형).
21·22번 삼각형의 작도는 세 변, 두 변과 끼인각, 한 변과 양 끝 각이 주어질 때만 삼각형이 하나로 정해진다는 것을 묻습니다. 끼인각이 아닌 각이 주어지면 하나로 정해지지 않는다는 점을 꼭 구분하세요.
25번 정사각형 합동 활용은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90° 라는 조건에서 SAS 합동을 찾아내는 유형입니다.
주의 문항 — 중상 7, 상 1
8번 중상 (y=ax의 그래프와 도형의 넓이) — 정비례 파트의 유일한 고비입니다.
15·16·18번 중상 (평행선) — 보조선과 평행 조건 판단입니다.
17번 중상 (ASA 합동 + 평행선) — 두 단원을 오가는 복합형입니다.
23번 상 (점과 직선 사이의 거리 + 합동 활용) — 시험 최고 난도입니다.
24·25번 중상 (SAS 합동, 정사각형) — 마지막 두 문항이 연속 중상이라 시간 배분이 중요합니다.
송파중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 정비례·반비례의 뜻과 식 — 1·6번 대비. 확보 구간.
- 그래프 위의 점과 좌표가 정수인 점 — 2·3·4번 대비.
- a의 값과 그래프의 모양 — 5번 대비.
- 그래프에서 식 구하기와 두 그래프의 교점 — 7·9번 대비.
- 그래프와 도형의 넓이 — 8번 대비.
- ★ 평면에서 두 직선의 위치 관계 — 10·11·14번 대비.
- 꼬인 위치 — 12번 대비.
- 맞꼭지각(응용) — 13번 대비.
- ★ 평행선의 성질과 평행 조건 — 15·16·17·18번 대비.
- 삼각형의 세 변 조건과 작도 — 19·21·22번 대비.
- 합동 조건 SSS·SAS·ASA — 17·20·24번 대비.
- 정사각형 합동 활용과 점과 직선 사이의 거리 — 23·25번 대비.
자주 나오는 질문
송파중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례 9문항이 가장 많고, 이어서 작도와 합동 7문항, 기본 도형 4문항, 평행선 3문항, 위치 관계 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
23번(점과 직선 사이의 거리)이 유일한 상입니다. 중상은 7문항이고 그중 6문항이 15번 이후에 있습니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
정비례와 반비례부터 정리하세요. 앞 9문항 중 5문항이 하라서 빠르게 확보할 수 있고, 여기서 번 시간을 중상이 몰린 도형 파트에 써야 합니다.
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