서울 송파구 잠실중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
잠실중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 잠실중 1학년 2학기 중간고사의 가장 뚜렷한 특징은 "그래프와 도형의 넓이" 세 문항(8·9·11번)이 모두 중상이라는 점입니다. 정비례·반비례 파트의 점수가 이 세 문항에서 갈립니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록상 전 문항이 보기 번호로 답하는 선택형
- 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 6 / 13 작도와 합동 6 / 10 기본 도형 4 / 08 좌표평면과 그래프 3 / 12 평행선 2 / 11 위치 관계 1
- 시그니처: 그래프와 도형의 넓이 3문항(8·9·11번), 전부 중상
- 마지막 두 문항: 21·22번 합동 조건, 연속 중상
잠실중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
잠실중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 모든 문항의 답이 보기 번호로 적혀 있습니다.
배치는 1~3번 좌표평면과 그래프 → 5~11번 정비례와 반비례(사이에 4·10번 기본 도형) → 12~16번 기본 도형·위치 관계·평행선 → 17~22번 작도와 합동 순서입니다. 4번과 10번에 기본 도형 문항이 정비례·반비례 사이에 끼어 있다는 점이 눈에 띕니다. 둘 다 하 난이도라 쉬어 가는 자리입니다.
이번에 함께 분석한 서울 송파구 2025학년 중1 2학기 중간 다섯 학교(송례중·송파중·신천중·오륜중·잠실중) 가운데 22문항으로 문항 수가 가장 적습니다. 문항 하나의 무게가 그만큼 큽니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7, 중상 6
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·3·4·5·6·10·13 |
| 중 | 9 | 41% | 2·7·12·14·15·17·18·19·20 |
| 중상 | 6 | 27% | 8·9·11·16·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 7문항이 전부 13번 이전에 있습니다. 반대로 중상 6문항은 8·9·11번(정비례·반비례 넓이), 16번(평행선), 21·22번(합동) 에 나뉘어 있습니다.
상은 없지만, 중상 6문항이 시험의 27% 입니다. 하와 중 16문항을 실수 없이 지키고, 중상 6문항 중 몇 개를 가져가느냐로 점수대가 정해지는 구조입니다.
출제 단원 — 정비례·반비례 6, 작도와 합동 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 6 | 5·6·7·8·9·11 |
| 13 작도와 합동 | 6 | 17·18·19·20·21·22 |
| 10 기본 도형 | 4 | 4·10·12·13 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 3 | 1·2·3 |
| 12 평행선 | 2 | 15·16 |
| 11 위치 관계 | 1 | 14 |
좌표평면 + 정비례·반비례가 9문항(41%), 도형이 13문항(59%) 입니다. 단원 하나로는 정비례와 반비례, 작도와 합동이 각 6문항으로 공동 최다입니다.
시그니처 유형 — 그래프와 도형의 넓이 3문항
이 시험의 정비례·반비례 파트는 넓이 문제로 마무리됩니다.
- 8번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이
- 9번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이
- 11번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이
반비례 넓이가 두 번(8·11번), 정비례 넓이가 한 번(9번) 입니다. 반비례 그래프 위의 점 (p, q)에서는 pq=a 이므로, 그 점과 축이 만드는 직사각형의 넓이가 |a|로 일정하다는 성질이 자주 쓰입니다. 정비례 넓이는 그래프 위의 점을 (t, at)로 놓고 밑변과 높이를 t로 표현하는 것이 출발점입니다.
두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 6·8번
- 직선, 반직선, 선분 — 4·12번
- 맞꼭지각 — 12·15번
- 삼각형의 합동 조건 — 19·22번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1~3번) — 3문항
1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 2번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 3번 하 그래프 해석하기.
2번은 점 (a, b)가 어느 사분면에 있는지 주고, 다른 점의 사분면을 묻는 유형입니다. 주어진 사분면에서 a, b의 부호를 먼저 정하고, 새 점의 좌표 부호를 따져 답합니다.
2. 정비례와 반비례 (5~9번, 11번) — 6문항
5번 하 정비례 관계, 6번 하 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 7번 중 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 8번 중상 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 9번 중상 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 11번 중상 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이.
7번 a의 값과 그래프는 |a|가 클수록 y축에 가깝고, a의 부호로 지나는 사분면이 정해진다는 두 가지로 정리됩니다.
6번 두 그래프의 교점은 교점의 좌표를 두 식에 모두 대입해 미지수를 구하는 기본형입니다. 하 난이도이니 반드시 확보하세요.
3. 기본 도형 (4·10·12·13번) — 4문항
4번 하 직선·반직선·선분, 10번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 12번 중 맞꼭지각 · 직선·반직선·선분, 13번 하 점과 직선 사이의 거리 · 평면에서 두 직선의 위치 관계.
넷 중 셋이 하입니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선, 점과 직선 사이의 거리는 수선의 발까지의 거리라는 정의만 정확하면 됩니다.
4. 위치 관계와 평행선 (14~16번) — 3문항
14번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 15번 중 동위각과 엇각 · 두 직선이 평행할 조건 · 맞꼭지각, 16번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용) · 평행선의 성질.
16번 평행선과 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나며 평행선에 평행한 보조선을 그어 엇각으로 각을 옮기는 것이 표준 풀이입니다.
5. 작도와 합동 (17~22번) — 6문항
17번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 18번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 19번 중 합동인 삼각형 찾기 · 삼각형의 합동 조건, 20번 중 삼각형의 합동 활용(직각삼각형) · ASA 합동, 21번 중상 SAS 합동 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 22번 중상 삼각형의 합동 조건.
17~20번 네 문항이 모두 중이고, 21·22번 두 문항이 연속 중상입니다. 합동 조건 세 가지(SSS·SAS·ASA)를 구분하는 것은 기본이고, 21번처럼 합동을 찾은 뒤 내각의 합으로 각을 구하는 2단계 풀이까지 연습해야 합니다.
18번 평행선의 작도는 동위각이 같으면 평행하다는 원리를 이용한 작도입니다. 작도 순서를 묻는 문제가 많으니 순서를 말로 설명할 수 있을 만큼 익혀 두세요.
주의 문항 — 중상 6문항
8·9·11번 중상 (그래프와 도형의 넓이) — 이 시험의 시그니처입니다. 세 문항을 한 묶음으로 준비하세요.
16번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선이 열쇠입니다.
21번 중상 (SAS 합동 + 내각의 합) — 합동을 찾은 뒤 한 단계 더 갑니다.
22번 중상 (삼각형의 합동 조건) — 시험 마지막 문항입니다. 시간을 남겨 두세요.
잠실중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 좌표평면 위의 점과 사분면 — 1·2번 대비.
- 그래프 해석하기 — 3번 대비.
- 정비례·반비례의 뜻과 두 그래프의 교점 — 5·6번 대비. 확보 구간.
- a의 값과 그래프의 모양 — 7번 대비.
- ★ 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — 8·9·11번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 직선·반직선·선분, 중점, 점과 직선 사이의 거리 — 4·10·12·13번 대비.
- 공간에서의 위치 관계 — 14번 대비.
- 동위각·엇각, 평행 조건, 꺾인 직선 — 15·16번 대비.
- 삼각형의 세 변 조건과 평행선의 작도 — 17·18번 대비.
- ★ 합동 조건과 합동 활용 — 19~22번 대비.
자주 나오는 질문
잠실중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례, 작도와 합동이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 기본 도형 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항, 평행선 2문항, 위치 관계 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 6문항(8·9·11·16·21·22번)이고, 그중 세 문항이 그래프와 도형의 넓이입니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
정비례·반비례 그래프의 넓이 문제를 가장 먼저 집중해서 준비하세요. 중상 6문항 중 절반이 여기에 있습니다.
과년도 잠실중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
잠실중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 서울 송파구 잠실중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 잠실중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서울 송파구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)