건대부속고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

건국대학교사범대학부속고등학교(건대부속고) 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 구조가 아주 선명한 시험입니다. 1~8번 여덟 문항이 전부 하 난이도이고, 상 2문항은 객관식 마지막 18번과 서답형 마지막 22번에 하나씩 놓였습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 객관식, 19~22번 답을 직접 쓰는 서답형 4문항
• 난이도: 하 8 / 중 6 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 3
• 최다 반복 유형: 절대부등식 계열 4회(8·13·16·20번)
• 상 문항: 18번(min(f, g)의 그래프), 22번(무리함수의 합성함수와 역함수)

건대부속고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

건대부속고는 서울 광진구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번이 객관식, 19~22번이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

출제 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수 네 개입니다. 1~8번 하 구간에서 네 단원을 한 바퀴 돌고, 9번부터 다시 같은 단원들이 난도를 올려 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8문항이 앞에 몰림

1~8번이 모두 하입니다. 이 여덟 문항은 실수 없이, 빠르게 끝내야 하는 구간입니다. 여기서 시간을 아끼면 뒤에서 여유가 생깁니다.

9번부터는 중과 중상이 섞여 나오다가 18번(상) 에서 객관식이 끝납니다. 서답형은 19번 중 → 20·21번 중상 → 22번 상으로 난도가 차례로 올라갑니다.

이번에 함께 정리한 서울 광진구 5개 고교(건대부속고·광양고·대원고·대원여고·대원외고)의 2025 고1 2학기 기말 가운데 상 문항이 가장 많은 학교가 건대부속고(2문항) 입니다.

출제 단원 — 명제 9문항

명제가 9문항(41%) 으로 가장 많습니다. 하 3문항(1·2·8번)부터 서답형 중상 2문항(20·21번)까지 난도 폭도 넓습니다.

함수 6문항 중 3문항(12·17·18번)이 중상 이상입니다. 12·17번이 중상, 18번이 상이고, 3·4번은 하, 19번은 중입니다. 함수 뒷부분이 점수를 가릅니다.

시그니처 유형 — 절대부등식 4회

이 시험에서 가장 많이 반복된 주제는 절대부등식입니다.

• 8번 하 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명
• 13번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명
• 16번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 · (분자의 차수)≥(분모의 차수)인 유리식
• 20번 중상(서답형) 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때

8번과 13번은 실수의 성질(제곱은 0 이상 등) 로 부등식을 보이는 증명형, 16번과 20번은 산술·기하평균으로 최솟값을 구하는 유형입니다. 16번은 분자 차수가 분모 이상인 유리식을 먼저 나눠 정리해야 산술·기하평균을 쓸 수 있는 형태입니다. 식을 변형한 뒤 공식을 쓰는 순서를 연습해 두세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 1~8번 — 하 여덟 문항

1번 명제, 2번 진리집합, 3번 서로 같은 함수, 4번 f∘g=h를 만족시키는 함수 f 또는 g 구하기, 5번 유리함수의 그래프의 평행이동, 6번 무리함수의 정의역과 치역, 7번 유리함수의 역함수 · 역함수와 함숫값, 8번 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.

교과서 기본 개념을 한 번씩 확인하는 문항들입니다. 3번 "서로 같은 함수" 는 정의역이 같고 모든 원소에서 함숫값이 같아야 한다는 정의를 그대로 묻습니다. 식이 같아 보여도 정의역을 꼭 확인하세요.

2. 명제 (10·13·15·16·20·21번) — 중 이상 6문항

10번 중 삼단논법과 명제의 추론 · 역과 대우, 13번 중 절대부등식의 증명, 15번 중상 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 16번 중 산술·기하평균의 최솟값, 20번 중상(서답형) 산술·기하평균, 21번 중상(서답형) '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 조건을 만족시키는 집합의 개수.

21번은 명제의 진리집합 조건을 만족하는 집합의 개수를 세는 서답형입니다. 2학기 중간 범위인 집합이 재료로 다시 쓰였습니다.

3. 함수 (12·17·18·19번) — 중 이상 4문항

12번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 17번 중상 일대일함수와 일대일대응 · 역함수와 함숫값, 18번 상 두 함수의 최솟값 min(f, g)의 그래프와 직선의 교점 개수 · 절댓값 그래프, 19번 중(서답형) 합성함수와 역함수 · 무리함수의 합성함수와 역함수.

18번은 두 함수 중 작은 값을 택한 그래프를 먼저 그리고, 직선을 움직이며 교점 개수를 세는 문항입니다. 그래프를 정확히 그리는 것이 풀이의 절반입니다.

4. 유리·무리함수 (9·11·14·22번) — 중 이상 4문항

9번 중 유리함수의 그래프의 성질 · 지나는 사분면, 11번 중 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 14번 중상 무리함수의 최대·최소, 22번 상(서답형) 무리함수의 합성함수와 역함수 · 그래프와 직선의 위치 관계 · 평행이동과 대칭이동의 활용.

14번은 정의역이 주어진 무리함수의 최댓값·최솟값입니다. 무리함수는 정의역에서 증가 또는 감소만 하므로 양 끝값을 비교하는 것이 기본입니다.

22번은 무리함수와 그 역함수의 그래프, 직선의 위치 관계를 함께 다루는 마지막 서답형입니다. 이 시험의 최고 난도 문항 중 하나입니다.

주의 문항 — 중상 이상 8문항

12번 중상 (구간별 함수의 합성함수 방정식) — 구간을 나눠 경우를 따져야 합니다.

14번 중상 (무리함수의 최대·최소) — 정의역 양 끝값 확인.

15번 중상 (필요충분조건과 진리집합) — 진리집합 포함 관계를 수직선으로.

17번 중상 (일대일대응, 역함수와 함숫값) — 일대일대응 조건부터 확인.

18번 상 (min(f, g)의 그래프와 직선) — 객관식 최고 난도.

20번 중상 (산술·기하평균, 서답형) — 등호 성립 조건까지 쓰기.

21번 중상 (집합의 개수, 서답형) — 진리집합 조건을 정확히 옮기기.

22번 상 (무리함수의 합성함수와 역함수, 서답형) — 시험 마지막 문항.

건대부속고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 교과서 기본 개념 한 바퀴 — 1~8번 하 구간 대비. 서로 같은 함수, 정의역·치역.
2. ★ 절대부등식의 증명 — 8·13번 대비.
3. ★ 산술·기하평균의 최솟값 — 16·20번 대비. 유리식 변형 후 적용.
4. 삼단논법, 역과 대우 — 10번 대비.
5. 필요충분조건과 진리집합 — 15번 대비.
6. '모든'·'어떤' 명제와 부분집합의 개수 — 21번 서답형 대비.
7. 일대일대응과 역함수 — 17·19번 대비.
8. 구간별 함수의 합성 — 12번 대비.
9. min(f, g), 절댓값 그래프 그리기 — 18번 대비.
10. 무리함수의 최대·최소, 직선의 위치 관계 — 11·14번 대비.
11. 무리함수와 역함수의 그래프 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

건대부속고 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 객관식, 19~22번 4문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제 9문항이 가장 많습니다. 함수 6문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 3문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18번과 22번 두 문항입니다. 18번은 min(f, g) 그래프와 직선의 교점 개수, 22번은 무리함수의 합성함수와 역함수를 다룹니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

1~8번이 모두 하입니다. 이 구간을 빠르고 정확하게 끝내는 것이 첫 번째 목표입니다.

과년도 건대부속고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

건대부속고 1학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 건대부속고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 건대부속고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 건국대학교사범대학부속고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 광진구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)