대원여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

서울 광진구 대원여자고등학교(대원여고) 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 중 난이도가 12문항으로 절반이 넘습니다. 상은 없고 중상은 4문항뿐인데, 그 중상 4문항 중 3문항이 "그래프와 직선의 위치 관계" 라는 한 주제에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 객관식, 18~22번 답을 직접 쓰는 서답형 5문항
• 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 3
• 시그니처: 유리·무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 3회(16·17·20번), 전부 중상
• 가장 까다로운 구간: 15~17번 객관식 마지막 세 문항이 연속 중상

대원여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

대원여고는 서울 광진구에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 대원고·대원외고와는 서로 다른 학교이고 시험지도 다릅니다.

2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번이 객관식, 18~22번이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

출제 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수 네 개이고, 명제가 9문항으로 가장 많습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항

중 난이도가 55% 입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중 12문항에서 하나씩 흘리면 그대로 등급이 갈리는 구조입니다. 정확도 싸움입니다.

이번에 함께 정리한 서울 광진구 5개 고교(건대부속고·광양고·대원고·대원여고·대원외고)의 2025 고1 2학기 기말 중 중상 이상 문항이 가장 적은 학교가 대원여고(4문항) 입니다.

서답형의 첫 두 문항 18·19번은 하입니다. 서답형이라고 겁먹지 말고 반드시 챙기세요.

출제 단원 — 명제 9문항

명제가 41% 입니다. 명제 9문항 중 중상은 15번 하나이고 나머지는 하·중입니다.

함수 6문항은 하 4(2·4·18·19번), 중 2(7·11번) 로 이 시험에서 가장 쉬운 단원입니다.

오히려 문항 수가 적은 유리·무리함수 7문항 중 3문항이 중상입니다. 점수 차이는 여기서 납니다.

시그니처 유형 — 그래프와 직선의 위치 관계 3회

중상 4문항 중 3문항이 같은 주제입니다.

• 16번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계
• 17번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계
• 20번 중상(서답형) 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계

세 문항 모두 직선이 움직일 때 그래프와 만나는 점의 개수가 언제 바뀌는지를 따지는 유형입니다. 20번 서답형은 그 결과를 범위(부등식)로 답하는 형태라 경계값에 등호가 들어가는지까지 정확히 판단해야 합니다.

그래프를 직접 그리고 접할 때와 끝점을 지날 때를 먼저 찾는 순서를 몸에 익혀 두면 세 문항을 같은 방법으로 풀 수 있습니다.

같은 학기 대원고·대원외고와 비교

이름이 비슷한 세 학교의 2025 고1 2학기 기말 공통수학2를 분석표 기준으로 나란히 놓으면 다음과 같습니다.

범위는 셋 다 명제부터 무리함수까지지만, 대원여고만 명제가 최다 단원이고 중 난이도 비중이 가장 높습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·3·5·6·9·10·15·21·22번) — 9문항

1번 하 명제, 3번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 · 역과 대우 · 진리집합, 5번 하 진리집합 · 명제와 조건의 부정, 6번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명 · 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 9번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 이차부등식이 항상 성립할 조건, 10번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 집합의 연산의 성질, 15번 중상 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 21번 중(서답형) 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값, 22번 중(서답형) 귀류법.

진리집합이 3·5·10번 세 문항에 쓰였습니다. 조건을 집합으로 바꾸고 포함 관계를 따지는 기본 동작을 확실히 해 두세요.

9번은 "모든 실수 x에 대해 성립"을 이차부등식이 항상 성립할 조건으로 바꾸는 문항입니다. 공통수학1의 이차부등식이 재료입니다.

15번은 명제 파트 유일의 중상입니다. 보기 여러 개의 충분·필요 관계를 하나씩 판단해야 해서 실수가 잦습니다.

2. 함수 (2·4·7·11·18·19번) — 6문항

2번 하 합성함수의 함숫값, 4번 하 함수의 뜻, 7번 중 일대일대응이 되기 위한 조건 · 절댓값 그래프, 11번 중 합성함수와 역함수 · 역함수의 성질, 18번 하(서답형) 합성함수와 역함수 · 역함수와 함숫값, 19번 하(서답형) 합성함수의 함숫값.

합성함수의 함숫값이 2·19번, 합성함수와 역함수가 11·18번에 나왔습니다. 하·중 위주라 함수 파트는 만점을 노려야 하는 구간입니다.

3. 유리식과 유리함수 (13·14·17번) — 3문항

13번 중 유리함수의 그래프의 성질 · 역함수 · 정의역과 치역, 14번 중 유리함수의 그래프의 활용 · 평행이동, 17번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

4. 무리식과 무리함수 (8·12·16·20번) — 4문항

8번 중 무리함수의 그래프의 성질 · 평행이동과 대칭이동, 12번 중 무리함수의 그래프의 성질 · 정의역과 치역 · 무리함수의 역함수, 16번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 20번 중상(서답형) 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

무리함수의 그래프의 성질이 8·12번 두 번입니다. 정의역·치역, 평행이동한 그래프의 시작점과 방향을 빠르게 읽는 것이 기본입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

15번 중상 (충분·필요조건과 명제의 참, 거짓) — 보기 판단형. 하나만 틀려도 오답.

16번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 접할 때와 끝점을 지날 때 구분.

17번 중상 (유리함수와 직선의 위치 관계) — 객관식 마지막 문항. 점근선과 직선의 관계도 확인.

20번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계, 서답형) — 답을 범위로 써야 하므로 경계값 등호 판단이 핵심.

대원여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제와 진리집합 — 1·3·5·10번 대비. 확보 구간.
2. 절대부등식의 증명 — 6번 대비.
3. 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 9번 대비.
4. 충분·필요조건 판단 — 15번 대비.
5. 산술·기하평균, 귀류법 — 21·22번 서답형 대비.
6. 합성함수와 역함수의 함숫값 — 2·11·18·19번 대비. 만점 구간.
7. 일대일대응 조건, 절댓값 그래프 — 7번 대비.
8. 유리함수·무리함수 그래프의 성질 — 8·12·13·14번 대비.
9. ★ 그래프와 직선의 위치 관계 — 16·17·20번. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

대원여고 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~17번은 객관식, 18~22번 5문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제 9문항이 가장 많습니다. 함수 6문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 4문항(15·16·17·20번)이고, 그중 세 문항이 그래프와 직선의 위치 관계입니다.

대원고·대원외고와 같은 시험인가요?

아닙니다. 세 학교는 서로 다른 학교이고 시험지도 다릅니다. 2025 고1 2학기 기말 기준 대원여고는 명제 비중이, 대원고는 함수 비중이 가장 높았습니다.

과년도 대원여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

대원여고 1학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 대원여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 대원여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 대원여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 광진구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)