서울 은평구 동명여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025 기출)
서울 은평구 동명여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 13~17번 다섯 문항이 연속으로 중상입니다. 이 구간을 어떻게 넘기느냐가 점수를 가릅니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~17번은 5지선다, 18~20번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 8 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 1
- 최다 반복 유형: 명제의 참, 거짓과 진리집합 3회(2·8·17번)
- 가장 까다로운 구간: 13~17번 연속 중상, 그리고 19번
동명여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
동명여자고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번은 5지선다, 18~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 18번은 소문항 (1)(2)로 나뉘어 있습니다.
출제 단원은 명제 8문항, 함수 8문항이 반반이고, 무리함수 3문항, 유리함수 1문항이 더해졌습니다. 유리함수는 6번 한 문항뿐입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 6
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% | 1·4·5·18 |
| 중 | 10 | 50% | 2·3·6·7·8·9·10·11·12·20 |
| 중상 | 6 | 30% | 13·14·15·16·17·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없는 시험입니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 반대로 중 10문항에서 하나만 흘려도 등급이 흔들립니다.
배치가 뚜렷합니다. 1~12번은 하와 중만, 13~17번은 전부 중상입니다. 답을 직접 쓰는 세 문항은 18번 하, 19번 중상, 20번 중입니다. 12번까지 빠르게 정리하고 13번부터 시간을 쓰는 흐름이 맞습니다.
출제 단원 — 명제와 함수가 8문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 명제 | 8 | 1·2·3·8·9·15·17·20 |
| 08 함수 | 8 | 4·5·11·12·13·14·16·18 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 7·10·19 |
| 09 유리식과 유리함수 | 1 | 6 |
중상 6문항을 단원별로 보면 함수 3문항(13·14·16번), 명제 2문항(15·17번), 무리함수 1문항(19번) 입니다. 함수 단원이 문항 수도, 고난도 비중도 가장 큽니다.
시그니처 유형 — "명제의 참, 거짓과 진리집합" 3회
명제의 참, 거짓과 진리집합이 2·8·17번 세 문항에 쓰였습니다. 여기에 진리집합 자체를 묻는 1·9번까지 더하면, 진리집합이 다섯 문항에 걸쳐 나옵니다. 조건을 집합으로 바꿔 포함 관계를 따지는 습관이 이 시험의 명제 파트 전체를 관통합니다.
두 번씩 겹친 유형도 많습니다.
- 진리집합 — 1·9번
- 명제와 역, 대우의 참, 거짓 — 2·17번
- '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 — 8·9번
- 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기 — 15·20번
- 역함수와 함숫값 — 5·18번
- 합성함수의 함숫값 구하기 — 5·12번
- 일대일함수와 일대일대응 — 11·12번
- 무리함수의 정의역과 치역 — 7·14번
주목할 조합은 7번과 14번입니다. 7번은 무리함수 단원 문항이고, 14번은 함수 단원의 일대일대응 문항인데 무리함수의 정의역과 치역이 함께 쓰였습니다. 단원 경계를 넘는 출제입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 진리집합과 명제의 참, 거짓 (1·2·8·9·17번)
1번 하 진리집합, 2번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 역, 대우, 8번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합 · '모든'이나 '어떤', 9번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 진리집합, 17번 중상 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 진리집합 · 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기.
17번이 명제 파트의 고비입니다. 역·대우 판정에 상수의 범위를 구하는 과정까지 붙었습니다. 명제가 참이 되려면 P ⊂ Q, 이 조건을 수직선 위에 그려 상수의 범위를 정하는 연습이 필요합니다.
2. 절대부등식과 산술·기하평균 (3·15·20번)
3번 중 절댓값 기호를 포함한 절대부등식 · 실수의 성질을 이용한 증명, 15번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값, 20번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 · 유리함수의 그래프의 활용.
15번과 20번이 같은 유형입니다. 20번은 답을 직접 쓰는 문항이라 등호가 성립하는 조건까지 확인해야 합니다. 20번에는 유리함수 그래프의 활용도 함께 들어 있습니다.
3. 함수의 기초와 합성 (4·5·11·12·18번)
4번 하 함수의 뜻, 5번 하 역함수와 함숫값 · 합성함수의 함숫값, 11번 중 항등함수와 상수함수 · 일대일함수와 일대일대응, 12번 중 합성함수의 함숫값 · 일대일함수와 일대일대응, 18번 하 조건을 이용하여 함숫값 구하기 · 역함수와 함숫값.
4·5·18번 세 문항이 하입니다. 반드시 챙겨야 할 구간입니다. 18번은 답을 직접 쓰는 문항이지만 난이도는 하입니다. 조건에서 함수식을 먼저 구하고 그 값을 이용하는 두 단계 구조입니다.
4. 함수 고난도 (13·14·16번)
13번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우 · 함수의 개수, 14번 중상 일대일대응이 되기 위한 조건 · 무리함수의 정의역과 치역, 16번 중상 역함수의 그래프의 성질 · 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프.
16번은 역함수의 그래프가 y=x에 대칭이라는 성질과 절댓값 그래프를 범위로 나눠 그리는 기술이 함께 필요합니다. 13번은 합성 조건을 만족하는 함수의 개수를 세는 문항이라 경우 나누기에서 실수가 잦습니다.
5. 유리함수와 무리함수 (6·7·10·19번)
6번 중 유리함수의 그래프의 평행이동, 7번 중 무리함수의 그래프의 성질 · 평행이동과 대칭이동 · 정의역과 치역, 10번 중 무리함수의 합성함수와 역함수, 19번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 무리함수의 역함수.
19번은 답을 직접 쓰는 중상 문항입니다. 직선이 무리함수 그래프에 접할 때와 끝점을 지날 때를 기준으로 범위를 나누는 전형적인 위치 관계 문제입니다.
주의 문항 — 중상 6문항
13번 중상 (f∘g 조건과 함수의 개수) — 중상 연속 구간의 첫 문항입니다.
14번 중상 (일대일대응 조건) — 무리함수의 정의역과 치역까지 함께 따져야 합니다.
15번 중상 (산술·기하평균; 합의 최솟값) — 식을 산술·기하평균을 쓸 수 있는 꼴로 바꾸는 것이 관건입니다.
16번 중상 (역함수의 그래프) — 절댓값 그래프와 결합된 문항입니다.
17번 중상 (역, 대우와 상수 구하기) — 명제 파트에서 가장 까다롭습니다.
19번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 답을 직접 써야 하므로 범위의 등호 포함 여부까지 정확해야 합니다.
서울 은평구 6개 고교 기말 비교
내신판이 분석한 서울 은평구 6개 고교의 2025 고1 2학기 기말 공통수학2를 같은 기준으로 세어 보면 다음과 같습니다.
| 학교 | 문항 수 | 상 | 중상 | 명제 | 함수 | 유리함수 | 무리함수 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대성고 | 30 | 3 | 10 | 12 | 9 | 5 | 4 |
| 동명여고 | 20 | 0 | 6 | 8 | 8 | 1 | 3 |
| 선일여고 | 24 | 0 | 5 | 9 | 10 | 2 | 3 |
| 선정고 | 22 | 3 | 3 | 8 | 10 | 3 | 1 |
| 신도고 | 24 | 0 | 7 | 9 | 10 | 3 | 2 |
| 예일여고 | 20 | 2 | 7 | 7 | 10 | 2 | 1 |
동명여고는 예일여고와 함께 문항 수가 가장 적은 20문항입니다. 상 난이도가 없는 학교는 동명여고·선일여고·신도고 세 곳입니다. 유리함수가 1문항뿐인 것은 여섯 학교 중 동명여고가 유일합니다. 그 대신 무리함수는 3문항으로 대성고(4문항) 다음으로 많습니다.
동명여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 진리집합 구하기 — 1·9번 대비. 확보 구간.
- ★ 명제의 참, 거짓과 진리집합의 포함 관계 — 2·8·17번 대비. 3회 반복 유형.
- '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 — 8·9번 대비.
- 역과 대우, 상수의 범위 — 17번 대비.
- 절댓값 절대부등식과 산술·기하평균 — 3·15·20번 대비. 등호 조건까지.
- 함수의 뜻, 역함수와 함숫값 — 4·5·18번 확보 구간.
- 항등함수·상수함수, 일대일대응 — 11·12번 대비.
- ★ 합성 조건과 함수의 개수, 일대일대응 조건 — 13·14번 대비.
- 역함수의 그래프와 절댓값 그래프 — 16번 대비.
- 유리함수·무리함수의 평행이동, 정의역과 치역 — 6·7·10번 대비.
- ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 19번 대비. 접할 때와 끝점을 지날 때.
자주 나오는 질문
동명여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~17번은 5지선다, 18~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 07 명제와 08 함수가 각 8문항으로 가장 많습니다. 10 무리식과 무리함수 3문항, 09 유리식과 유리함수 1문항이 이어집니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 6문항(13·14·15·16·17·19번)이고, 그중 다섯 문항이 13~17번에 연속으로 배치돼 있습니다.
같은 학기 중간고사도 볼 수 있나요?
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