서울 은평구 선일여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025 기출)
서울 은평구 선일여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 상 난이도는 없고 하 난이도가 9문항으로 넉넉합니다. 그 대신 답을 직접 쓰는 문항이 18~24번 일곱 개나 됩니다. 아는 내용을 정확히 써내는 힘이 점수를 결정하는 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~17번은 5지선다, 18~24번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 08 함수 10 / 07 명제 9 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 2
- 최다 반복 유형: '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 3회(2·7·17번)
- 중상 5문항: 9·15·17·22·23번
선일여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
선일여자고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번은 5지선다, 18~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
출제 단원은 함수 10문항, 명제 9문항이 중심이고, 무리함수 3문항, 유리함수 2문항이 더해졌습니다. 함수와 명제 두 단원이 전체의 80%입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 9문항, 상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 38% | 1·2·3·4·11·12·14·19·20 |
| 중 | 10 | 42% | 5·6·7·8·10·13·16·18·21·24 |
| 중상 | 5 | 21% | 9·15·17·22·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~4번 네 문항이 연속으로 하입니다. 출발이 편한 시험입니다. 하 난이도는 11·12·14번, 그리고 답을 직접 쓰는 19·20번에도 있습니다.
중상 5문항은 객관식 9·15·17번, 서답형 22·23번으로 나뉩니다. 서답형 일곱 문항 중 두 문항이 중상이니, 객관식을 17번까지 끝낸 뒤 서답형에 충분한 시간을 남기는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 함수 10문항, 명제 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 10 | 3·4·10·11·12·13·14·15·21·24 |
| 07 명제 | 9 | 1·2·6·7·8·9·17·18·23 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 5·20·22 |
| 09 유리식과 유리함수 | 2 | 16·19 |
함수 10문항 중 하가 5문항(3·4·11·12·14번) 입니다. 문항 수는 가장 많지만 쉬운 문항도 가장 많은 단원입니다. 반면 명제 9문항에서는 중상이 3문항(9·17·23번) 나왔습니다. 이 시험에서 점수를 잃기 쉬운 곳은 명제 쪽입니다.
시그니처 유형 — "'모든'이나 '어떤'이 있는 명제" 3회
'모든'이나 '어떤'이 있는 명제가 2·7·17번 세 문항에 나왔습니다. 2번은 하, 7번은 중, 17번은 중상으로 같은 유형이 난이도를 올려가며 세 번 등장합니다. 2번과 17번에는 명제와 조건의 부정이 함께 쓰였습니다. "모든"의 부정은 "어떤", "어떤"의 부정은 "모든"이라는 규칙을 정확히 알아야 합니다.
두 번씩 겹친 유형도 정리해 둡니다.
- 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 — 6·7번
- 명제의 참, 거짓과 진리집합 — 6·9번
- 거짓인 명제의 반례 — 8·9번
- 일대일대응이 되기 위한 조건 — 10·13번
- 일대일함수와 일대일대응 — 10·12번
- f∘g=h를 만족시키는 함수 f 또는 g 구하기 — 14·15번
6~9번 네 문항이 서로 유형을 주고받으며 이어집니다. 진리집합, 상수 구하기, 반례가 엇갈려 쓰이니 명제 파트를 한 덩어리로 공부하는 편이 좋습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제와 진리집합 (1·2·6·7·8·9·17번)
1번 하 명제, 2번 하 '모든'이나 '어떤' · 조건의 부정, 6번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 · 진리집합, 7번 중 '모든'이나 '어떤' · 상수 구하기, 8번 중 역, 대우의 참, 거짓 · 반례, 9번 중상 진리집합 · 반례, 17번 중상 '모든'이나 '어떤' · 조건의 부정 · 여러 가지 부분집합의 개수.
17번은 명제 문항인데 부분집합의 개수까지 세야 합니다. 1학기 집합 내용이 기말에서 다시 쓰였습니다. 9번은 반례를 진리집합의 차집합에서 찾는 전형적인 문항입니다.
2. 충분·필요조건과 산술·기하평균 (18·23번)
18번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓 · 삼단논법, 23번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값.
18번은 빈칸에 충분·필요를 써넣는 형태입니다. 23번은 답을 직접 쓰는 중상 문항으로, 여러 개의 값을 함께 써내야 하는 구조입니다. 등호가 성립하는 조건을 놓치지 마세요.
3. 함수의 기초 (3·4·11·12·14번) — 전부 하
3번 합성함수의 함숫값, 4번 역함수와 함숫값, 11번 항등함수와 상수함수, 12번 함수의 개수 · 일대일함수와 일대일대응, 14번 f∘g=h를 만족시키는 함수 f 또는 g 구하기.
하 다섯 문항이 모두 함수 단원에 있습니다. 반드시 다 맞혀야 하는 확보 구간입니다.
4. 일대일대응과 합성·역함수 (10·13·15·21·24번)
10번 중 일대일대응이 되기 위한 조건 · 일대일함수, 13번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 15번 중상 합성함수와 역함수 · f∘g=h, 21번 중 fⁿ 꼴의 합성함수, 24번 중 합성함수의 그래프 그리기.
24번은 f∘f의 식을 구간별로 직접 써내는 서답형입니다. 구간을 나누는 경계값을 빠뜨리지 않는 것이 핵심입니다. 21번은 f를 여러 번 합성했을 때의 규칙을 찾는 문항입니다.
5. 유리함수와 무리함수 (5·16·19·20·22번)
5번 중 무리함수의 그래프가 지나는 사분면 · 평행이동과 대칭이동, 16번 중 유리함수의 합성함수와 역함수, 19번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 20번 하 무리식의 값이 실수가 되기 위한 조건, 22번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 무리함수의 역함수.
19·20번은 답을 직접 쓰지만 하 난이도입니다. 20번처럼 무리식이 실수가 될 조건을 묻는 문항은 범위의 등호 포함 여부 하나로 점수가 갈립니다. 22번은 직선이 무리함수 그래프와 만나는 조건을 따지는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 5문항
9번 중상 (진리집합과 반례) — 명제 파트 객관식의 고비입니다.
15번 중상 (합성함수와 역함수, f∘g=h) — 14번의 f∘g=h 유형이 역함수와 결합해 한 단계 올라갔습니다.
17번 중상 ('모든'이나 '어떤', 부분집합의 개수) — 객관식 마지막 문항입니다. 집합 개수 세기까지 이어집니다.
22번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 서답형이라 답의 형태까지 정확해야 합니다.
23번 중상 (산술·기하평균; 합의 최솟값) — 최솟값과 등호 조건을 함께 써야 합니다.
서울 은평구 6개 고교 기말 비교
내신판이 분석한 서울 은평구 6개 고교의 2025 고1 2학기 기말 공통수학2를 같은 기준으로 세어 보면 다음과 같습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하 | 상 | 중상 | 명제 | 함수 | 유리함수 | 무리함수 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대성고 | 30 | 7 | 3 | 10 | 12 | 9 | 5 | 4 |
| 동명여고 | 20 | 4 | 0 | 6 | 8 | 8 | 1 | 3 |
| 선일여고 | 24 | 9 | 0 | 5 | 9 | 10 | 2 | 3 |
| 선정고 | 22 | 7 | 3 | 3 | 8 | 10 | 3 | 1 |
| 신도고 | 24 | 7 | 0 | 7 | 9 | 10 | 3 | 2 |
| 예일여고 | 20 | 5 | 2 | 7 | 7 | 10 | 2 | 1 |
선일여고는 여섯 학교 중 하 난이도 문항이 가장 많고(9문항), 상 난이도가 없는 세 학교(동명여고·선일여고·신도고) 중 하나입니다. 답을 직접 쓰는 문항은 일곱 개(18~24번) 로, 여덟 개인 대성고 다음으로 많습니다(예일여고도 일곱 개).
선일여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제의 뜻, 조건의 부정 — 1·2번 확보 구간.
- ★ '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 — 2·7·17번 대비. 3회 반복 유형.
- 진리집합과 상수 구하기 — 6·7·9번 대비.
- 역, 대우와 반례 찾기 — 8·9번 대비.
- 충분·필요조건 빈칸 채우기 — 18번 대비.
- 산술·기하평균과 등호 조건 — 23번 대비.
- 함수의 기초 다섯 유형 — 3·4·11·12·14번 확보 구간.
- 일대일대응 조건 — 10·13번 대비.
- ★ f∘g=h와 역함수 — 14·15번 대비.
- fⁿ 꼴 합성과 합성함수 그래프 그리기 — 21·24번 대비. 서답형.
- 유리함수 점근선, 무리식의 실수 조건 — 19·20번 확보 구간.
- 무리함수 사분면과 직선의 위치 관계 — 5·22번 대비.
자주 나오는 질문
선일여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 1~17번은 5지선다, 18~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 08 함수가 10문항으로 가장 많고, 07 명제 9문항이 바로 뒤를 잇습니다. 10 무리식과 무리함수 3문항, 09 유리식과 유리함수 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 5문항(9·15·17·22·23번)입니다. 그중 세 문항이 명제 단원입니다.
같은 학기 중간고사도 볼 수 있나요?
선일여고 2025 고1 2학기 중간고사 공통수학2 분석도 내신판에 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
선일여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 선일여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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