금호고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025 서울 성동구)
서울 성동구 금호고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 금호고등학교는 서울 성동구와 광주광역시에 각각 있으며, 두 학교는 서로 다른 학교입니다. 이 글은 서울 성동구 금호고등학교 기준입니다.
이 시험의 특징은 두 가지입니다. 명제가 10문항으로 시험의 거의 절반이고, 유리함수 3문항이 전부 중상 이상입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번 두 문항이 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 4 / 상 2
- 배치 단원: 07 명제 10 / 08 함수 6 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 3
- 유리함수 3문항(17·18·20번)이 중상 1 · 상 2
- 상 2문항 — 18번(유리함수의 그래프의 대칭성) · 20번(유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계)
금호고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
금호고등학교는 서울 성동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 형식을 보면 1~20번이 선택형, 21·22번 두 문항만 답을 직접 쓰는 형태입니다.
단원 비중은 명제 10 · 함수 6 · 유리함수 3 · 무리함수 3입니다. 명제 하나가 45%입니다. 범위가 명제부터 무리함수까지 네 단원이지만, 점수의 절반은 명제에서 나옵니다.
반대로 난이도의 꼭대기는 유리함수입니다. 유리함수 3문항이 17번(중상), 18번(상), 20번(상)으로 선택형 끝부분에 몰려 있습니다. 문항 수는 적어도 상위권을 가르는 단원은 유리함수입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% | 1·2·6 |
| 중 | 13 | 59% | 3·4·5·7·8·9·10·11·13·14·16·21·22 |
| 중상 | 4 | 18% | 12·15·17·19 |
| 상 | 2 | 9% | 18·20 |
**중 난이도가 13문항, 59%**입니다. 이 시험은 중 난이도를 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐의 싸움입니다. 하 3문항은 1·2·6번으로 앞쪽에만 있습니다.
중상·상 6문항 중 다섯 개가 15~20번에 몰려 있습니다(15·17·18·19·20번). 선택형 후반 여섯 문항이 시험의 고비입니다. 반면 서답형 21·22번은 둘 다 중 난이도입니다. 선택형 후반에서 시간을 다 쓰고 서답형을 비우면 중 난이도 두 문항을 그대로 잃습니다. 서답형을 먼저 처리하고 18·20번으로 돌아가는 순서도 고려할 만합니다.
출제 단원 — 명제 10문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 명제 | 10 | 4·6·7·8·10·11·12·13·16·22 |
| 08 함수 | 6 | 1·3·5·14·19·21 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 17·18·20 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 2·9·15 |
명제 10문항 중 9문항이 하·중입니다(12번만 중상). 명제는 확보 구간입니다. 대신 문항 수가 많아 한두 개 실수가 바로 등급에 영향을 줍니다.
함수 6문항은 역함수와 합성함수가 중심입니다. 1번(역함수가 존재하기 위한 조건), 5번(그래프로 역함수의 함숫값), 14번(합성함수와 역함수), 21번(역함수의 그래프의 성질)이 모두 역함수를 다룹니다.
시그니처 유형 — 단원을 넘나드는 연결
이 시험은 한 문항에 여러 단원의 유형이 섞인 경우가 많습니다. 두 번 이상 쓰인 유형 중 눈에 띄는 것은 다음과 같습니다.
- 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값) — 16번 · 22번
- 역함수의 그래프의 성질 / 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 15번 · 21번
- 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 17번 · 20번
- 명제와 역, 대우의 참, 거짓 — 6번 · 11번
- '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 — 7번 · 8번
- 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 — 2번 · 9번
가장 주목할 연결은 22번입니다. 배치 단원은 명제지만 유리함수의 그래프의 활용이 함께 들어 있습니다. 유리함수 그래프 위의 점에서 산술·기하평균으로 최솟값을 구하는 문항이고, 답으로 최솟값과 그때의 점의 좌표를 모두 써야 합니다.
15번과 21번도 짝입니다. 무리함수와 그 역함수의 그래프가 y=x에 대해 대칭이라는 성질을 쓰는 문항들입니다. 21번은 여기에 삼각형의 넓이가 붙습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제 — 10문항
4번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 6번 하 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 거짓인 명제의 반례, 7번 중 명제의 참, 거짓 · '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 대우를 이용한 명제의 증명, 8번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 명제의 참, 거짓과 진리집합, 10번 중 명제와 조건의 부정 · 진리집합, 11번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 삼단논법과 명제의 추론, 12번 중상 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 집합의 연산의 성질, 13번 중 절대부등식의 증명 · 절댓값 기호를 포함한 절대부등식 · 산술평균과 기하평균의 관계(곱의 최솟값), 16번 중 산술평균과 기하평균의 관계(합 또는 곱이 일정할 때 · 합의 최솟값), 22번 중(서답형) 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값) · 유리함수의 그래프의 활용.
산술·기하평균이 13·16·22번 세 문항에 걸쳐 나옵니다. 합이 일정하면 곱의 최댓값, 곱이 일정하면 합의 최솟값이라는 대응과 등호 성립 조건까지 확실히 해 두세요.
12번은 명제의 진리집합을 집합의 연산 성질로 정리하는 문항입니다. 명제에서 유일한 중상입니다.
2. 함수 — 6문항
1번 하 역함수가 존재하기 위한 조건 · 일대일함수와 일대일대응 · 정의역, 공역, 치역, 3번 중 항등함수와 상수함수 · 부분집합의 개수, 5번 중 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 · 합성함수의 함숫값, 14번 중 합성함수와 역함수 · 역함수와 함숫값, 19번 중상 fⁿ 꼴의 합성함수 · 일대일함수와 일대일대응, 21번 중(서답형) 역함수의 그래프의 성질 · 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 삼각형의 넓이.
19번 fⁿ 꼴의 합성함수는 f를 여러 번 합성했을 때 값이 주기적으로 반복되는 것을 찾는 유형입니다. f, f², f³을 직접 몇 번 계산해 보면 규칙이 보입니다.
5번은 그래프에서 값을 읽어 역함수의 함숫값을 구하는 문항입니다. f⁻¹(a)=b는 f(b)=a라는 관계만 기억하면 됩니다.
3. 유리함수 — 3문항, 전부 중상 이상
17번 중상 유리함수의 역함수 · 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 삼각형의 넓이, 18번 상 유리함수의 그래프의 대칭성 · 점과 직선 사이의 거리 · 유리함수의 그래프의 활용, 20번 상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 정의역과 치역 · 평행이동.
18번은 유리함수 그래프가 점근선의 교점에 대해 대칭이라는 성질에 점과 직선 사이의 거리가 결합됐습니다. 도형의 방정식에서 배운 공식이 함수 단원에서 다시 쓰입니다.
20번은 정의역이 제한된 유리함수와 직선이 만나는 조건을 묻습니다. 정의역 끝점과 점근선을 그래프에 정확히 표시하는 것이 출발점입니다.
4. 무리함수 — 3문항
2번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 9번 중 무리함수의 그래프의 성질 · 정의역과 치역 · 평행이동과 대칭이동, 15번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수 · 역함수의 그래프의 성질 · 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
15번은 무리함수와 그 역함수의 교점을 다룹니다. 증가하는 함수라면 f(x)와 f⁻¹(x)의 교점은 y=x 위에 있다는 성질을 쓰면 계산이 크게 줄어듭니다.
주의 문항 — 중상 4 · 상 2
12번 중상 (진리집합과 집합의 연산) — 명제에서 유일한 중상입니다.
15번 중상 (무리함수와 역함수의 교점) — 21번 서답형과 연결됩니다.
17번 중상 (유리함수의 역함수와 직선) — 삼각형의 넓이까지 이어지는 복합형입니다.
18번 상 (유리함수의 대칭성과 점과 직선 사이의 거리) — 이 시험의 최고 난도 중 하나입니다.
19번 중상 (fⁿ 꼴의 합성함수) — 규칙을 찾으면 빠르고, 못 찾으면 오래 걸립니다.
20번 상 (유리함수와 직선의 위치 관계) — 선택형 마지막 문항입니다.
금호고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제의 역·대우와 반례 — 6·11번 대비. 확보 구간.
- '모든'·'어떤' 명제와 조건의 부정 — 7·8·10번 대비.
- 충분·필요조건과 진리집합 — 4·12번 대비.
- ★ 산술평균과 기하평균 — 13·16·22번 대비. 등호 조건까지.
- 절대부등식 — 13번 대비.
- 일대일대응과 역함수가 존재할 조건 — 1번 대비.
- 그래프로 합성함수·역함수의 함숫값 읽기 — 5·14번 대비.
- fⁿ 꼴의 합성함수 — 19번 대비. 직접 몇 번 합성해 규칙 찾기.
- 무리함수의 평행이동·대칭이동과 정의역·치역 — 2·9번 대비.
- ★ 무리함수와 역함수의 교점(y=x 활용) — 15·21번 대비.
- 유리함수의 역함수와 직선 — 17번 대비.
- ★ 유리함수의 대칭성과 점과 직선 사이의 거리 — 18번 대비.
- 정의역이 제한된 유리함수와 직선 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
금호고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
광주 금호고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 서울 성동구 금호고등학교 시험지 분석입니다. 광주광역시 금호고등학교와는 다른 학교입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 명제가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수 6문항, 유리식과 유리함수 3문항, 무리식과 무리함수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 18번과 20번 두 문항이고 둘 다 유리함수입니다. 18번은 그래프의 대칭성, 20번은 그래프와 직선의 위치 관계를 묻습니다.
서답형은 어렵나요?
21·22번 모두 중 난이도입니다. 22번은 최솟값과 그때의 점의 좌표를 함께 써야 하니 빠뜨리지 않도록 주의하세요.
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