대광고(서울 동대문구) 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
이 글은 서울 동대문구 대광고등학교 기출 분석입니다. 부산에도 같은 이름의 대광고등학교가 있으니 학교를 꼭 확인하세요.
대광고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 26문항입니다. 출제 단원은 2022 개정 공통수학2의 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수입니다. 이 시험의 핵심은 두 가지입니다. 08 함수가 11문항으로 가장 많고, 26문항 중 10문항에 역함수 관련 유형이 들어 있습니다.
핵심 요약
- 26문항 — 1~22번 선택형, 23~26번 서답형 4문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 5 / 상 3
- 배치 단원: 08 함수 11 / 07 명제 7 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 4
- 시그니처: 역함수 — 10문항에 걸쳐 등장
- 상 3문항(20·22·26번) 중 두 개가 역함수 관련
대광고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
대광고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2는 26문항으로 문항 수가 많은 편입니다. 정답 기록상 1~22번이 선택형, 23~26번이 서답형입니다. 선택형 중 12번과 13번은 정답 기록에 번호가 여러 개 적혀 있으니, 시험지 원문에서 답 표기 방식을 꼭 확인하세요.
단원 배치는 함수 11 · 명제 7 · 유리함수 4 · 무리함수 4입니다. 집합 단원에 배치된 문항은 없습니다. 문항 번호는 단원 순서대로 묶여 있지 않고, 1번 함수 → 2번 유리함수 → 4번 명제처럼 처음부터 단원이 섞여서 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 27% | 1·2·3·4·5·7·9 |
| 중 | 11 | 42% | 6·10·11·12·13·14·17·18·23·24·25 |
| 중상 | 5 | 19% | 8·15·16·19·21 |
| 상 | 3 | 12% | 20·22·26 |
중 난이도가 11문항으로 가장 두껍습니다. 문항 수가 많은 시험이라 중 난이도에서 실수를 줄이는 것이 점수의 기본입니다.
상 3문항은 20·22번(선택형)과 26번(서답형) 입니다. 하 7문항은 모두 1~9번 사이에 있어서, 앞부분을 빠르게 넘기고 뒤쪽 상·중상에 시간을 남기는 운영이 맞습니다.
출제 단원 — 함수 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 11 | 1·3·7·11·14·16·17·18·21·22·26 |
| 07 명제 | 7 | 4·9·10·12·13·24·25 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 2·5·8·20 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 6·15·19·23 |
08 함수가 42% 입니다. 상 3문항 중 22·26번 두 개도 함수 단원입니다.
07 명제 7문항은 명제의 대우, 참·거짓, 절대부등식, 삼단논법, 충분·필요조건, 산술평균과 기하평균으로 넓게 퍼져 있고, 난이도는 하 2 · 중 5로 중상 이상이 없습니다. 명제 단원은 확실히 챙겨야 할 구간입니다.
시그니처 유형 — 역함수가 10문항에 걸쳐 등장
대광고 기말을 관통하는 개념은 역함수입니다. 핵심유형 ①~③에 역함수 관련 유형이 들어 있는 문항이 7·11·15·16·17·18·19·20·21·26번, 총 10문항입니다.
- 역함수의 그래프의 성질 — 15·16·19·26번 (4회)
- 무리함수의 역함수 — 15·16·19번 (3회)
- 역함수가 존재하기 위한 조건 — 18·26번
- 역함수와 함숫값 — 17·18번
- 역함수 구하기 — 7·21번
- 합성함수와 역함수, 역함수의 성질 — 11번
- 유리함수의 역함수 — 20번
특히 15·16·19번은 무리함수의 역함수와 역함수 그래프의 성질이 반복해서 묶인 문항들이고, 셋 다 중상입니다. y=f(x)와 y=f⁻¹(x)의 교점은 y=x 위에서 찾는다는 성질을 무리함수 그래프에서 바로 쓸 수 있어야 합니다.
그 밖에 합성함수의 함숫값 구하기가 3·17·20번에, 일대일함수와 일대일대응이 1·22번에 쓰였습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제 (4·9·10·12·13·24·25번) — 7문항
4번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 9번 하 명제의 참·거짓('모든'·'어떤', 반례), 10번 중 명제와 역·대우의 참·거짓, 12번 중 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 13번 중 삼단논법과 명제의 추론, 24번 중·서답형 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 25번 중·서답형 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값), 유리함수의 그래프의 활용.
24번은 진리집합의 포함 관계로 상수 범위를 구하는 서답형입니다. 경계값에 등호가 들어가는지 하나하나 확인하는 습관이 필요합니다.
25번은 산술·기하평균과 유리함수 그래프가 결합된 서답형입니다. 최솟값과 그때의 x좌표를 함께 써야 하는 형태입니다.
2. 함수의 기본 (1·3·14번) — 3문항
1번 하 함수의 뜻, 일대일함수와 일대일대응, 3번 하 합성함수의 함숫값, 14번 중 f∘g=g∘f인 경우.
14번 f∘g=g∘f는 두 합성함수를 각각 전개해 계수를 비교하는 유형입니다.
3. 역함수 (7·11·16·17·18·21번) — 6문항
7번 하 역함수 구하기, 11번 중 합성함수와 역함수, 16번 중상 역함수의 그래프의 성질, 17번 중 역함수와 함숫값, 18번 중 역함수가 존재하기 위한 조건, 21번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 역함수 구하기.
18번 "역함수가 존재하기 위한 조건"은 결국 일대일대응 조건입니다. 구간별로 정의된 함수라면 각 구간의 기울기 부호가 같고 경계에서 이어져야 합니다. 이 조건은 상 난이도인 26번에서 다시 나옵니다.
4. 고난도 함수 (22·26번) — 상 2문항
22번 상 fⁿ 꼴의 합성함수, 항등함수와 상수함수, 일대일함수와 일대일대응, 26번 상·서답형 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수의 그래프의 성질, 무리함수의 정의역과 치역.
22번은 f를 반복 합성했을 때의 규칙을 찾는 문항입니다. f, f², f³을 직접 구해 보고 주기를 확인하세요.
26번은 이 시험에서 가장 무거운 서답형입니다. 역함수 존재 조건으로 미지수를 정하고, 역함수 그래프의 성질로 점을 찾는 흐름이라 18번과 16번을 연결한 형태로 볼 수 있습니다.
5. 유리함수 (2·5·8·20번) — 4문항
2번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 5번 하 유리함수의 그래프의 평행이동, 8번 중상 유리함수의 정의역과 치역, 유리함수의 최대·최소, 20번 상 유리함수의 역함수, 무리함수의 그래프의 성질, 합성함수의 함숫값.
20번은 상 난이도 중 유일한 선택형 유리함수 문항입니다. 유리함수의 역함수에 무리함수 그래프와 합성함수까지 얹혀 있어 세 단원을 오갑니다.
6. 무리함수 (6·15·19·23번) — 4문항
6번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 15번 중상 무리함수의 역함수, 역함수의 그래프의 성질, 19번 중상 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이), 23번 중·서답형 무리함수의 정의역과 치역, 함수의 정의역·공역·치역.
23번은 정의역·치역을 집합으로 정확히 쓰는 서답형입니다. 합성이 가능하려면 안쪽 함수의 치역이 바깥 함수의 정의역에 포함돼야 한다는 조건까지 다룹니다.
주의 문항 — 상 3문항, 중상 5문항
20번 상 (유리함수의 역함수) — 유리·무리·합성 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다.
22번 상 (fⁿ 꼴 합성함수) — 규칙을 찾지 못하면 시간을 크게 잃습니다.
26번 상·서답형 (역함수 존재 조건) — 마지막 문항이자 풀이 분량이 가장 많은 문항입니다.
8번 중상 (유리함수의 정의역과 치역) — 앞쪽에 있는 첫 중상입니다.
15·16·19번 중상 (무리함수의 역함수 계열) — 같은 성질을 세 번 묻습니다. 하나를 확실히 이해하면 셋이 함께 풀립니다.
21번 중상 (f∘g 조건과 역함수) — 조건식을 역함수로 풀어내는 문항입니다.
대광고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제의 참·거짓, 역·대우 — 4·9·10번. 확보 구간.
- 절대부등식과 삼단논법 — 12·13번. 정답 표기 방식 확인.
- 충분·필요조건과 상수 범위 — 24번 서답형 대비.
- 산술·기하평균의 최솟값 — 25번 서답형 대비.
- 함수의 뜻, 합성함수의 함숫값 — 1·3·14번.
- ★ 역함수 구하기와 존재 조건 — 7·18·21번.
- ★ 역함수의 그래프의 성질(y=x 대칭) — 15·16·19·26번의 공통 뼈대.
- fⁿ 꼴 합성함수 — 22번 상 대비.
- 유리함수의 점근선·평행이동·정의역과 치역 — 2·5·8번.
- 유리함수의 역함수 — 20번 상 대비.
- 무리함수의 식 구하기, 정의역과 치역 — 6·23번.
동대문구 7개교 고1 2학기 기말 비교 (2025학년)
내신판에 보관된 동대문구 7개 고등학교의 2025학년 고1 2학기 기말 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세어 봤습니다. 단원 수는 문항별 배치 단원 기준이고, 서답형 수는 정답 기록 기준입니다.
| 학교 | 문항 수 | 상 | 중상 | 집합 | 명제 | 함수 | 유리함수 | 무리함수 | 서답형 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 경희고 | 19 | 0 | 6 | 0 | 6 | 9 | 2 | 2 | 6 |
| 대광고 | 26 | 3 | 5 | 0 | 7 | 11 | 4 | 4 | 4 |
| 동대부고 | 20 | 0 | 6 | 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 5 |
| 청량고 | 21 | 1 | 8 | 7 | 4 | 7 | 2 | 1 | 4 |
| 해성여고 | 19 | 1 | 8 | 3 | 3 | 6 | 4 | 3 | 4 |
| 휘경여고 | 22 | 1 | 3 | 0 | 7 | 8 | 3 | 4 | 10 |
| 휘봉고 | 25 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 3 | 0 |
동대부고는 위 단원 외에 원의 방정식 1문항이 있습니다. 대광고는 일곱 학교 중 문항 수(26)와 상 난이도 문항 수(3)가 모두 가장 많고, 함수 단원 문항 수(11)도 가장 많습니다.
자주 나오는 질문
대광고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 26문항입니다. 정답 기록상 1~22번이 선택형, 23~26번이 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
08 함수가 11문항입니다. 이어서 07 명제 7문항, 유리함수 4문항, 무리함수 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20·22·26번 세 문항입니다. 20번은 유리함수의 역함수, 22번은 fⁿ 꼴 합성함수, 26번은 역함수 존재 조건을 다루는 서답형입니다.
가장 중요한 개념 하나를 꼽는다면요?
역함수입니다. 26문항 중 10문항에 역함수 관련 유형이 들어 있습니다. 특히 역함수의 그래프가 y=x에 대하여 대칭이라는 성질이 네 문항에서 쓰였습니다.
부산 대광고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 서울 동대문구 대광고등학교 기출입니다. 부산 대광고 기출은 내신판에서 학교를 따로 검색하세요.
과년도 대광고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
대광고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 대광고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 대광고 전체 기출이 궁금하다면?
👉 내신판에서 대광고등학교(서울 동대문구) 기출 전체 보기
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(동대문구 일대 고등부 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 공통수학2 기출을 한 번에 모아 학교별 대비 자료를 만드실 수 있습니다.)