휘경여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
휘경여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 휘경여고는 서울 동대문구에 있는 고등학교이고, 이번 시험은 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 22문항 중 10문항(13~22번)이 서답형이라는 점입니다. 이름이 비슷한 휘경여중과는 다른 학교입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~12번 선택형 12문항, 13~22번 서답형 10문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 3 / 상 1
- 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 7 / 10 무리함수 4 / 09 유리함수 3
- 산술평균과 기하평균의 관계가 3·9·15번 세 문항에 등장
- 유일한 상은 마지막 22번 서답형(무리함수)
휘경여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
휘경여고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2는 22문항입니다. 정답 기록상 1~12번이 선택형, 13~22번 열 문항이 서답형입니다. 선택형과 서답형이 거의 반반인 구조라, 풀이를 직접 쓰는 양이 많은 시험입니다.
단원은 함수 8 · 명제 7 · 무리함수 4 · 유리함수 3입니다. 집합 단원에 배치된 문항은 없습니다.
대신 난이도는 무겁지 않습니다. 중 난이도가 11문항으로 절반이고, 중상은 3문항, 상은 1문항입니다. 결국 이 시험은 어려운 문항을 푸는 능력보다, 서답형 열 문항을 정확하게 끝까지 쓰는 능력을 보는 시험에 가깝습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 11문항, 중상 이상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·2·3·4·5·13·14 |
| 중 | 11 | 50% | 6·7·8·10·15·16·17·18·19·20·21 |
| 중상 | 3 | 14% | 9·11·12 |
| 상 | 1 | 5% | 22 |
중상 3문항(9·11·12번)은 모두 선택형에 있습니다. 서답형은 13·14번 하, 15~21번 중, 22번 상으로 구성됩니다.
선택형은 1~5번이 연속 하이고, 6번부터 중, 9번부터 중상이 섞입니다. 서답형으로 넘어가면 13·14번이 다시 하 난이도라 숨을 고를 수 있습니다.
15~21번 일곱 문항은 모두 중입니다. 이 구간에서 풀이를 빠뜨리거나 계산을 틀리면 점수가 크게 흔들립니다.
출제 단원 — 함수 8, 명제 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 8 | 2·5·7·11·12·14·16·21 |
| 07 명제 | 7 | 1·3·8·10·13·15·20 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 6·17·18·22 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 4·9·19 |
08 함수 8문항 중 중상이 2문항(11·12번), 10 무리함수 4문항 중 상이 1문항(22번) 입니다. 07 명제 7문항은 하 3 · 중 4로 중상 이상이 없습니다.
반복 유형 — 산술·기하평균, 그래프로 읽는 함숫값, 사분면
산술평균과 기하평균의 관계가 세 문항에 쓰였습니다.
- 3번 하 합 또는 곱이 일정할 때
- 9번 중상 유리함수의 그래프의 활용에 보조 유형으로 결합(합의 최솟값)
- 15번 중·서답형 합의 최솟값 구하기
그래프가 주어질 때 합성함수·역함수의 함숫값은 14번(하)과 16번(중) 두 서답형에서 나왔습니다. 그래프에서 값을 읽어 f(g(a))나 f⁻¹(b)를 찾는 유형입니다.
그래프가 지나는 사분면은 무리함수(17번)와 유리함수(19번)에서 각각 한 번씩 서답형으로 나왔습니다. 두 문항 모두 계수의 부호 조건을 범위로 써야 하는 형태입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제 (1·3·8·10·13·15·20번) — 7문항
1번 하 명제, 3번 하 산술평균과 기하평균의 관계(합 또는 곱이 일정할 때), 8번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명, 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 거짓인 명제의 반례, 10번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 13번 하·서답형 진리집합, 15번 중·서답형 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값), 20번 중·서답형 귀류법.
13번 진리집합은 서답형이지만 하 난이도입니다. 조건을 만족하는 원소를 빠짐없이 집합으로 쓰면 됩니다.
20번 귀류법은 결론을 부정해 모순을 끌어내는 증명입니다. 교과서 대표 예제(예를 들어 √2가 무리수임을 보이는 증명)로 증명의 틀을 연습해 두세요.
2. 함수 (2·5·7·11·12·14·16·21번) — 8문항
2번 하 함수의 뜻, 5번 하 조건을 이용하여 함숫값 구하기, 7번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 무리함수의 그래프의 성질, 11번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 일대일함수와 일대일대응, 역함수와 함숫값, 12번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 절댓값 그래프(대칭이동 이용), 14번 하·서답형 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값, 16번 중·서답형 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값(소문항 2개), 21번 중·서답형 fⁿ 꼴의 합성함수, 유리함수의 합성.
12번은 절댓값이 들어간 함수를 합성한 방정식입니다. 그래프를 대칭이동으로 그린 뒤 교점 개수를 세는 흐름이라 시간이 걸립니다.
21번 fⁿ 꼴은 유리함수를 반복 합성하는 서답형입니다. f², f³을 직접 계산해 주기를 찾으면 됩니다.
3. 무리함수 (6·17·18·22번) — 4문항
6번 중 무리함수의 최대·최소, 유리함수의 최대·최소, 17번 중·서답형 무리함수의 그래프가 지나는 사분면, 18번 중·서답형 무리함수의 역함수, 역함수 구하기, 22번 상·서답형 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용, 무리함수의 합성함수와 역함수, 점과 직선 사이의 거리.
18번 무리함수의 역함수는 역함수의 식뿐 아니라 정의역까지 함께 써야 완성됩니다. 원래 함수의 치역이 역함수의 정의역이 된다는 점을 잊지 마세요.
22번은 이 시험의 유일한 상입니다. 무리함수의 평행이동·대칭이동에 2학기 중간 범위인 점과 직선 사이의 거리까지 결합됐습니다.
4. 유리함수 (4·9·19번) — 3문항
4번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 9번 중상 유리함수의 그래프의 활용, 산술평균과 기하평균의 관계, 두 점 사이의 거리, 19번 중·서답형 유리함수의 그래프가 지나는 사분면, 평행이동.
9번은 유리함수 그래프 위의 점과 거리를 다루면서 산술·기하평균으로 최솟값을 구하는 복합형입니다. 두 점 사이의 거리 공식도 함께 필요합니다.
주의 문항 — 상 1문항, 중상 3문항
22번 상·서답형 (무리함수의 이동과 점과 직선 사이의 거리) — 마지막 문항이고 중간 범위 개념까지 필요합니다.
9번 중상 (유리함수 그래프와 산술·기하평균) — 세 개념이 한 문항에 겹칩니다.
11번 중상 (f∘g 조건과 역함수) — 조건식을 역함수로 정리해야 합니다.
12번 중상 (절댓값 함수의 합성 방정식) — 그래프를 정확히 그려야 개수를 셀 수 있습니다.
휘경여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제, 함수의 뜻, 함숫값 — 1·2·5번. 확보 구간.
- 유리함수의 점근선과 식 구하기 — 4번.
- ★ 산술·기하평균 — 3·9·15번.
- 절대부등식과 반례, 충분·필요조건 — 8·10번.
- 진리집합 서술, 귀류법 증명 — 13·20번 서답형.
- 일대일대응 조건, 무리함수의 최대·최소 — 6·7번.
- ★ 그래프로 읽는 합성·역함수 함숫값 — 14·16번 서답형.
- f∘g 조건, 절댓값 함수의 합성 — 11·12번 중상.
- fⁿ 꼴 합성함수 — 21번 서답형.
- ★ 그래프가 지나는 사분면(유리·무리) — 17·19번 서답형.
- 무리함수의 역함수(정의역까지) — 18번 서답형.
- 무리함수의 이동 + 점과 직선 사이의 거리 — 22번 상 대비.
동대문구 7개교 고1 2학기 기말 비교 (2025학년)
내신판에 보관된 동대문구 7개 고등학교의 2025학년 고1 2학기 기말 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세어 봤습니다. 단원 수는 문항별 배치 단원 기준이고, 서답형 수는 정답 기록 기준입니다.
| 학교 | 문항 수 | 상 | 중상 | 집합 | 명제 | 함수 | 유리함수 | 무리함수 | 서답형 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 경희고 | 19 | 0 | 6 | 0 | 6 | 9 | 2 | 2 | 6 |
| 대광고 | 26 | 3 | 5 | 0 | 7 | 11 | 4 | 4 | 4 |
| 동대부고 | 20 | 0 | 6 | 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 5 |
| 청량고 | 21 | 1 | 8 | 7 | 4 | 7 | 2 | 1 | 4 |
| 해성여고 | 19 | 1 | 8 | 3 | 3 | 6 | 4 | 3 | 4 |
| 휘경여고 | 22 | 1 | 3 | 0 | 7 | 8 | 3 | 4 | 10 |
| 휘봉고 | 25 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 3 | 0 |
동대부고는 위 단원 외에 원의 방정식 1문항이 있습니다. 휘경여고는 일곱 학교 중 서답형 문항 수(10)가 가장 많고, 중상 문항 수(3)는 가장 적습니다. 난도보다 서술 분량으로 변별하는 시험입니다.
자주 나오는 질문
휘경여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~12번이 선택형, 13~22번이 서답형입니다.
서답형이 정말 10문항인가요?
네. 정답 기록상 13번부터 22번까지 열 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 그중 13·14번은 하, 15~21번은 중, 22번은 상입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
08 함수 8문항, 07 명제 7문항입니다. 무리함수 4문항, 유리함수 3문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 22번 한 문항입니다. 무리함수 그래프의 이동에 점과 직선 사이의 거리가 결합된 서답형입니다.
휘경여중과 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 휘경여자고등학교 1학년 기출입니다.
과년도 휘경여고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
휘경여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 휘경여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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