감정중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

감정중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 경기 김포시에 있는 감정중학교 기출입니다. 이 시험의 특징은 세 가지입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 단원별로 가장 많이 나온 것이 원이 아니라 대푯값과 산포도(8문항) 이며, 원 문항과 통계 문항이 번호 순서 없이 섞여 나온다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록상 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 8 / 04 원주각 6 / 03 원과 직선 5 / 05 원주각의 활용 4
• 상관관계 단원: 0문항
• 반복 유형: 원주각과 중심각, 원의 접선의 성질, 분산과 표준편차, 중앙값, 원주각과 호의 길이 각 3회

감정중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

감정중학교 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 분석표에 기록된 정답이 모두 ①~⑤ 형태라 전 문항 선택형으로 보입니다.

단원을 크게 묶으면 원 15문항(원과 직선 5 + 원주각 6 + 원주각의 활용 4), 통계 8문항(대푯값과 산포도) 입니다. 상관관계는 배치 단원 기준으로 한 문항도 나오지 않았습니다.

배치 순서가 단원별로 정리되어 있지 않습니다. 1번 원과 직선, 2번 원주각, 3번 대푯값, 4번 원주각의 활용, 5번 다시 산포도 식으로 번호마다 단원이 바뀝니다. 앞 번호에서 원과 통계를 번갈아 풀어야 하므로, 두 영역 공식을 모두 바로 꺼낼 수 있어야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 11문항

하 8문항 가운데 7문항이 1~8번에 몰려 있습니다. 초반은 빠르게 넘어갈 수 있는 구간입니다.

중상 4문항(14·16·20·22번)은 모두 뒷부분에 있습니다. 상 난이도가 없는 대신 중 11문항이 시험의 절반을 차지하므로, 중 난이도에서 실수 없이 맞히는 것이 점수를 결정합니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 8문항으로 최다

한 단원으로는 대푯값과 산포도가 8문항(35%)으로 가장 많습니다. 통계를 2학기 마지막 단원이라고 가볍게 넘기면 안 되는 시험입니다.

원 파트 15문항은 원과 직선 5, 원주각 6, 원주각의 활용 4로 세 단원에 고르게 나뉘었습니다. 중상 4문항 중 3문항(14·16·22번)이 원 파트, 1문항(20번)이 통계 파트입니다.

반복 유형 — 다섯 유형이 3회씩

분석표의 유형 기록을 문항별로 세면 3회씩 나온 유형이 다섯 개입니다.

• 원주각과 중심각의 크기 — 2·14·19번
• 원의 접선의 성질 — 6·8·10번
• 원주각의 크기와 호의 길이 — 15·19·21번
• 분산과 표준편차 구하기 — 7·17·23번
• 중앙값의 뜻과 성질 — 11·12·20번

여기에 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선(1·18번), 원에 내접하는 다각형(14·21번), 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(12·20번)가 두 번씩 겹칩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 직선 (1·6·8·10·18번) — 5문항

1번 하 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 6번 중 원의 접선의 성질 · 원의 접선과 반지름, 8번 하 원에 외접하는 사각형의 성질 · 원의 접선의 성질, 10번 중 반원에서의 접선 · 원의 접선의 성질, 18번 중 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선.

원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다(1·18번), 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다(6·8·10번) 두 성질이 이 단원의 전부입니다. 8번 외접사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질로 바로 풉니다.

2. 원주각 (2·9·15·19·21·22번) — 6문항

2번 하 원주각과 중심각의 크기, 9번 중 원주각의 성질, 15번 중 원주각의 크기와 호의 길이, 19번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각, 21번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원에 내접하는 다각형, 22번 중상 원주각과 삼각비의 값 · 접선과 현이 이루는 각.

22번은 삼각비가 결합된 문항입니다. 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질로 직각삼각형을 만든 뒤 삼각비를 구하는 흐름이 대표적입니다. 2학기 앞 단원인 삼각비 공식도 함께 복습해 두세요.

3. 원주각의 활용 (4·13·14·16번) — 4문항

4번 하 접선과 현이 이루는 각 · 원의 접선과 반지름, 13번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 14번 중상 원에 내접하는 다각형 · 원주각과 중심각, 16번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용).

16번은 내접사각형 성질의 응용형입니다. 대각의 합이 180°라는 것과 한 외각은 그 내대각과 같다는 것을 함께 써야 합니다. 14번 내접다각형은 보조선을 그어 사각형이나 삼각형으로 나누는 것이 출발점입니다.

4. 대푯값 (3·11·12·20번) — 4문항

3번 하 최빈값의 뜻과 성질, 11번 중 중앙값 · 최빈값 · 평균의 뜻과 성질, 12번 하 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값, 20번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값의 뜻과 성질.

20번이 통계 파트의 유일한 중상입니다. 12번과 같은 "대푯값으로 변량 구하기" 유형이 중앙값 조건과 함께 한 단계 어렵게 다시 나왔습니다. 중앙값 문제는 미지수가 크기순으로 어디에 놓이는지부터 확인하는 습관이 필요합니다.

5. 산포도 (5·7·17·23번) — 4문항

5번 하 편차 · 평균의 뜻과 성질, 7번 하 분산과 표준편차 구하기, 17번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 분산과 표준편차, 23번 중 분산과 표준편차 구하기.

분산 계산이 세 번(7·17·23번) 나옵니다. 편차의 제곱의 평균이 분산, 그 양의 제곱근이 표준편차라는 정의대로 계산을 정확히 하면 됩니다. 17번은 평균과 분산 조건을 식으로 세워 미지수에 관한 식의 값을 구하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

14번 중상 (원에 내접하는 다각형) — 보조선을 어디에 긋는지가 관건입니다.

16번 중상 (내접사각형 성질 응용) — 대각·외각 성질을 동시에 씁니다.

20번 중상 (중앙값으로 변량 구하기) — 통계 파트의 유일한 중상입니다.

22번 중상 (원주각과 삼각비) — 원과 삼각비가 만나는 문항입니다.

네 문항 모두 14번 이후에 있습니다. 앞쪽 하 난이도 문항에서 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.

감정중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 1·18번 대비.
2. ★ 원의 접선의 성질(접선의 길이) — 6·8·10번 대비. 3회 반복.
3. 원에 외접하는 사각형, 반원에서의 접선 — 8·10번 대비.
4. ★ 원주각과 중심각의 관계 — 2·14·19번 대비.
5. 원주각의 크기와 호의 길이 — 15·19·21번 대비.
6. 접선과 현이 이루는 각 — 4·13·22번 대비.
7. 원에 내접하는 사각형과 다각형 — 13·14·16·21번 대비.
8. 원주각과 삼각비 — 22번 대비.
9. 최빈값·중앙값·평균 — 3·11번 대비.
10. ★ 대푯값으로 변량 구하기 — 12·20번 대비. 20번은 중상.
11. 편차와 평균 — 5번 대비.
12. ★ 분산과 표준편차 계산 — 7·17·23번 대비. 3회 반복.

자주 나오는 질문

감정중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표에 기록된 정답이 모두 ①~⑤ 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 대푯값과 산포도 8문항이 가장 많습니다. 이어서 원주각 6문항, 원과 직선 5문항, 원주각의 활용 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 4문항(14·16·20·22번)입니다.

상관관계도 나왔나요?

배치 단원 기준으로는 0문항입니다.

같은 김포시 양도중과 비교하면 어떤가요?

내신판에 같은 시기 등록된 김포시 양도중 3학년 2학기 기말은 24문항, 상 1문항이고 원과 직선이 8문항으로 가장 많았습니다. 감정중은 23문항, 상 0문항, 대푯값과 산포도가 8문항으로 가장 많아 같은 지역 안에서도 단원 비중이 다릅니다.

과년도 감정중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 감정중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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