양도중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

양도중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 경기 김포시에 있는 양도중학교 기출입니다. 가장 눈에 띄는 점은 원과 직선 단원이 8문항으로 최다라는 것, 그리고 20번부터 24번까지 다섯 문항이 연속으로 중상 이상이라는 배치입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록상 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 9 / 중상 5 / 상 1(22번)
• 배치 단원: 03 원과 직선 8 / 06 대푯값과 산포도 6 / 04 원주각 4 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 2
• 반복 유형: 원의 접선의 성질, 접선과 현이 이루는 각, 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이, 분산과 표준편차 각 3회
• 가장 까다로운 구간: 20~24번 다섯 문항 전부 중상 이상

양도중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

양도중학교 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표에 기록된 정답이 모두 ①~⑤ 형태라 전 문항 선택형으로 보입니다.

단원을 크게 묶으면 원 16문항(원과 직선 8 + 원주각 4 + 원주각의 활용 4), 통계 8문항(대푯값과 산포도 6 + 상관관계 2) 입니다.

배치는 단원 순서대로가 아닙니다. 1번이 원주각의 활용, 2·3번이 원과 직선, 4·5번이 대푯값으로 원과 통계가 번갈아 나옵니다. 그리고 마지막 21·22번이 다시 원과 직선입니다. 원과 직선이 쉬운 앞 단원이라고 생각하기 쉽지만, 이 시험의 유일한 상 문항(22번)이 원과 직선 단원에서 나왔습니다.

2025학년 난이도 분포 — 뒤 다섯 문항이 승부처

1~16번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 하 9문항과 중 7문항으로 구성된 구간이라 여기서 실수 없이 점수를 확보하는 것이 먼저입니다.

중상·상 6문항은 17번과 20~24번에 몰려 있습니다. 특히 20번부터 24번까지는 다섯 문항이 연속으로 중상 이상입니다. 앞 구간을 빠르게 넘겨 뒤쪽 시간을 확보해야 하는 구조입니다.

출제 단원 — 원과 직선 8문항으로 최다

원과 직선이 8문항(33%) 으로 가장 많습니다. 하 3문항(2·6·9번)부터 상 1문항(22번)까지 난이도 폭도 가장 넓습니다.

원주각과 원주각의 활용은 각 4문항이지만, 이 8문항 가운데 중상이 3문항(17·23·24번) 입니다. 문항 수에 비해 난도가 높은 단원입니다.

반복 유형 — 원의 접선이 단원을 넘나듦

분석표의 유형 기록을 문항별로 세면 다음이 3회씩 나옵니다.

• 원의 접선의 성질 — 6·15·21번
• 접선과 현이 이루는 각 — 1·15·17번
• 원주각과 중심각의 크기 — 10·11·14번
• 원주각의 크기와 호의 길이 — 11·17·23번
• 분산과 표준편차 구하기 — 8·13·20번

두 번씩 나온 유형으로는 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선(2·3번), 직각삼각형의 내접원(21·22번), 원에 내접하는 사각형의 성질(10·15번), 중앙값(4·5번), 최빈값(4·7번), 상관관계(12·19번)가 있습니다.

15번은 원의 접선의 성질 · 접선과 현이 이루는 각 · 원에 내접하는 사각형의 성질 세 유형이 한 문항에 들어간 종합형입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 현과 접선의 기본 (2·3·6·9번) — 4문항

2번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 현의 길이, 3번 중 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 6번 하 원의 접선의 성질, 9번 하 원에 외접하는 사각형의 성질.

중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다는 성질과 피타고라스 정리를 함께 쓰는 것이 2·3번입니다. 9번 외접사각형은 대변의 길이의 합이 같다는 성질 하나로 풉니다.

2. 원과 직선 심화 (15·18·21·22번) — 4문항

15번 중 원의 접선의 성질 · 접선과 현이 이루는 각 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 18번 중 중심이 같은 두 원의 접선의 성질, 21번 중상 직각삼각형의 내접원 · 원의 접선의 성질, 22번 상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용 · 직각삼각형의 내접원.

21·22번이 연달아 직각삼각형의 내접원입니다. 내접원의 중심에서 각 변까지 거리가 반지름이라는 점, 꼭짓점에서 두 접점까지의 길이가 같다는 점으로 변의 길이를 반지름에 관한 식으로 나타내는 것이 핵심입니다. 22번은 여기에 외접사각형 성질이 결합된 이 시험의 최고 난도 문항입니다. 18번 동심원은 큰 원의 현이 작은 원에 접할 때 접점이 현의 중점이라는 성질을 씁니다.

3. 원주각 (11·14·16·24번) — 4문항

11번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각, 14번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용), 16번 중 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우 · 원의 접선과 반지름, 24번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 성질.

24번은 마지막 문항으로 원주각과 호의 길이 응용형입니다. 각의 비와 호의 비가 같다는 비례 관계를 정확히 세워야 합니다.

4. 원주각의 활용 (1·10·17·23번) — 4문항

1번 하 접선과 현이 이루는 각, 10번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원주각과 중심각, 17번 중상 접선과 현이 이루는 각 · 원주각의 크기와 호의 길이, 23번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각의 크기와 호의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용).

1번에서 기본형으로 나온 접선-현 각이 17·23번에서 중상으로 다시 나옵니다. 23번은 원과 직선 단원의 현 성질까지 결합된 종합 문항입니다.

5. 대푯값과 산포도 (4·5·7·8·13·20번) — 6문항

4번 하 편차 · 중앙값 · 최빈값, 5번 하 중앙값의 뜻과 성질, 7번 하 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 최빈값, 8번 중 분산과 표준편차 구하기 · 표준편차의 직관적 비교 · 평균, 13번 하 편차를 이용하여 변량 구하기 · 분산과 표준편차, 20번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 분산과 표준편차.

여섯 문항 가운데 하가 4문항입니다. 20번만 중상으로, 평균과 분산 조건에서 미지수에 관한 식의 값을 구하는 유형입니다. 8번에는 분산 계산과 함께 표준편차의 직관적 비교가 들어 있습니다. 자료가 평균 근처에 모여 있을수록 표준편차가 작다는 뜻을 이해하고 있어야 합니다.

6. 상관관계 (12·19번) — 2문항

12번 하 상관관계, 19번 중 산점도의 이해 (응용) · 상관관계.

12번은 상관관계의 종류를 판단하는 기본형이고, 19번은 산점도 해석이 한 단계 더 들어간 응용형입니다. 산점도에서 조건에 맞는 점을 빠짐없이 세는 연습을 해 두세요.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 1문항

17번 중상 (접선과 현이 이루는 각 + 호의 길이) — 앞쪽 구간에서 유일한 중상입니다.

20번 중상 (평균과 분산으로 식의 값) — 통계 파트의 유일한 중상입니다.

21번 중상 (직각삼각형의 내접원) — 22번을 위한 예고편 같은 문항입니다.

22번 상 (외접사각형 + 직각삼각형의 내접원) — 이 시험의 최고 난도입니다.

23번 중상 (접선-현 각 종합) — 원 단원 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다.

24번 중상 (원주각과 호의 길이 응용) — 마지막 문항까지 긴장을 놓을 수 없습니다.

양도중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 2·3번 대비.
2. ★ 원의 접선의 성질(접선의 길이) — 6·15·21번 대비.
3. 원에 외접하는 사각형 — 9·22번 대비.
4. 중심이 같은 두 원의 접선 — 18번 대비.
5. ★ 직각삼각형의 내접원 — 21·22번 대비. 이 시험의 최고 난도 구간.
6. 원주각과 중심각의 관계 — 10·11·14·16번 대비.
7. 원주각의 크기와 호의 길이 — 11·17·23·24번 대비.
8. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 1·15·17·23번 대비.
9. 원에 내접하는 사각형 — 10·15번 대비.
10. 중앙값·최빈값·편차 기본 — 4·5·7번 대비.
11. 분산과 표준편차 계산 — 8·13·20번 대비.
12. 산점도와 상관관계 — 12·19번 대비.

자주 나오는 질문

양도중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 분석표에 기록된 정답이 모두 ①~⑤ 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원과 직선 8문항이 가장 많습니다. 이어서 대푯값과 산포도 6문항, 원주각 4문항, 원주각의 활용 4문항, 상관관계 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22번 한 문항입니다. 원에 외접하는 사각형과 직각삼각형의 내접원이 결합된 문항입니다.

통계는 어렵게 나왔나요?

통계 8문항(대푯값과 산포도 6 + 상관관계 2) 중 하 5문항, 중 2문항, 중상 1문항(20번) 입니다.

같은 김포시 감정중과 비교하면 어떤가요?

내신판에 같은 시기 등록된 김포시 감정중 3학년 2학기 기말은 23문항, 상 0문항이고 대푯값과 산포도가 8문항으로 가장 많았습니다. 양도중은 원과 직선 비중이 더 크고 상 문항이 하나 있습니다.

과년도 양도중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 양도중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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