부천 심원중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
이 글은 경기 부천시에 있는 심원중학교의 2025학년 3학년 2학기 기말 수학 기출 분석입니다. (전북에도 같은 이름의 심원중학교가 있으니 지역을 꼭 확인하세요.) 총 19문항이고, 19문항 전부가 원 단원입니다. 통계(대푯값과 산포도·상관관계)는 한 문항도 나오지 않았습니다.
핵심 요약
- 19문항 — 1~16번 선택형, 17~19번 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 03 원과 직선 10 / 05 원주각의 활용 5 / 04 원주각 4
- 통계 단원: 0문항
- 가장 까다로운 구간: 12~19번 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상
부천 심원중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
심원중학교 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 ①~⑤ 선택형, 17~19번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
출제 범위는 원과 직선, 원주각, 원주각의 활용 세 단원뿐입니다. 중3 2학기 기말에서 흔히 함께 나오는 통계 단원은 배치 단원 기준으로 0문항입니다. 원 단원 하나를 얼마나 깊이 공부했는지가 그대로 점수가 되는 시험입니다.
배치도 비교적 단원 순서를 따릅니다. 1~9번은 원과 직선이 중심(2번만 원주각)이고, 10~16번은 원주각과 원주각의 활용, 마지막 17~19번 서술형 세 문항은 원과 직선 2 + 원주각의 활용 1 입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 4문항, 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 21% | 1·2·3·4 |
| 중 | 8 | 42% | 5·6·7·8·9·10·11·15 |
| 중상 | 7 | 37% | 12·13·14·16·17·18·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도는 1~4번 네 문항뿐입니다. 5번부터는 전부 중 이상입니다.
중상 7문항은 12번 이후에 몰려 있고, 특히 답을 직접 쓰는 17·18·19번 세 문항이 모두 중상입니다. 선택지로 검산할 수 없는 문항에 난도가 집중되어 있으니 서술형 대비가 필수입니다. 상 난이도는 없습니다.
출제 단원 — 원과 직선 10문항으로 절반 이상
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원과 직선 | 10 | 1·3·4·5·6·7·8·9·17·18 |
| 05 원주각의 활용 | 5 | 11·12·14·15·19 |
| 04 원주각 | 4 | 2·10·13·16 |
원과 직선 10문항(53%) 이 시험의 절반 이상입니다. 원과 직선 10문항 중 하 3, 중 5, 중상 2(17·18번)이고, 원주각·원주각의 활용 9문항은 하 1, 중 3, 중상 5 입니다. 문항 수는 원과 직선이 많고, 난도는 원주각 쪽이 높은 구조입니다.
반복 유형 — 현의 수직이등분선과 원주각과 중심각 각 3회
분석표의 유형 기록을 문항별로 세면 다음이 반복됩니다.
- 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 1·3·5번 (3회)
- 원주각과 중심각의 크기 — 2·10·11번 (3회)
- 원의 접선의 성질 — 4·12번
- 삼각형의 내접원 — 9·18번
- 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 12·15번
- 원에 내접하는 사각형의 성질 — 12·15번
12번은 접선과 현이 이루는 각 · 원에 내접하는 사각형 · 원의 접선의 성질 세 유형이 한 문항에 들어간 종합형입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 현의 성질 (1·3·5·6번) — 4문항
1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선, 3번 하 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 5번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용), 6번 중 현의 길이 (응용).
중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다는 성질과 중심에서 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다는 성질이 네 문항의 뼈대입니다. 반지름·현의 절반·중심까지의 거리로 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리를 쓰는 연습이 필요합니다.
2. 접선의 성질 (4·7·8번) — 3문항
4번 하 원의 접선의 성질, 7번 중 원의 접선의 성질 (응용), 8번 중 반원에서의 접선.
원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다가 출발점입니다. 반원에서의 접선은 접선의 길이를 더해 한 변을 만든 뒤 피타고라스 정리를 쓰는 유형이 많습니다.
3. 내접원과 외접사각형 (9·17·18번) — 3문항
9번 중 삼각형의 내접원, 17번 중상(서술형) 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용 · 원에 외접하는 사각형의 성질, 18번 중상(서술형) 원의 접선의 성질의 활용 · 삼각형의 내접원.
9번에서 나온 삼각형의 내접원이 18번 서술형에서 다시 나옵니다. 꼭짓점에서 두 접점까지 길이가 같다는 점을 이용해 변의 길이를 나누는 방식입니다. 17번은 외접사각형의 대변의 길이의 합이 같다는 성질을 활용하는 서술형입니다.
4. 원주각 (2·10·13·16번) — 4문항
2번 하 원주각과 중심각의 크기, 10번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각, 13번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 16번 중상 원주각의 성질 (응용) · 원주각과 중심각의 크기 (응용).
13·16번 두 응용형이 중상입니다. 원주각은 중심각의 절반, 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례, 이 두 관계를 그림 위에 표시하면서 푸는 습관이 필요합니다.
5. 원주각의 활용 (11·12·14·15·19번) — 5문항
11번 중 접선과 현이 이루는 각 · 원주각과 중심각, 12번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원에 내접하는 사각형 · 원의 접선의 성질, 14번 중상 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 · 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용), 15번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 19번 중상(서술형) 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용).
다섯 문항 중 중상이 3문항입니다. 접선과 현이 이루는 각은 그 각 안의 호에 대한 원주각과 같다는 성질과 내접사각형의 대각의 합 180° 를 함께 쓰는 문항이 많습니다. 마지막 19번 서술형은 각의 크기를 구하는 문항이라, 각을 옮기는 근거를 순서대로 적는 연습을 해 두세요.
주의 문항 — 중상 7문항
12번 중상 (접선-현 각 종합) — 세 유형이 결합된 문항입니다.
13번 중상 (원주각과 호의 길이 응용) — 비례 관계를 정확히 세워야 합니다.
14번 중상 (내접사각형과 외각) — 외각이 내대각과 같다는 성질을 씁니다.
16번 중상 (원주각의 성질 응용) — 선택형 마지막 문항입니다.
17번 중상 서술형 (외접사각형 활용) — 원과 직선 단원 서술형입니다.
18번 중상 서술형 (삼각형의 내접원) — 9번의 심화형입니다.
19번 중상 서술형 (접선과 현이 이루는 각 응용) — 시험의 마지막 문항입니다.
부천 심원중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- ★ 현의 수직이등분선 — 1·3·5번 대비. 3회 반복.
- 현의 길이와 중심까지의 거리 — 3·6번 대비.
- 원의 접선의 성질(접선의 길이) — 4·7·12번 대비.
- 반원에서의 접선 — 8번 대비.
- ★ 삼각형의 내접원 — 9·18번 대비. 18번은 서술형.
- 원에 외접하는 사각형 — 17번 서술형 대비.
- ★ 원주각과 중심각의 관계 — 2·10·11·16번 대비.
- 원주각의 크기와 호의 길이 — 10·13번 대비.
- 접선과 현이 이루는 각 — 11·12·15·19번 대비.
- 원에 내접하는 사각형과 외각 — 12·14·15번 대비.
- 서술형 풀이 쓰기 — 17·18·19번. 세 문항 모두 중상이라 풀이 과정을 근거와 함께 적는 연습을 해 두세요.
자주 나오는 질문
심원중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
경기 부천시 심원중 2025학년 기준 19문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~19번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
통계 단원도 나왔나요?
배치 단원 기준으로 대푯값과 산포도, 상관관계 모두 0문항입니다. 19문항 전부 원 단원(원과 직선·원주각·원주각의 활용)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
원과 직선 10문항이 가장 많고, 원주각의 활용 5문항, 원주각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 7문항(12·13·14·16·17·18·19번)이고, 답을 직접 쓰는 17~19번이 모두 중상입니다.
전북 심원중 시험지와 같은 건가요?
아닙니다. 이 글은 경기 부천시 심원중학교 기출입니다. 내신판 학교 페이지에서도 지역을 확인하고 받으세요.
과년도 심원중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
부천 심원중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년 부천 심원중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 부천 심원중 전체 기출이 궁금하다면?
👉 내신판에서 심원중학교(경기 부천시) 기출 전체 보기
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(경기 부천시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)