강서고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

강서고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 서울 양천구에 있는 강서고등학교 기출입니다. 출제 범위는 도형의 방정식 네 단원 + 집합의 뜻과 표현이고, 이 시험의 가장 큰 특징은 13번부터 21번까지 아홉 문항이 연속으로 중상 이상이라는 점입니다. 중상 이상이 11문항으로 시험의 절반 가까이 됩니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 선택형, 21~24번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 9 / 상 2(19·24번)
• 배치 단원: 05 집합의 뜻과 표현 6 / 02 직선의 방정식 5 / 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 01 평면좌표 3
• 반복 유형: 두 점 사이의 거리, 원과 직선이 접할 때, 직선에 대한 도형의 대칭이동 각 3회
• 가장 까다로운 구간: 13~21번 아홉 문항 연속 중상 이상

강서고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

강서고등학교 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 22번과 24번은 답이 두 개씩 기록되어 있어, 두 값을 모두 구해야 하는 문항으로 보입니다.

출제 범위는 공통수학2의 도형의 방정식 전체(평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동) 와 집합의 뜻과 표현입니다. 집합 단원은 6문항으로 단일 단원 중 가장 많지만, 배치 단원 기준으로 "집합의 연산"은 0문항입니다. 합집합·교집합·여집합 계산보다 부분집합과 그 개수를 다루는 문항이 중심이었습니다.

배치 순서도 독특합니다. 1~3번이 집합으로 시작하고, 4번부터 도형의 방정식으로 넘어갔다가, 13·18·23번에서 다시 집합이 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 13~21번이 승부처

하 5문항은 모두 1~6번 안에 있고, 중 8문항 중 7문항이 3~12번에 있습니다. 1~12번에는 중상 이상이 없습니다.

반대로 13번부터는 22번 한 문항을 빼고 전부 중상 이상입니다. 13~21번 아홉 문항이 연속으로 중상·상입니다. 앞 12문항을 빠르고 정확하게 끝내고 뒤 12문항에 시간을 써야 하는 구조입니다.

출제 단원 — 다섯 단원이 3~6문항씩

집합 6문항 중 3문항(13·18·23번)이 중상입니다. 1·2번 하로 시작했다가 뒤쪽에서 어려워지는 구성입니다.

직선의 방정식 5문항은 중 1(7번), 중상 3(15·16·21번), 상 1(24번) 으로 다섯 단원 중 가장 어렵습니다. 평면좌표는 3문항으로 가장 적지만 상 문항 19번이 여기서 나왔습니다.

반복 유형 — 도형의 방정식 도구 세 가지

분석표의 유형 기록에서 3회 나온 유형은 셋입니다.

• 두 점 사이의 거리 — 6·16·19번
• 원과 직선이 접할 때 — 8·21·22번
• 도형의 대칭이동; 직선 — 11·12·22번

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 4·8번
• 도형의 대칭이동; 원 — 4·20번
• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 17·22번
• 삼각형의 넓이 — 14·24번
• 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수 — 13·23번
• 부분집합의 원소의 합과 곱 — 18·23번

22번은 원 위의 점에서의 접선 · 직선의 대칭이동 · 원과 직선이 접할 때 세 유형이 결합된 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합의 뜻과 표현 (1·2·3·13·18·23번) — 6문항

1번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · 집합과 원소, 2번 하 부분집합의 개수 · 집합의 표현 방법, 3번 중 새로운 집합 구하기 · 유한집합의 원소의 개수, 13번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 18번 중상 여러 가지 부분집합의 개수 · 부분집합의 원소의 합과 곱, 23번 중상(직접 쓰기) 부분집합의 원소의 합과 곱 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.

원소가 n개인 집합의 부분집합은 2ⁿ개, 그리고 특정한 원소 k개를 반드시 포함(또는 제외)하는 부분집합은 2ⁿ⁻ᵏ개라는 두 공식이 13·18·23번의 뼈대입니다. 1번 ∈와 ⊂ 구분은 원소와 집합의 관계인지, 집합과 집합의 관계인지를 먼저 판단하는 문항입니다.

2. 평면좌표 (6·10·19번) — 3문항

6번 하 두 점 사이의 거리, 10번 중 삼각형의 외심의 좌표 · 세 점을 지나는 원의 방정식, 19번 상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 두 점 사이의 거리 · 세 점이 한 직선 위에 있을 조건.

19번은 선택형 가운데 유일한 상입니다. 세 변의 길이를 거리 공식으로 구한 뒤 어떤 삼각형인지 판단하는 유형에, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건이 결합되었습니다.

3. 직선의 방정식 (7·15·16·21·24번) — 5문항

7번 중 세 직선의 위치 관계 · 두 직선의 평행과 수직, 15번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 정점을 지나는 직선 · 선분의 내분점 (응용), 16번 중상 수직이등분선의 방정식 · 두 점 사이의 거리, 21번 중상(직접 쓰기) 평행한 두 직선 사이의 거리 · 원과 직선이 접할 때, 24번 상(직접 쓰기) 삼각형의 넓이.

15번 넓이를 이등분하는 직선은 삼각형이라면 꼭짓점과 대변의 중점을 지나는 직선이 넓이를 이등분한다는 성질에서 출발합니다. 16번 수직이등분선은 두 점의 중점을 지나고 기울기가 두 점을 이은 직선과 수직인 직선입니다. 24번은 이 시험의 마지막 상 문항으로, 삼각형의 넓이 조건을 만족하는 점을 찾는 문항이며 답이 두 개로 기록되어 있습니다.

4. 원의 방정식 (5·8·14·17·22번) — 5문항

5번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 8번 중 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 14번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 삼각형의 넓이, 17번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 현의 길이, 22번 중(직접 쓰기) 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 도형의 대칭이동; 직선 · 원과 직선이 접할 때.

접선의 방정식이 세 번(14·17·22번) 나옵니다. 원 위의 점에서의 접선(17·22번)과 원 밖의 점에서 그은 접선(14번)은 푸는 방법이 다르니 두 경우를 구분해서 익혀 두세요. 원 밖의 점에서 그은 접선은 접선의 기울기를 m으로 두고 중심과 직선 사이 거리 = 반지름 조건으로 m을 구하는 방식이 표준입니다.

5. 도형의 이동 (4·9·11·12·20번) — 5문항

4번 하 도형의 대칭이동; 원 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 9번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 점의 대칭이동, 11번 중 도형의 평행이동; 직선 · 도형의 대칭이동; 직선, 12번 중 점에 대한 대칭이동 · 도형의 대칭이동; 직선, 20번 중상 도형의 대칭이동 · 원의 방정식이 되기 위한 조건 · 도형의 대칭이동; 원.

9번 거리의 최솟값은 한 점을 직선에 대해 대칭이동한 뒤 두 점을 잇는 선분의 길이로 바꾸는 대표 유형입니다. 원의 대칭이동(4·20번)은 중심만 옮기면 된다는 점을 기억하세요. 20번은 여기에 원의 방정식이 되기 위한 조건이 결합되어 중상입니다.

주의 문항 — 중상 9문항 + 상 2문항

13·18번 중상 (부분집합의 개수) — 집합 단원 선택형의 고비입니다.

14번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 기울기를 미지수로 두는 풀이입니다.

15번 중상 (넓이를 분할하는 직선) — 정점과 내분점이 결합됐습니다.

16번 중상 (수직이등분선) — 중점과 수직 조건 두 가지를 씁니다.

17번 중상 (원 위의 점에서의 접선 + 현의 길이) — 접선과 현을 함께 다룹니다.

19번 상 (삼각형의 모양 판정) — 선택형의 유일한 상입니다.

20번 중상 (원의 대칭이동 + 원이 될 조건) — 선택형 마지막 문항입니다.

21번 중상 (평행한 두 직선 사이의 거리 + 접선) — 직접 쓰는 첫 문항입니다.

23번 중상 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 직접 쓰는 집합 문항입니다.

24번 상 (삼각형의 넓이) — 시험의 마지막 문항입니다.

강서고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, ∈와 ⊂ 구분 — 1번 대비.
2. ★ 부분집합의 개수와 특정 원소 포함·제외 부분집합 — 2·13·18·23번 대비.
3. 두 점 사이의 거리, 외심 — 6·10번 대비.
4. 삼각형의 모양 판정, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 19번(상) 대비.
5. 두 직선의 평행과 수직, 세 직선의 위치 관계 — 7번 대비.
6. 수직이등분선의 방정식 — 16번 대비.
7. 정점을 지나는 직선과 넓이 분할 — 15번 대비.
8. 점과 직선 사이의 거리, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 8·21번 대비.
9. 좌표로 삼각형의 넓이 구하기 — 14·24번 대비.
10. 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 — 4·8·20번 대비.
11. ★ 원의 접선의 방정식(원 위의 점 / 원 밖의 점) — 14·17·22번 대비.
12. ★ 직선·원의 대칭이동 — 4·11·12·20·22번 대비.
13. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 9번 대비.

자주 나오는 질문

강서고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

강서고는 어디에 있나요?

서울 양천구에 있는 고등학교입니다.

집합도 시험 범위에 들어갔나요?

네. 집합의 뜻과 표현 6문항이 나왔고 단일 단원으로는 가장 많습니다. 다만 배치 단원 기준 집합의 연산은 0문항이고, 부분집합의 개수 관련 문항이 중심이었습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번(삼각형의 모양 판정)과 24번(삼각형의 넓이) 두 문항입니다. 중상은 9문항이며 13~21번 구간에 몰려 있습니다.

같은 시기 다른 학교 공통수학2 중간과 비교하면 어떤가요?

내신판에 같은 시기 등록된 서울 도봉구 선덕고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식 네 단원만 출제됐습니다. 강서고는 도형의 방정식에 집합 6문항이 더해진 범위라, 같은 중간고사라도 학교마다 범위가 다릅니다. 시험 범위 공지를 꼭 확인하세요.

과년도 강서고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 강서고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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