양정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025, 서울 양천구)
서울 양천구 양정고등학교 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 18문항입니다. 문항 수는 적지만 상 난이도가 6문항(33%) 입니다. 1~8번은 하·중으로 무난하게 열리고, 9번부터 18번까지 열 문항이 전부 중상 이상입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 1~16번 객관식, 17·18번 답을 직접 쓰는 주관식 2문항
- 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 4 / 상 6
- 배치 단원: 04 도형의 이동 4 / 02 직선의 방정식 4 / 01 평면좌표 3 / 03 원의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 06 집합의 연산 2
- 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(11·15·18번)
- 가장 까다로운 구간: 14·15·16·17번 네 문항 연속 상
양정고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
이 글은 서울 양천구 양정고등학교 시험 분석입니다. 부산에도 같은 이름의 양정고등학교가 있으니 학교를 꼭 확인해 주세요.
2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 18문항입니다. 정답 기록상 1~16번 객관식, 17·18번 주관식입니다.
범위는 도형의 방정식과 집합입니다. 도형의 방정식 14문항(78%), 집합 4문항(22%)입니다. 집합은 앞쪽 4·5번(하)과 뒤쪽 13·17번(중상·상)으로 나뉘어 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 6문항, 9번부터 전부 중상 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 28% | 1·2·3·4·5 |
| 중 | 3 | 17% | 6·7·8 |
| 중상 | 4 | 22% | 9·10·13·18 |
| 상 | 6 | 33% | 11·12·14·15·16·17 |
난이도가 번호 순서대로 올라가는 시험입니다. 1~5번 하, 6~8번 중, 9번부터는 중상과 상만 나옵니다.
상 6문항은 18문항의 3분의 1입니다. 특히 14·15·16번 객관식 세 문항과 주관식 17번이 연속으로 상입니다. 앞의 여덟 문항을 빠르고 정확하게 끝내고 뒤쪽 열 문항에 시간을 최대한 남기는 것이 기본 전략입니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 2~4문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 4 | 2·14·15·16 |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 3·8·10·18 |
| 01 평면좌표 | 3 | 1·7·9 |
| 03 원의 방정식 | 3 | 6·11·12 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 4·5 |
| 06 집합의 연산 | 2 | 13·17 |
한 단원이 4문항을 넘지 않는 고른 배치입니다. 그런데 도형의 이동 4문항 중 세 문항(14·15·16번)이 상이고, 원의 방정식 3문항 중 두 문항(11·12번)이 상입니다. 문항 수보다 난이도로 무게가 실린 단원은 도형의 이동과 원의 방정식입니다.
같은 학기 기말과 비교하면
양정고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2 분석표도 같은 기준으로 세어 봤습니다.
| 구분 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 주관식 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 중간 | 18 | 5 | 3 | 4 | 6 | 2 (17·18번) |
| 기말 | 20 | 4 | 4 | 9 | 3 | 4 (17~20번) |
중상 이상을 합치면 중간 10문항, 기말 12문항으로 두 시험 모두 절반 넘게 중상 이상입니다. 차이는 구성입니다. 중간은 상이 6문항으로 기말(3문항)의 두 배이고, 기말은 중상이 9문항으로 두껍습니다. 양정고 공통수학2는 중간·기말 모두 고난도 비중이 높은 시험이라고 보면 됩니다.
양천구 고1 2학기 중간 공통수학2 비교 (2025)
내신판에 보관된 2025학년 서울 양천구 세 학교의 고1 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 도형의 방정식 | 집합 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 광영여고 | 23 | 8 | 10 | 3 | 2 | 23 | 0 |
| 신서고 | 22 | 7 | 10 | 5 | 0 | 17 | 5 |
| 양정고 | 18 | 5 | 3 | 4 | 6 | 14 | 4 |
양정고는 세 학교 중 문항 수가 가장 적고 상 문항이 가장 많습니다. 중상 이상 10문항은 광영여고·신서고(각 5문항)의 두 배입니다.
시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 3회
점과 직선 사이의 거리가 11·15·18번에 쓰였습니다. 세 문항 모두 중상 이상입니다.
- 11번 상 원과 포물선의 네 교점의 조건 · 두 직선의 평행과 수직 · 점과 직선 사이의 거리
- 15번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리
- 18번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심
공식 자체는 하 난이도 수준이지만, 이 시험에서는 다른 개념과 결합된 고난도 문항의 도구로만 나왔습니다. 공식 대입이 자동으로 될 만큼 연습해 두어야 뒤쪽 문항에서 생각할 시간이 생깁니다.
그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 두 점 사이의 거리 — 1·8번
- 두 직선의 평행과 수직 — 3·11번
- 삼각형의 무게중심 — 7·18번
- 여집합과 차집합 — 13·17번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 1~8번 — 하·중 도입부
1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 하 점의 대칭이동, 3번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 하 서로 같은 집합 · 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 5번 하 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 6번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 7번 중 삼각형의 무게중심 · 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 8번 중 수직이등분선의 방정식 · 두 점 사이의 거리.
이 여덟 문항이 이 시험에서 확실히 챙길 수 있는 구간입니다. 5번 A⊂X⊂B인 집합 X의 개수는 A에 없고 B에만 있는 원소의 개수로 부분집합 수를 세는 공식형 문제입니다. 8번 수직이등분선은 두 점의 중점을 지나고 두 점을 잇는 직선에 수직인 직선이라는 정의로 바로 식을 세웁니다.
2. 평면좌표·직선 응용 (9·10·18번) — 중상 3문항
9번 중상 선분의 내분점 (응용) · 세 점을 지나는 원의 방정식 · 현의 길이, 10번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 18번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심.
9번은 평면좌표 단원에 배치됐지만 원의 방정식(세 점을 지나는 원, 현의 길이)까지 끌어옵니다. 단원 경계를 넘는 문항이니 원 단원까지 공부를 마친 뒤 풀어 보세요.
18번 주관식은 무게중심 좌표를 구한 뒤 그 점과 직선 사이의 거리를 구하는 흐름입니다. 답을 직접 써야 하므로 근호와 분수 정리까지 정확해야 합니다.
3. 원의 방정식 (11·12번) — 상 2문항
11번 상 원과 포물선의 네 교점의 조건 · 두 직선의 평행과 수직 · 점과 직선 사이의 거리, 12번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기.
11번은 원과 포물선이 네 점에서 만나는 조건을 다루는, 교과서 기본 유형을 넘어선 문항입니다. 대칭성을 이용해 교점의 위치를 파악하는 시각이 필요합니다.
12번은 원 밖의 점에서 그은 접선입니다. 접선의 기울기를 m으로 놓고 원의 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름으로 식을 세우는 방법이 가장 안정적입니다.
4. 도형의 이동 (14·15·16번) — 상 3문항 연속
14번 상 도형의 평행이동; 원 · x축, y축에 동시에 접하는 원, 15번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 16번 상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.
이 시험의 승부처입니다. 15번은 대칭이동으로 꺾인 경로를 펴는 아이디어에 원 위의 점까지 거리가 더해진 문항입니다. 원 위의 점까지의 최단 거리는 원의 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 것으로 처리합니다.
14번은 원을 평행이동한 뒤 좌표축에 동시에 접하는 조건입니다. 평행이동한 원의 중심 좌표의 절댓값이 반지름과 같아야 합니다.
5. 집합 (4·5·13·17번) — 4문항
13번 중상 여집합과 차집합 · 배수와 약수의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수, 17번 상(주관식) 여집합과 차집합 · 조건을 만족시키는 집합 구하기.
여집합과 차집합이 13·17번 두 번 나왔습니다. 13번은 배수·약수 집합으로 구체적인 원소를 다루고, 17번은 조건을 만족하는 집합을 찾아 답을 직접 쓰는 주관식입니다. 벤 다이어그램에 영역별로 원소를 채워 가는 방식이 두 문항 모두에 통합니다.
주의 문항 — 상 6, 중상 4
9·10번 중상 — 9번부터 난이도가 확 올라갑니다. 9번은 원 단원 개념까지 필요합니다.
11번 상 (원과 포물선의 네 교점) — 교과서에서 자주 보지 못한 설정입니다.
12번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 접선 조건을 거리로 바꾸는 단계가 핵심입니다.
13번 중상 (배수·약수 집합의 연산) — 원소를 직접 나열해 확인하세요.
14·15·16번 상 (도형의 이동 연속) — 시험의 최고 난도 구간입니다.
17번 상 (조건을 만족시키는 집합, 주관식) — 답을 직접 써야 합니다.
18번 중상 (무게중심 + 점과 직선 사이의 거리, 주관식) — 마지막 문항입니다.
양정고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 두 점 사이의 거리, 점의 대칭이동, 수직·평행 조건 — 1~3번 확보.
- 서로 같은 집합, A⊂X⊂B인 집합의 개수 — 4·5번 확보.
- 원 위의 점에서의 접선 — 6번 대비.
- 무게중심, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 7·18번 대비.
- 수직이등분선 — 8번 대비.
- ★ 점과 직선 사이의 거리 — 11·15·18번의 공통 도구.
- 세 점을 지나는 원, 현의 길이 — 9번 대비.
- 넓이를 분할하는 직선, f(x,y)=0의 이동 — 10번 대비.
- 원 밖의 점에서 그은 접선 — 12번 대비.
- 원과 포물선의 교점 — 11번 대비.
- ★ 원의 평행이동과 좌표축에 접하는 조건 — 14번 대비.
- ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 + 원 위의 점까지 거리 — 15번 대비.
- 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 16번 대비.
- 여집합·차집합과 조건을 만족시키는 집합 — 13·17번 대비.
자주 나오는 질문
양정고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 18문항입니다. 1~16번 객관식, 17·18번 주관식입니다.
어느 양정고 기준인가요?
서울 양천구 양정고등학교입니다. 부산 양정고등학교와는 다른 학교입니다.
어느 단원이 가장 어렵게 나왔나요?
도형의 이동입니다. 4문항 중 14·15·16번 세 문항이 상입니다. 원의 방정식도 11·12번 두 문항이 상입니다.
상 난이도가 몇 문항인가요?
6문항(11·12·14·15·16·17번) 입니다. 18문항의 33%입니다.
기말과 비교하면 어떤가요?
같은 학기 기말은 20문항, 하 4 / 중 4 / 중상 9 / 상 3이었습니다. 중간은 상이 더 많고, 기말은 중상이 더 많습니다.
과년도 양정고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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