여의도여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

서울 영등포구 여의도여자고등학교(여의도여고) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 난이도가 번호 순서대로 정확히 올라가는 시험입니다. 1~4번 하, 5~13번 중, 14번부터 24번까지 열한 문항이 전부 중상 이상입니다. 주관식은 마지막 24번 한 문항뿐이고, 이 문항이 상 난이도입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~23번 객관식, 24번 답을 직접 쓰는 주관식 1문항((1)·(2) 소문항)
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 8 / 상 3
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 01 평면좌표 5 / 03 원의 방정식 5 / 02 직선의 방정식 3 / 06 집합의 연산 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 반복 유형: 두 점 사이의 거리 4회(4·8·10·14번), 점과 직선 사이의 거리 4회(13·14·18·21번), n(A∪B) 공식 3회(5·9·20번)
• 최고 난도: 20·23·24번 상

여의도여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

여의도여고는 서울 영등포구에 있는 여자고등학교입니다. 같은 지역에 이름이 비슷한 여의도고등학교가 따로 있으니, 이 글은 여의도여자고등학교 1학년 시험 기준이라는 점을 확인해 주세요.

2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록상 1~23번 객관식, 24번만 주관식이고, 24번은 (1)·(2) 두 개의 소문항으로 되어 있습니다.

범위는 도형의 방정식과 집합입니다. 도형의 방정식 19문항(79%), 집합 5문항(21%)입니다. 집합 문항은 1·5·7·9·20번에 흩어져 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 14번부터 전부 중상 이상

번호와 난이도가 그대로 맞물립니다. 1~13번(하·중)을 얼마나 빨리 끝내느냐가 14~24번 중상·상 열한 문항에 쓸 시간을 정합니다. 24문항으로 문항 수가 많은 편이라 시간 배분이 특히 중요합니다.

상 3문항은 20번(집합), 23번(원의 방정식), 24번(도형의 이동, 주관식) 으로 서로 다른 단원에 하나씩 있습니다. 상 문항을 한 단원에서만 대비해서는 안 되는 구조입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 6문항이 최다

도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 10~13번 네 문항이 연속으로 도형의 이동이고, 마지막 24번도 이 단원입니다.

평면좌표 5문항도 비중이 큽니다. 그중 15·18·21번 세 문항이 중상으로, 내분점 응용·삼각형의 내심·무게중심과 넓이를 다룹니다. 평면좌표를 쉬운 도입 단원으로만 보면 안 되는 시험입니다.

영등포구 고1 2학기 중간 공통수학2 비교 (2025)

내신판에 보관된 2025학년 서울 영등포구 네 학교의 고1 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

여의도여고는 네 학교 중 문항 수(24문항)와 상 문항(3문항)이 가장 많습니다. 중상 이상 11문항은 관악고(12문항) 다음입니다. 반면 주관식은 1문항으로, 객관식 비중이 가장 높은 시험입니다.

시그니처 유형 — 두 점 사이의 거리, 점과 직선 사이의 거리 각 4회

두 점 사이의 거리 — 4·8·10·14번 4번(하)은 지름이 주어진 원, 8번(중)은 내분점, 10번(중)은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번(중상)은 점과 직선 사이의 거리와 함께 나왔습니다.

점과 직선 사이의 거리 — 13·14·18·21번 13번(중)은 직선의 평행이동과 원의 대칭이동, 14번(중상)은 공식 자체, 18번(중상)은 삼각형의 내심, 21번(중상)은 무게중심과 삼각형의 넓이와 묶였습니다. 14번 이후 세 문항이 모두 중상입니다.

n(A∪B) 공식 — 5·9·20번 집합 5문항 중 세 문항이 원소의 개수 공식을 씁니다. 5번(중)은 최댓값·최솟값, 9번(중)은 여집합·차집합, 20번(상)은 조건을 만족시키는 집합 구하기와 결합됐습니다.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 내심의 좌표 — 18·24번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 10·17번
• 도형의 대칭이동; 원 — 12·13번
• 삼각형의 무게중심 — 3·21번
• 선분의 내분점 — 8·16번
• 두 직선의 평행과 수직 — 2·17번
• 여집합과 차집합 — 9·20번

삼각형의 내심이 18번(중상)과 24번(상, 주관식)에 두 번 나온 점이 눈에 띕니다. 내심은 세 변에서 같은 거리에 있는 점이므로 점과 직선 사이의 거리로 구하거나, 각의 이등분선을 이용해 구합니다. 같은 기준으로 센 영등포구 네 학교 중 내심 유형이 나온 곳은 여의도여고뿐이니 따로 연습해 두세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (3·8·15·18·21번) — 5문항

3번 하 삼각형의 무게중심, 8번 중 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리, 15번 중상 선분의 내분점 (응용) · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 18번 중상 삼각형의 내심의 좌표 · 점과 직선 사이의 거리 · 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양, 21번 중상 삼각형의 무게중심 · 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이.

18번 내심은 세 변의 길이를 구해 삼각형의 모양을 먼저 파악한 뒤, 내심에서 각 변까지의 거리가 같다는 조건을 씁니다. 21번은 무게중심을 구하고 그 점과 직선 사이의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구하는 흐름입니다.

2. 직선의 방정식 (2·6·14번) — 3문항

2번 하 두 직선의 평행과 수직, 6번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 두 점 사이의 거리.

6번 세 점이 한 직선 위에 있을 조건은 두 점씩 잡은 기울기가 같다는 식으로 세웁니다. 이동한 점의 좌표를 먼저 정확히 구하는 것이 출발점입니다.

3. 원의 방정식 (4·16·19·22·23번) — 5문항

4번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 두 점 사이의 거리, 16번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 선분의 내분점, 19번 중상 접선의 길이 · 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선, 22번 중상 자취의 방정식; 원 · 공통인 현의 길이, 23번 상 원과 직선이 접할 때 · x축, y축에 동시에 접하는 원 · x축 또는 y축에 접하는 원.

원 단원 5문항 중 네 문항이 중상 이상입니다. 19번 접선의 길이는 원 밖의 점에서 원의 중심까지의 거리와 반지름으로 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리로 구합니다.

23번 상은 좌표축에 접하는 원과 직선이 접하는 조건이 겹친 문항입니다. 좌표축에 접하면 중심 좌표의 절댓값 = 반지름, 직선에 접하면 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름이라는 두 조건을 연립하는 구조입니다.

4. 도형의 이동 (10·11·12·13·17·24번) — 6문항

10번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점 사이의 거리, 11번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 12번 중 도형의 평행이동; 원 · 도형의 대칭이동; 원 · 도형의 넓이를 분할하는 직선, 13번 중 도형의 평행이동; 직선 · 도형의 대칭이동; 원 · 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직, 24번 상(주관식) 직선에 대한 대칭이동 · 수직이등분선의 방정식 · 삼각형의 내심의 좌표.

대칭이동을 이용한 거리의 최솟값이 10번(중)과 17번(중상) 에 두 번 나옵니다. 17번은 여기에 원 위의 점까지의 거리가 더해져, 대칭이동으로 경로를 편 뒤 원의 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 단계가 하나 더 필요합니다.

24번 상(주관식) 은 직선에 대한 대칭이동과 수직이등분선, 삼각형의 내심을 함께 다루는 시험지 마지막 문항입니다. 직선에 대한 대칭점은 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 잇는 선분이 직선에 수직이라는 두 조건으로 구합니다.

5. 집합 (1·5·7·9·20번) — 5문항

1번 하 서로 같은 집합, 5번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · n(A∪B) 공식, 7번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 9번 중 n(A∪B) 공식 · 여집합과 차집합, 20번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합 · n(A∪B) 공식.

1~9번 집합 네 문항은 하·중으로 공식 확인 수준입니다. 20번 상에서 난도가 크게 올라가는데, 여러 조건을 동시에 만족하는 집합을 찾아야 합니다. 벤 다이어그램의 각 영역에 원소 개수를 미지수로 놓고 조건을 하나씩 식으로 옮기는 방법이 안정적입니다.

주의 문항 — 상 3, 중상 8

14번 중상 (점과 직선 사이의 거리) — 중상 구간의 시작입니다.

15번 중상 (내분점 응용) — 직선의 평행·수직 조건과 결합됐습니다.

16·19·22번 중상 (원의 접선·접선의 길이·공통인 현) — 원 단원의 고난도 세 문항입니다.

17번 중상 (대칭이동 최솟값 + 원) — 경로 펴기와 원까지 거리가 겹칩니다.

18번 중상 (삼각형의 내심) — 낯선 유형이라 시간을 뺏기기 쉽습니다.

20번 상 (조건을 만족시키는 집합) — 집합 파트의 유일한 상 문항입니다.

21번 중상 (무게중심과 넓이) — 점과 직선 사이의 거리로 높이를 잡습니다.

23번 상 (좌표축과 직선에 접하는 원) — 객관식 마지막 문항입니다.

24번 상 (직선에 대한 대칭이동 + 내심, 주관식) — 시험지의 유일한 주관식입니다.

여의도여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 서로 같은 집합, 평행과 수직, 무게중심, 지름이 주어진 원 — 1~4번 확보.
2. ★ 두 점 사이의 거리 — 4·8·10·14번의 공통 도구.
3. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 13·14·18·21번 대비.
4. 내분점과 내분점 응용 — 8·15·16번 대비.
5. ★ n(A∪B) 공식과 원소 개수의 최대·최소 — 5·9·20번 대비.
6. A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 7번 대비.
7. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 6번 대비.
8. f(x,y)=0의 이동, 원·직선의 평행이동과 대칭이동 — 11·12·13번 대비.
9. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 (+ 원 위의 점까지) — 10·17번 대비.
10. 원 위의 점에서의 접선, 접선의 길이 — 16·19번 대비.
11. 자취의 방정식(원), 공통인 현의 길이 — 22번 대비.
12. 좌표축과 직선에 동시에 접하는 원 — 23번 대비.
13. ★ 삼각형의 내심의 좌표 — 18·24번 대비.
14. 직선에 대한 대칭점과 수직이등분선 — 24번 대비.
15. 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

여의도여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~23번 객관식, 24번 주관식입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많고, 평면좌표와 원의 방정식이 5문항씩입니다. 집합은 집합의 연산 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항으로 모두 5문항입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 20·23·24번 세 문항입니다. 중상은 14~19번과 21·22번 여덟 문항입니다.

주관식은 몇 문항인가요?

24번 한 문항입니다. (1)·(2) 두 개의 소문항으로 되어 있고 상 난이도입니다.

여의도고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 여의도여자고등학교와 여의도고등학교는 서로 다른 학교입니다. 이 글은 여의도여자고등학교 기준입니다.

과년도 여의도여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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