낙생고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 낙생고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 직선의 방정식 8문항이 가장 많고, 원의 방정식 4문항, 도형의 이동 4문항이 뒤를 잇습니다. 집합은 네 문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 12번부터 22번까지 열한 문항이 전부 중상 이상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록상 전 문항 선지형
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 9 / 상 3
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 8 / 03 원의 방정식 4 / 04 도형의 이동 4 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 06 집합의 연산 2
• 최다 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 4회(7·13·19·21번)
• 상 3문항은 19·20·21번 연속 배치

낙생고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

낙생고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 18문항(82%), 집합 4문항(18%) 입니다. 집합 네 문항은 1·2번(하)과 12·14번(중상)으로, 쉬운 문항과 어려운 문항이 둘씩 나뉘어 있습니다.

직선의 방정식 8문항이 전체의 3분의 1이 넘습니다. 그리고 그 8문항 중 중상·상이 4문항(8·16·19·22번) 입니다. 이 시험의 무게중심은 직선, 특히 점과 직선 사이의 거리입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 3문항

중상과 상을 합치면 12문항, 전체의 55% 입니다. 하·중 10문항은 1~11번 안에 모두 들어 있고, 12번부터는 쉬운 문항이 하나도 없습니다. 12~18번 일곱 문항이 연속으로 중상, 19~21번이 연속으로 상, 마지막 22번이 다시 중상입니다.

하 4문항(1·2·4·6번)은 모두 앞쪽 여섯 문항 안에 있습니다. 1~11번을 빠르게 정리하고 12번 이후에 시간을 몰아주는 구조로 준비해야 합니다.

출제 단원 — 직선의 방정식 8문항

원의 방정식은 4문항 중 3문항(18·20·21번)이 중상·상입니다. 문항 수는 적지만 고난도 비율이 가장 높은 단원입니다. 상 3문항 중 두 문항(20·21번)이 원의 방정식입니다.

도형의 이동 4문항은 하(4번), 중(7번), 중상(13·15번)으로 고르게 퍼져 있습니다. 4·7번은 원과 직선의 이동이고, 13번은 원의 평행이동, 15번은 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이입니다.

시그니처 유형 — "원과 직선이 접할 때" 4회

원과 직선이 접할 때가 7·13·19·21번 네 문항에서 쓰였습니다. 배치 단원은 각각 도형의 이동(7·13번), 직선의 방정식(19번), 원의 방정식(21번)으로 다릅니다. 단원이 바뀌어도 "중심에서 직선까지의 거리 = 반지름"이라는 조건 하나가 반복된다는 뜻입니다.

이 조건을 계산하는 도구가 점과 직선 사이의 거리입니다. 유형명에 "점과 직선 사이의 거리"가 들어간 문항을 세면 3·9·16·18·19·22번 여섯 문항입니다. 접할 때 4문항과 겹치는 19번을 빼고 합치면 3·7·9·13·16·18·19·21·22번 아홉 문항이 거리 공식 하나에 걸려 있습니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 3·18번
• 평행한 두 직선 사이의 거리 — 18·22번
• 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 4·8번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 4·7번
• 두 점 사이의 거리 — 6·17번
• 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식 — 2·14번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (6·17번) — 2문항

6번 하 두 점 사이의 거리, 17번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양.

17번 삼각형의 모양은 세 변의 길이를 거리 공식으로 구한 뒤 두 변이 같은지(이등변), 피타고라스 관계가 성립하는지(직각) 를 확인하는 문항입니다. 계산 자체는 6번과 같지만, 결론을 판정하는 단계가 하나 더 있습니다.

2. 직선의 방정식 (5·8·9·10·11·16·19·22번) — 8문항

5번 중 정점을 지나는 직선의 활용, 8번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 선분의 내분점 · 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 9번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리, 10번 중 세 직선의 위치 관계, 11번 중 삼각형의 넓이, 16번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직 · 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 19번 상 점과 직선 사이의 거리 · 원과 직선이 접할 때, 22번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 평행한 두 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리.

5번 정점을 지나는 직선은 미지수 k에 대해 정리해 k에 관계없이 성립하는 점을 찾는 것이 출발입니다.

8번 넓이를 분할하는 직선은 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선이 꼭짓점과 대변의 중점을 지난다는 성질, 또는 내분점으로 넓이 비를 맞추는 방법으로 풉니다.

10번 세 직선의 위치 관계는 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우(두 직선이 평행, 세 직선이 한 점에서 만남)를 빠짐없이 따지는 문항입니다.

19번이 직선 단원의 유일한 상입니다. 원과 직선이 접하는 조건을 거리 공식으로 세우는 문항이라, 앞의 9·16번에서 거리 계산이 익숙해져 있어야 합니다.

3. 원의 방정식 (3·18·20·21번) — 4문항

3번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 18번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 평행한 두 직선 사이의 거리, 20번 상 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소 · 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값, 21번 상 원과 직선이 접할 때 · 두 원의 위치 관계(외접·내접) 조건.

원 위의 점과 직선 사이의 거리는 3번과 18번에 두 번 나왔습니다. 기본 원리는 중심에서 직선까지 거리 d에 반지름 r을 더하면 최댓값, 빼면 최솟값입니다.

20번은 두 원 위의 점을 잇는 직선의 기울기를 묻는 문항입니다. 기울기가 최대·최소가 되는 순간은 직선이 원에 접할 때이므로, 결국 접선 조건으로 돌아옵니다.

21번은 두 원의 외접·내접 조건과 접선이 함께 나옵니다. 외접은 중심 거리 = 반지름의 합, 내접은 중심 거리 = 반지름의 차입니다.

4. 도형의 이동 (4·7·13·15번) — 4문항

4번 하 도형의 대칭이동; 직선 · 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 7번 중 도형의 대칭이동; 원 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식, 13번 중상 도형의 평행이동; 원 · 원과 직선이 접할 때, 15번 중상 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이 · 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프; 범위를 나누는 경우.

원을 이동할 때는 중심만 옮기면 됩니다. 반지름은 변하지 않습니다. 7·13번은 이동한 원이 직선에 접한다는 조건이 붙어, 이동 후 중심으로 거리 공식을 다시 씁니다.

15번은 절댓값 기호가 들어간 식의 그래프를 평행이동해 겹치는 부분의 넓이를 구하는 문항입니다. 절댓값 안이 0이 되는 지점에서 범위를 나눠 그래프를 정확히 그리는 것이 먼저입니다.

5. 집합 (1·2·12·14번) — 4문항

1번 하 집합과 원소, 2번 하 배수와 약수의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식 · 여집합과 차집합, 12번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱 · 부분집합의 개수, 14번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · 드모르간의 법칙 · n(A∪B) 공식.

12번 부분집합의 원소의 합은 각 원소가 전체 부분집합 중 절반에 포함된다는 점을 이용하면 빠릅니다.

14번 원소의 개수의 최댓값과 최솟값은 n(A∩B)가 커지고 작아지는 범위를 벤 다이어그램으로 확인하는 문항입니다. 드모르간의 법칙으로 여집합을 먼저 정리해야 식이 보입니다.

주의 문항 — 중상 9문항 + 상 3문항

8번 중상 (넓이를 분할하는 직선) — 앞쪽에 배치된 유일한 중상입니다. 여기서 막히면 뒤로 넘기세요.

12·14번 중상 (집합) — 집합 단원의 고난도 두 문항입니다.

13·15번 중상 (도형의 이동) — 원의 평행이동과 접선, 절댓값 그래프의 넓이입니다.

16번 중상 (거리 · 평행과 수직) — 세 유형이 겹친 직선 문항입니다.

17번 중상 (삼각형의 모양) — 거리 계산 후 판정까지 갑니다.

18번 중상 (원 위의 점과 직선 · 접선 · 평행한 두 직선 사이 거리) — 원 단원 중상입니다.

19번 상 (점과 직선 사이 거리 · 접할 때) — 직선 단원 최고 난도입니다.

20번 상 (두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기) — 접선 상황으로 바꿔 생각합니다.

21번 상 (원과 직선이 접할 때 · 두 원의 외접·내접) — 원의 위치 관계 종합 문항입니다.

22번 중상 (평행 조건 · 평행한 두 직선 사이 거리) — 마지막 문항까지 거리 공식입니다.

낙생고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점 — 6·8·17번의 재료.
2. 집합과 원소, 집합의 연산 기본 — 1·2번 확보.
3. 정점을 지나는 직선, 세 직선의 위치 관계 — 5·10번 대비.
4. ★ 점과 직선 사이의 거리 공식 — 3·9·16·18·19·22번 여섯 문항의 공통 도구.
5. 두 직선의 평행과 수직, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 16·18·22번 대비.
6. 삼각형의 넓이, 넓이를 분할하는 직선 — 4·8·11번 대비.
7. 일반형 원의 방정식을 표준형으로 바꾸기 — 4·7번 대비.
8. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 7·13·19·21번 대비.
9. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 3·18번 대비.
10. 원의 평행이동·대칭이동 — 7·13번 대비. 중심만 옮긴다.
11. 절댓값 그래프와 겹치는 넓이 — 15번 대비.
12. 두 원의 위치 관계, 두 원 위의 점 사이 거리 — 20·21번 대비.
13. 부분집합의 개수와 원소의 합, 원소 개수의 최대·최소 — 12·14번 대비.

자주 나오는 질문

낙생고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 원의 방정식과 도형의 이동이 4문항씩, 평면좌표·집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 2문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19·20·21번 세 문항입니다. 셋 다 원과 직선, 또는 두 원의 위치 관계를 다룹니다. 그 외에 중상이 9문항 있어, 12번 이후로는 쉬운 문항이 없습니다.

집합은 얼마나 나오나요?

4문항(1·2·12·14번) 입니다. 1·2번은 하, 12·14번은 중상입니다.

과년도 낙생고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 낙생고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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