돌마고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 돌마고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제로 나온 단원은 직선의 방정식 6문항과 원의 방정식 6문항이 가장 많고, 집합의 연산 4문항, 도형의 이동 3문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험을 한 줄로 요약하면 "점과 직선 사이의 거리" 시험입니다. 이 유형 하나가 일곱 문항에 걸쳐 쓰였습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번 선지형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 5 / 상 3
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 6 / 03 원의 방정식 6 / 06 집합의 연산 4 / 04 도형의 이동 3 / 01 평면좌표 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 7회(5·7·11·14·15·18·21번)
• 상 3문항은 직선(14번)·원(18번)·집합(19번)에 하나씩

돌마고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

돌마고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선지형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 16문항(76%), 집합 5문항(24%) 입니다.

시작 네 문항이 눈에 띕니다. 1번 직선, 2번 평면좌표, 3번 원, 4번 도형의 이동으로, 단원마다 기본 문항을 하나씩 앞에 세운 배치이고 넷 다 하입니다. 5번부터는 단원이 섞여 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 9문항, 상 3문항

하 4문항이 1~4번에 모여 있고, 5~11번은 전부 중입니다. 12번에서 처음 중상이 나오고, 그 뒤로는 13번(중)을 빼면 14~19번 여섯 문항이 전부 중상 또는 상입니다.

답을 직접 쓰는 20번은 중, 21번은 중상입니다. 선지가 없으니 계산 실수가 그대로 감점으로 이어집니다. 20번은 난이도가 중이라 시간을 남겨서 반드시 챙겨야 하는 문항입니다.

출제 단원 — 직선 6문항, 원 6문항

집합의 연산 4문항에 하가 하나도 없습니다. 9번 중, 12·17번 중상, 19번 상입니다. 집합이 상대적으로 쉬울 거라 생각하고 미뤄두면 안 되는 시험입니다.

원의 방정식 6문항은 하 1, 중 4, 상 1입니다. 3번(원의 방정식이 되기 위한 조건)부터 18번(현의 길이)까지 난이도 폭이 넓습니다.

시그니처 유형 — "점과 직선 사이의 거리" 7회

점과 직선 사이의 거리가 5·7·11·14·15·18·21번 일곱 문항에서 쓰였습니다. 21문항 중 3분의 1입니다. 그리고 이 일곱 문항에는 상 2문항(14·18번)과 중상 2문항(15·21번) 이 포함돼 있습니다.

쓰이는 장면도 다양합니다.

• 원과 직선의 위치 관계 — 5번(두 점에서 만날 때), 7번(원 밖의 점에서 그은 접선)
• 현의 길이 — 18번
• 도형의 성질 확인 — 14번
• 삼각형의 넓이(높이) — 15·21번

다음으로 많이 반복된 것은 두 직선의 평행과 수직 4회(1·11·14·20번) 입니다. 20번은 원 위의 점에서의 접선이 반지름과 수직이라는 성질로 연결됩니다.

그 밖에 세 번 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 9·17·19번
• 삼각형의 넓이 — 10·16·21번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (2번) — 1문항

2번 하 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리.

평면좌표 단원으로 배치된 문항은 하나뿐이지만, 거리와 내분점은 뒤의 직선·원 문항에서 계속 재료로 쓰입니다.

2. 직선의 방정식 (1·10·11·14·15·21번) — 6문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 10번 중 삼각형의 넓이 · 정점을 지나는 직선, 11번 중 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직 · 점에 대한 대칭이동, 14번 상 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직 · 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 15번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심, 21번 중상(답 직접 쓰기) 삼각형의 넓이 · 점의 대칭이동 · 점과 직선 사이의 거리.

14번이 직선 단원의 상입니다. 좌표를 잡아 도형의 성질을 확인하는 문항에 평행·수직 조건과 거리 공식이 함께 들어 있습니다. 도형 위에 좌표축을 어디에 두느냐에 따라 계산량이 크게 달라지므로, 대칭축이나 꼭짓점을 원점·축 위에 놓는 연습이 필요합니다.

15·21번은 삼각형 넓이와 거리 공식이 결합된 형태입니다. 밑변은 두 점 사이 거리, 높이는 남은 꼭짓점에서 밑변 직선까지의 거리로 구합니다.

3. 원의 방정식 (3·5·7·13·18·20번) — 6문항

3번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 5번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 7번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 13번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 18번 상 현의 길이 · 점과 직선 사이의 거리, 20번 중(답 직접 쓰기) 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직.

3번 원의 방정식이 되기 위한 조건은 일반형을 완전제곱식으로 바꿨을 때 우변이 양수여야 한다는 것입니다.

접선 문항이 세 개(7·13·20번) 입니다. 원 위의 점에서의 접선(13·20번)과 원 밖의 점에서 그은 접선(7번)은 풀이 방식이 다릅니다. 원 밖의 점이면 접선을 y-b=m(x-a)로 두고 중심까지 거리 = 반지름으로 m을 구합니다.

18번 현의 길이는 원 단원의 상입니다. 중심에서 직선까지 거리 d, 반지름 r로 현의 절반 = √(r²-d²) 를 쓰는 것이 기본 틀입니다.

4. 도형의 이동 (4·8·16번) — 3문항

4번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 도형의 평행이동; 직선, 8번 중 도형의 평행이동; 원 · 도형의 대칭이동; 원 · x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 16번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 삼각형의 넓이.

16번 거리의 최솟값은 한 점을 직선에 대해 대칭이동해 꺾인 경로를 한 직선으로 펴는 문항입니다. 대칭점을 잡는 단계에서 좌표를 틀리면 끝까지 틀리니, 대칭이동 규칙(x축이면 y 부호, y=x면 좌표 교환)을 정확히 써야 합니다.

5. 집합 (6·9·12·17·19번) — 5문항

6번 중 기호 ∈, ⊂의 사용 · A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 9번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합, 12번 중상 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합 · 서로소인 집합, 17번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 집합의 연산을 간단히 하기, 19번 상 집합의 연산과 집합의 개수 · 조건을 만족시키는 집합 구하기.

집합 다섯 문항이 전부 중 이상입니다. 특히 "조건을 만족시키는 집합 구하기"가 9·17·19번 세 번 반복됐고, 난이도가 중 → 중상 → 상으로 올라갑니다. 같은 유형을 세 단계로 물은 셈입니다.

19번 집합의 연산과 집합의 개수는 조건을 만족하는 집합 X가 반드시 포함해야 하는 원소와 포함하면 안 되는 원소를 먼저 가른 뒤, 나머지 원소로 개수를 세는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 3문항

12번 중상 (집합의 연산의 성질 · 서로소) — 처음 나오는 중상입니다.

14번 상 (좌표로 도형의 성질 확인) — 좌표 설정이 승부처입니다.

15번 중상 (거리 · 무게중심) — 무게중심 좌표를 먼저 구하고 거리 공식으로 넘어갑니다.

16번 중상 (대칭이동을 이용한 최솟값) — 대칭점으로 경로를 폅니다.

17번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 연산을 먼저 간단히 정리합니다.

18번 상 (현의 길이) — √(r²-d²) 틀을 씁니다.

19번 상 (집합의 개수) — 집합 단원 최고 난도입니다.

21번 중상, 답 직접 쓰기 (삼각형 넓이 · 대칭 · 거리) — 마지막 문항이라 시간 배분이 중요합니다.

돌마고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 — 2·15번 대비.
2. 두 직선의 평행과 수직 — 1·11·14·20번 대비.
3. ★ 점과 직선 사이의 거리 공식 — 5·7·11·14·15·18·21번 일곱 문항의 공통 도구.
4. 삼각형의 넓이 (밑변 × 높이를 거리로) — 10·16·21번 대비.
5. 정점을 지나는 직선 — 10번 대비.
6. 원의 방정식이 되기 위한 조건, 일반형 → 표준형 — 3·13번 대비.
7. 원과 직선의 위치 관계 — 5번 대비.
8. ★ 원의 접선 (원 위의 점 / 원 밖의 점) — 7·13·20번 대비.
9. 현의 길이 — 18번 대비.
10. 점·도형의 평행이동과 대칭이동, 원의 이동 — 4·8번 대비.
11. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 16번 대비.
12. A⊂X⊂B 꼴의 집합 개수 — 6번 대비.
13. ★ 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 9·17·19번 대비.
14. 집합의 연산의 성질, 서로소 — 12번 대비.

자주 나오는 질문

돌마고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~19번은 선지형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식과 원의 방정식이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 집합의 연산 4문항, 도형의 이동 3문항, 평면좌표와 집합의 뜻과 표현이 1문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14·18·19번 세 문항입니다. 14번은 좌표로 도형의 성질 확인, 18번은 현의 길이, 19번은 집합의 개수입니다.

집합은 쉬운 편인가요?

이번 시험에서는 아닙니다. 집합 5문항이 전부 중 이상이고, 그중 중상 2문항(12·17번)과 상 1문항(19번)이 있습니다.

과년도 돌마고 기출도 볼 수 있나요?

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