분당고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 분당고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 8문항이 가장 많고, 집합의 연산 5문항, 평면좌표 4문항, 직선의 방정식 4문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 번호를 따라 난이도가 계단처럼 올라가는 구조와 상 난이도가 5문항(18~22번) 이나 된다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~22번 선지형, 23·24번은 답을 직접 쓰는 서술형
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 6 / 상 5
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 06 집합의 연산 5 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 04 도형의 이동 1
• 최다 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 4회(15·16·17·18번 연속)
• 난이도 계단: 1~6번 하 → 7~12번 중 → 13~17번 중상 → 18~22번 상

분당고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

분당고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~22번은 선지형, 23·24번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 23번은 소문항 (1)~(3)으로 나뉘어 있고, 24번도 답이 두 개입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 17문항(71%), 집합 7문항(29%) 입니다. 집합 비중이 30% 가까이 되는 편이고, 상 5문항 중 두 문항(19·21번)이 집합의 연산입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 6 / 중 7 / 중상 6 / 상 5

선지형 22문항은 번호와 난이도가 정확히 맞물립니다. 1~6번은 전부 하, 7~12번은 전부 중, 13~17번은 전부 중상, 18~22번은 전부 상입니다. 서술형 23번은 중, 24번은 중상입니다.

이 구조에서 시간 배분은 분명합니다. 1~12번 열두 문항을 빠르게 끝내고, 서술형 23번(중)을 먼저 챙긴 다음 13번 이후 고난도 구간에 남은 시간을 쓰는 것이 현실적인 순서입니다. 상 5문항이 연속으로 붙어 있어서, 18번부터 막히기 시작하면 서술형까지 시간이 남지 않을 수 있습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식 8문항 중 5문항이 중상·상(15·16·17·18·20번) 입니다. 2·4번은 하, 23번 서술형은 중입니다. 이 시험의 고난도 구간은 원이 중심입니다.

도형의 이동은 배치 단원으로는 7번 한 문항입니다. 다만 20번(원의 평행이동), 22번(점의 평행이동과 대칭이동), 24번(직선의 대칭이동)처럼 다른 단원으로 배치된 문항 안에 이동 개념이 들어가 있습니다.

평면좌표 4문항은 하 1, 중상 2, 상 1로, 단원 이름만 보고 쉬운 단원이라 생각하면 안 됩니다. 22번(상)과 24번(서술형 중상)이 평면좌표입니다.

시그니처 유형 — "원과 직선이 접할 때" 15~18번 연속

원과 직선이 접할 때가 15·16·17·18번 네 문항 연속으로 쓰였습니다. 15~17번은 중상, 18번은 상입니다. 같은 조건을 네 번 연속으로 묻되, 결합되는 개념이 매번 다릅니다.

• 15번 중상 — 자취의 방정식; 원
• 16번 중상 — 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기
• 17번 중상 — 지름의 양 끝 점이 주어진 원 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때
• 18번 상 — 두 점 사이의 거리

네 문항의 공통 뼈대는 중심에서 직선까지의 거리 = 반지름입니다. 이 조건을 바로 식으로 세울 수 있으면 네 문항의 출발점이 같아집니다.

그 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 7·13·18번
• 삼각형의 무게중심 — 5·20번
• 두 점을 지나는 직선의 방정식 — 6·9번
• 점과 직선 사이의 거리 — 8·23번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (5·13·22·24번) — 4문항

5번 하 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 13번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 두 점 사이의 거리, 22번 상 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 24번 중상(서술형) 각의 이등분선의 성질 · 도형의 대칭이동; 직선 · 정점을 지나는 직선.

22번 거리의 합의 최솟값은 이 시험의 마지막 선지형 문항입니다. 네 점까지 거리의 합이 최소가 되는 점은 대각선의 교점이라는 성질, 또는 대칭이동으로 경로를 펴는 방법이 쓰입니다. 여기에 원 위의 점까지의 거리가 결합돼 있습니다.

24번은 각의 이등분선을 다룹니다. 각의 이등분선 위의 점은 두 변까지의 거리가 같다는 성질, 그리고 한 직선을 이등분선에 대해 대칭이동하면 다른 직선이 된다는 성질이 함께 쓰입니다. 서술형이므로 풀이 과정을 단계별로 적는 연습이 필요합니다.

2. 직선의 방정식 (6·8·9·14번) — 4문항

6번 하 두 직선의 평행과 수직 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 8번 중 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 두 점을 지나는 직선의 방정식, 14번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 평행사변형과 마름모의 성질.

14번은 평행사변형의 넓이를 이등분하는 직선이 두 대각선의 교점을 지난다는 성질을 쓰는 문항입니다. 여기에 점과 직선 사이 거리의 최댓값이 붙어 있습니다.

3. 원의 방정식 (2·4·15·16·17·18·20·23번) — 8문항

2번 하 표준형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 4번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 15~18번 위 시그니처 유형 참고, 20번 상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 도형의 평행이동; 원 · 삼각형의 무게중심, 23번 중(서술형) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리 · 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식.

4번 원 위의 점에서의 접선은 공식 한 번 대입으로 끝나는 문항입니다. 반면 23번 원 밖의 점에서 그은 접선은 소문항 (1)에서 접선을 y=m(x-a)+b 꼴로 세우고, (2)에서 거리 조건으로 m을 구하고, (3)에서 접선을 완성하는 단계형 서술입니다. 기울기가 정의되지 않는 세로 직선(x=상수)도 접선이 될 수 있는지 마지막에 확인해야 합니다.

20번 x축, y축에 동시에 접하는 원은 중심이 (r, r) 꼴(사분면에 따라 부호 변화)이라는 점에서 출발합니다. 평행이동과 무게중심까지 엮인 상 문항입니다.

4. 도형의 이동 (7번) — 1문항

7번 중 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기) · 두 점 사이의 거리.

도로 건너기 유형은 강이나 도로처럼 폭이 정해진 구간을 수직으로 건너는 경로의 최솟값을 묻습니다. 한 점을 도로 폭만큼 평행이동해서 경로를 한 직선으로 만드는 것이 핵심입니다.

5. 집합 (1·3·10·11·12·19·21번) — 7문항

1번 하 집합과 원소, 3번 하 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 합집합과 교집합, 10번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · n(A∪B) 공식, 11번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수 · 부분집합의 개수, 12번 중 집합의 연산과 집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 19번 상 유한집합의 원소의 개수의 활용 · 드모르간의 법칙 · 배수와 약수의 집합의 연산, 21번 상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산.

집합 7문항이 하 2, 중 3, 상 2로 난이도 폭이 넓습니다. 11·12번은 부분집합의 개수를 세는 문항으로, 반드시 들어가야 하는 원소와 들어가면 안 되는 원소를 빼고 나머지 원소 개수 n에 대해 2ⁿ 을 쓰는 방식입니다.

21번 해의 집합의 연산은 방정식·부등식의 해를 집합으로 놓고 연산 결과에 맞게 미지수 범위를 정하는 문항입니다. 수직선 위에 해를 그려 놓고 교집합·합집합을 확인하는 방식이 안전합니다.

주의 문항 — 상 5문항 + 중상 6문항

13번 중상 (삼각형의 모양) — 중상 구간 첫 문항입니다.

14번 중상 (평행사변형 넓이 이등분) — 대각선 교점을 지나는 직선입니다.

15~17번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 같은 조건 세 번 연속입니다.

18번 상 (원과 직선이 접할 때 · 두 점 사이 거리) — 접선 시리즈의 마지막이자 상 구간의 시작입니다.

19번 상 (원소 개수의 활용 · 드모르간 · 배수의 집합) — 집합 계산 종합입니다.

20번 상 (두 축에 접하는 원 · 평행이동 · 무게중심) — 세 개념이 이어집니다.

21번 상 (해의 집합의 연산) — 수직선으로 확인합니다.

22번 상 (네 점까지 거리의 합의 최솟값) — 선지형 마지막 문항입니다.

24번 중상, 서술형 (각의 이등분선) — 거리 조건과 대칭이동 두 방향으로 접근할 수 있습니다.

분당고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, 합집합·교집합 미지수 — 1·3번 확보.
2. 내분점, 무게중심, 두 점 사이 거리 — 5·7·13번 대비.
3. 직선의 방정식 기본, 평행과 수직 — 6·9번 확보.
4. 점과 직선 사이의 거리 — 8·23번과 접선 시리즈의 도구.
5. 원의 방정식 기본, 원 위의 점에서의 접선 — 2·4번 확보.
6. 도로 건너기 (평행이동 최솟값) — 7번 대비.
7. 부분집합의 개수, 원소 개수의 최대·최소 — 10·11·12번 대비.
8. 삼각형의 모양 판정 — 13번 대비.
9. 넓이를 분할하는 직선 (평행사변형) — 14번 대비.
10. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 15·16·17·18번 연속 문항 대비.
11. 두 축에 접하는 원, 원의 평행이동 — 20번 대비.
12. 드모르간의 법칙, 배수의 집합 — 19번 대비.
13. 해의 집합의 연산 — 21번 대비.
14. 거리의 합의 최솟값 — 22번 대비.
15. ★ 원 밖의 점에서 그은 접선 서술 — 23번 대비. 세로 직선 확인까지.
16. 각의 이등분선의 성질 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

분당고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~22번은 선지형, 23·24번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 이어서 집합의 연산 5문항, 평면좌표와 직선의 방정식이 4문항씩, 집합의 뜻과 표현 2문항, 도형의 이동 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 18~22번 다섯 문항 연속입니다. 원 2문항(18·20번), 집합의 연산 2문항(19·21번), 평면좌표 1문항(22번)입니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

23번(중) 은 원 밖의 한 점에서 그은 접선을 소문항 세 개로 나눠 묻고, 24번(중상) 은 각의 이등분선과 직선의 대칭이동을 다룹니다.

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