성남외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 성남외국어고(성남외고) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 6문항이 가장 많고, 집합의 연산 5문항이 뒤를 잇습니다. 직선의 방정식·평면좌표·도형의 이동은 3문항씩입니다. 이 시험의 특징은 12번부터 20번까지 아홉 문항이 전부 중상 이상이고, 그 고난도 구간을 원과 직선의 위치 관계가 관통한다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 7 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 6 / 06 집합의 연산 5 / 02 직선의 방정식 3 / 01 평면좌표 3 / 04 도형의 이동 3
• 반복 유형: 두 직선의 평행과 수직 3회 · 점과 직선 사이의 거리 3회 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 3회
• 집합의 뜻과 표현 단원으로 배치된 문항은 0문항

성남외고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

성남외국어고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 19번은 소문항 두 개로 나뉘어 있습니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 15문항(75%), 집합 5문항(25%) 입니다. 집합 다섯 문항은 모두 집합의 연산 단원이고, 집합의 뜻과 표현 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 12번 이후 전부 중상 이상

1~11번은 하·중, 12번부터 20번까지는 전부 중상·상입니다. 경계가 분명합니다. 12~16번 다섯 문항이 중상, 17·18번이 상, 답을 직접 쓰는 19·20번이 다시 중상입니다.

20문항 중 9문항(45%)이 중상 이상이라 문항 수에 비해 고난도 밀도가 높습니다. 1~11번을 최대한 빨리 정리해서 12번 이후에 시간을 남기는 것이 기본 전략입니다. 마지막 두 문항이 답을 직접 쓰는 중상이라, 시간이 부족하면 부분 점수 기회도 놓치게 됩니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항

원의 방정식 6문항은 하(3번), 중(8·10번), 중상(13·14번), 상(17번)으로 난이도 전 구간에 걸쳐 있습니다.

집합의 연산 5문항은 하 2, 중 2, 중상 1입니다. 5·6번이 하, 4·9번이 중이고, 중상은 답을 직접 쓰는 20번 하나입니다. 이 시험에서 집합은 확보 구간입니다.

직선의 방정식 3문항은 1번(하)을 빼면 16·19번 둘 다 중상입니다. 그리고 두 문항 모두 원과 직선이 함께 나오는 문항입니다.

시그니처 유형 — 원과 직선의 위치 관계

이 시험에서 세 번씩 반복된 유형이 세 개 있습니다.

• 두 직선의 평행과 수직 — 1·3·13번
• 점과 직선 사이의 거리 — 10·16·19번
• 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 13·16·19번

13·16·19번은 "원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때"를 공유하고, 세 문항 모두 중상입니다. 배치 단원은 원(13번), 직선(16·19번)으로 다르지만, 원이 직선에 의해 잘리는 상황을 다룬다는 점이 같습니다. 여기서 쓰는 도구가 점과 직선 사이의 거리이고, 조건은 중심에서 직선까지 거리 < 반지름입니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 13·17번
• 현의 길이 — 17·19번
• 도형의 평행이동; 원 — 7·16번
• 도형의 대칭이동; 원 — 7·14번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 7·8번

현의 길이(17·19번) 는 원과 직선이 두 점에서 만날 때 그 두 점 사이 거리를 묻는 것이라, 위 세 문항과 같은 줄기입니다. 원과 직선의 위치 관계를 중심으로 12번 이후 고난도 구간의 절반 이상이 엮여 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (2·12·15번) — 3문항

2번 하 두 점 사이의 거리, 12번 중상 선분의 내분점(응용) · 삼각형의 무게중심, 15번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 점의 평행이동.

평면좌표 3문항 중 2문항이 중상입니다. 12번은 분석표에 내분점 '응용'으로 기록된 문항이고 무게중심이 함께 쓰입니다. 공식을 그대로 넣는 수준을 넘어서는 문항입니다. 15번은 거리 공식으로 세 변의 길이를 구해 삼각형의 모양을 판정하는 유형에 점의 평행이동이 결합돼 있습니다.

2. 직선의 방정식 (1·16·19번) — 3문항

1번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 16번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 도형의 평행이동; 원 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 19번 중상(답 직접 쓰기) 점과 직선 사이의 거리 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 현의 길이.

16번은 원을 평행이동한 뒤 직선과 두 점에서 만나는 조건을 따지는 문항입니다. 이동 후 중심 좌표를 정확히 쓰는 것이 먼저입니다.

19번은 소문항 두 개로 나뉜 답 쓰기 문항이고, 정답 기록상 두 번째 소문항의 답은 점의 좌표입니다. 현의 길이는 현의 절반 = √(r²-d²) 틀을 씁니다.

3. 원의 방정식 (3·8·10·13·14·17번) — 6문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 8번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 일반형 원의 방정식, 10번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 13번 중상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직, 14번 중상 원과 직선이 접할 때 · 도형의 대칭이동; 원 · 삼각형의 넓이, 17번 상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이.

접선 문항이 3·10·14번에 나옵니다. 3번은 원 위의 점에서의 접선으로 반지름과 접선이 수직이라는 성질을 쓰고, 10번은 원 밖의 점에서 그은 접선이라 거리 = 반지름 조건으로 기울기를 구합니다.

17번이 원 단원의 상입니다. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소, 그리고 현의 길이가 함께 나옵니다. 중심에서 직선까지 거리 d에 반지름 r을 더하고 빼는 것이 최대·최소의 출발점입니다.

4. 도형의 이동 (7·11·18번) — 3문항

7번 중 도형의 평행이동; 원 · 도형의 대칭이동; 원 · 일반형 원의 방정식, 11번 중 도형의 대칭이동; 직선 · 도형의 넓이를 분할하는 직선, 18번 상 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이 · 도형의 평행이동.

7번은 일반형 원을 표준형으로 바꿔 중심을 찾고, 평행이동과 대칭이동을 차례로 적용합니다. 원은 중심만 옮기면 됩니다.

18번이 이동 단원의 상입니다. 도형을 평행이동했을 때 원래 도형과 겹치는 부분의 넓이를 구하는 문항으로, 이동 전후 그림을 정확히 그리는 것이 풀이의 절반입니다.

5. 집합의 연산 (4·5·6·9·20번) — 5문항

4번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값 · 부분집합의 개수, 5번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식, 6번 하 드모르간의 법칙 · 여집합과 차집합, 9번 중 벤 다이어그램과 집합, 20번 중상(답 직접 쓰기) 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 집합과 원소.

4번이 5·6번보다 앞에 있지만 난이도는 더 높습니다. 원소 개수의 최댓값·최솟값은 n(A∩B)가 움직일 수 있는 범위를 벤 다이어그램으로 확인하는 문항입니다.

20번은 조건을 만족하는 집합을 직접 구해 답을 쓰는 문항입니다. 조건을 원소 하나하나에 적용해 들어가는 원소와 빠지는 원소를 표로 정리하면 실수가 줄어듭니다.

주의 문항 — 중상 7문항 + 상 2문항

12번 중상 (내분점 응용 · 무게중심) — 고난도 구간의 첫 문항입니다.

13번 중상 (원과 직선의 두 교점 · 원 위의 점과 직선) — 위치 관계 시리즈의 시작입니다.

14번 중상 (접할 때 · 원의 대칭이동 · 넓이) — 대칭이동 후 접선 조건입니다.

15번 중상 (삼각형의 모양 · 점의 평행이동) — 이동 후 판정입니다.

16번 중상 (원의 평행이동 · 두 교점) — 이동 후 중심으로 거리 계산합니다.

17번 상 (원 위의 점과 직선 · 현의 길이) — 원 단원 최고 난도입니다.

18번 상 (평행이동한 도형과 겹치는 넓이) — 그림이 풀이의 절반입니다.

19번 중상, 답 직접 쓰기 (거리 · 두 교점 · 현의 길이) — 소문항 두 개입니다.

20번 중상, 답 직접 쓰기 (조건을 만족시키는 집합) — 마지막 문항입니다.

성남외고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 내분점, 무게중심 — 2·12번 대비.
2. n(A∪B) 공식, 드모르간의 법칙, 여집합과 차집합 — 5·6번 확보.
3. 벤 다이어그램, 원소 개수의 최대·최소 — 4·9번 대비.
4. ★ 두 직선의 평행과 수직 — 1·3·13번 대비.
5. 원 위의 점에서의 접선 — 3번 확보.
6. 일반형 원의 방정식, 두 축에 접하는 원 — 7·8번 대비.
7. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 10·16·19번 대비.
8. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 10번 대비.
9. 원·직선의 평행이동과 대칭이동 — 7·11·14·16번 대비.
10. ★ 원과 직선이 두 점에서 만날 조건 — 13·16·19번 대비.
11. 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 17·19번 대비.
12. 삼각형의 모양 판정 — 15번 대비.
13. 평행이동한 도형과 겹치는 넓이 — 18번 대비.
14. 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

성남외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 이어서 집합의 연산 5문항, 직선의 방정식·평면좌표·도형의 이동이 3문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17·18번 두 문항입니다. 17번은 원 위의 점과 직선 사이 거리와 현의 길이, 18번은 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이입니다. 그 밖에 12번 이후 일곱 문항이 중상입니다.

집합은 어렵게 나왔나요?

집합의 연산 5문항 중 하 2문항, 중 2문항이고 중상은 20번 하나입니다. 이번 시험에서는 집합이 점수를 확보하는 구간입니다.

과년도 성남외고 기출도 볼 수 있나요?

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