수내고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 수내고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 6문항이 가장 많고, 원의 방정식 5문항이 뒤를 잇습니다. 집합은 여섯 문항이고, 직선의 방정식으로 배치된 문항은 6번 하나뿐입니다. 이 시험의 특징은 12~18번 일곱 문항이 연속으로 중상·상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 5 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 2 / 02 직선의 방정식 1
• 반복 유형: 선분의 내분점 · 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이 · 원 위의 점에서의 접선 각 3회
• 상 3문항은 집합(15번)·원(17번)·도형의 이동(18번)

수내고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

수내고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 14문항(70%), 집합 6문항(30%) 입니다. 집합이 30%로 비중이 꽤 큽니다.

배치 단원으로 보면 도형의 이동이 6문항으로 가장 많고, 답을 직접 쓰는 19·20번이 둘 다 도형의 이동입니다. 반대로 직선의 방정식은 6번 한 문항만 배치돼 있습니다. 다만 직선 개념(점과 직선 사이의 거리, 수직 조건 등)은 원과 이동 문항 안에 계속 들어가 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 12~18번 연속 고난도

1~11번은 8번(중상)을 빼면 전부 하·중입니다. 그리고 12번부터 18번까지 일곱 문항이 연속으로 중상 또는 상입니다. 상 3문항(15·17·18번)도 이 구간 안에 있습니다.

답을 직접 쓰는 19번은 중, 20번은 중상입니다. 18번(상)에서 시간을 다 쓰면 19번(중)을 놓치게 되므로, 선지형 고난도 구간에 들어가기 전에 19번을 먼저 풀어 두는 것도 방법입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 6문항

도형의 이동 6문항은 하(2번), 중(3·19번), 중상(14·20번), 상(18번)으로 쉬운 것부터 어려운 것까지 다 있습니다. 2번은 점의 평행이동 하나로 끝나지만, 18번은 원의 대칭이동에 접선과 거리가 겹친 상 문항입니다.

원의 방정식 5문항은 중 2, 중상 2, 상 1로 하가 없습니다.

집합 6문항은 집합의 뜻과 표현 3문항(4·5·10번, 하·중)과 집합의 연산 3문항(7·8·15번)으로 나뉩니다. 집합의 뜻과 표현은 전부 확보 구간이고, 집합의 연산은 8번 중상, 15번 상으로 어렵게 나왔습니다.

시그니처 유형 — 세 번씩 반복된 네 유형

이 시험에는 한 유형이 압도적으로 많이 나오지 않고, 네 유형이 세 번씩 쓰였습니다.

• 선분의 내분점 — 1·6·12번
• 점과 직선 사이의 거리 — 6·17·18번
• 삼각형의 넓이 — 9·12·20번
• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 13·17·18번

17번과 18번(둘 다 상)은 "점과 직선 사이의 거리"와 "원 위의 점에서의 접선"을 함께 씁니다. 17번은 원 단원, 18번은 도형의 이동 단원인데, 핵심 도구가 같습니다. 원 위의 점에서 그은 접선은 그 점과 중심을 잇는 반지름에 수직이고, 접선 조건은 중심에서 직선까지 거리 = 반지름입니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원과 직선이 접할 때 — 3·17번
• 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합 — 8·15번 (같은 조합이 중상 → 상)
• 도형의 대칭이동; 원 — 18·19번

8번과 15번은 같은 유형 조합입니다. 8번(중상)을 확실히 풀 수 있으면 15번(상)의 출발점이 같습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·16번) — 2문항

1번 하 선분의 내분점, 16번 중상 삼각형의 무게중심 · 수직이등분선의 방정식 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식.

16번은 무게중심과 수직이등분선이 함께 나옵니다. 수직이등분선은 중점을 지나고 원래 선분과 수직인 직선이고, 삼각형 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이 외심입니다.

2. 직선의 방정식 (6번) — 1문항

6번 중 점과 직선 사이의 거리 · 선분의 내분점 · 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기.

직선 단원 배치는 이 한 문항이지만, 거리 공식은 17·18번(상)에서 다시 쓰입니다. 6번에서 공식을 정확히 쓰는 연습이 뒤의 상 문항 대비가 됩니다.

3. 원의 방정식 (9·11·12·13·17번) — 5문항

9번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 두 점 사이의 거리 · 삼각형의 넓이, 11번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값, 12번 중상 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 · 삼각형의 넓이 · 선분의 내분점, 13번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 17번 상 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식.

9번 원 위의 점과 직선 사이의 거리는 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더하면 최댓값, 빼면 최솟값이라는 원리로 풉니다. 여기에 삼각형 넓이가 붙어 있어, 넓이의 최대·최소 = 높이의 최대·최소로 바꿔 생각합니다.

11번 두 원 위의 점 사이 거리는 중심 사이 거리 ± 두 반지름이 최대·최소입니다.

13번은 접선 두 종류(원 밖의 점 / 원 위의 점)가 한 문항에 나옵니다. 원 위의 점이면 공식 대입, 원 밖의 점이면 거리 조건으로 기울기를 구하는 방식이라 풀이가 다릅니다.

4. 도형의 이동 (2·3·14·18·19·20번) — 6문항

2번 하 점의 평행이동, 3번 중 도형의 평행이동; 직선 · 원과 직선이 접할 때, 14번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 직선에 대한 대칭이동 · 점의 대칭이동, 18번 상 도형의 대칭이동; 원 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 19번 중(답 직접 쓰기) 도형의 대칭이동; 원 · 현의 길이, 20번 중상(답 직접 쓰기) 점에 대한 대칭이동 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 삼각형의 넓이.

14번 거리의 최솟값은 직선에 대한 대칭이동을 쓰는 문항입니다. 축이 아닌 일반 직선에 대해 대칭인 점은 중점이 그 직선 위에 있고, 두 점을 잇는 선분이 직선과 수직이라는 두 조건으로 구합니다.

18·19번은 원의 대칭이동입니다. 원은 중심만 옮기고 반지름은 그대로입니다. 19번은 대칭이동한 원과 직선이 만드는 현의 길이를 묻고, 18번은 여기에 접선과 거리가 더해진 상 문항입니다.

20번은 점에 대한 대칭이동, 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이 거리, 삼각형 넓이가 함께 나옵니다. 원 밖의 점에서 원 위의 점까지 거리는 중심까지 거리 ± 반지름입니다.

5. 집합 (4·5·7·8·10·15번) — 6문항

4번 중 서로 같은 집합, 5번 하 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 7번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식, 8번 중상 집합의 연산을 간단히 하기 · 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합, 10번 중 유한집합의 원소의 개수; n(A)의 계산 · 집합의 표현 방법, 15번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합.

5번 A⊂X⊂B는 B에만 있는 원소의 개수 k에 대해 2ᵏ 으로 셉니다.

8번은 복잡한 집합 연산식을 먼저 간단히 정리한 뒤 조건을 적용하는 문항입니다. 집합의 연산 법칙으로 식을 줄이는 단계가 먼저입니다. 15번(상)은 같은 계열의 심화형입니다.

주의 문항 — 중상 6문항 + 상 3문항

8번 중상 (집합 연산 간단히 · 조건을 만족시키는 집합) — 앞쪽의 유일한 중상입니다.

12번 중상 (일반형 원 · 넓이 · 내분점) — 고난도 구간의 시작입니다.

13번 중상 (접선 두 종류) — 원 밖의 점과 원 위의 점을 구분합니다.

14번 중상 (직선에 대한 대칭이동 · 최솟값) — 대칭점 구하기가 관건입니다.

15번 상 (조건을 만족시키는 집합) — 8번의 심화형입니다.

16번 중상 (무게중심 · 수직이등분선) — 평면좌표 중상입니다.

17번 상 (접할 때 · 거리 · 접선) — 원 단원 최고 난도입니다.

18번 상 (원의 대칭이동 · 접선 · 거리) — 이동 단원 최고 난도입니다.

20번 중상, 답 직접 쓰기 (점 대칭 · 원 위의 점까지 거리 · 넓이) — 마지막 문항입니다.

수내고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점, 무게중심 — 1·12·16번 대비.
2. 점의 평행이동, 직선의 평행이동 — 2·3번 대비.
3. 서로 같은 집합, A⊂X⊂B 꼴의 개수 — 4·5번 확보.
4. n(A∪B) 공식, 집합의 표현 방법 — 7·10번 확보.
5. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 6·17·18번 대비.
6. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 9번 대비.
7. 두 축에 접하는 원, 두 원 위의 점 사이 거리 — 11번 대비.
8. ★ 원의 접선 (원 위의 점 / 원 밖의 점) — 13·17·18번 대비.
9. 삼각형의 넓이 (거리로 높이 구하기) — 9·12·20번 대비.
10. 집합의 연산을 간단히 하기, 조건을 만족시키는 집합 — 8·15번 대비.
11. 직선에 대한 대칭이동, 거리의 최솟값 — 14번 대비.
12. 수직이등분선 — 16번 대비.
13. ★ 원의 대칭이동 — 18·19번 대비. 중심만 옮긴다.
14. 현의 길이, 점에 대한 대칭이동 — 19·20번 대비.

자주 나오는 질문

수내고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선지형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 이어서 원의 방정식 5문항, 집합의 뜻과 표현과 집합의 연산이 3문항씩, 평면좌표 2문항, 직선의 방정식 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15·17·18번 세 문항입니다. 15번은 집합, 17번은 원과 직선이 접할 때, 18번은 원의 대칭이동과 접선입니다. 12~18번 구간이 전부 중상 이상입니다.

답을 직접 쓰는 문항은 어떤 단원인가요?

19·20번 모두 도형의 이동입니다. 19번(중)은 원의 대칭이동과 현의 길이, 20번(중상)은 점에 대한 대칭이동과 넓이입니다.

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