이매고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 성남시 분당구 이매고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 5문항이 가장 많고, 평면좌표 4문항, 집합의 연산 4문항, 직선의 방정식 3문항, 도형의 이동 3문항 순입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 1·2번 두 문항뿐이고 중상이 9문항이나 된다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선지형, 19·20번은 소문항이 있는 서술형
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 01 평면좌표 4 / 06 집합의 연산 4 / 02 직선의 방정식 3 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 두 직선의 평행과 수직 · 두 점 사이의 거리 · 선분의 내분점 · 삼각형의 넓이 각 3회
• 상 2문항(17·18번)은 평면좌표와 직선의 방정식

이매고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

이매고등학교는 경기 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선지형, 19·20번은 소문항 두 개씩으로 된 서술형입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 15문항(75%), 집합 5문항(25%) 입니다.

이 시험은 기본 도구 문항의 비중이 큽니다. 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심, 평행과 수직처럼 평면좌표·직선 단원의 기본 유형이 여러 문항에 반복해서 쓰였고, 고난도 문항도 이 도구들을 조합하는 방식입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중상 9문항

하는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터는 중 이상이고, 중상과 상을 합치면 11문항(55%) 입니다.

중상이 7번부터 섞이기 시작해 중과 중상이 번갈아 나옵니다. 7번 중상, 8번 중, 9·10번 중상, 11번 중, 12번 중상, 13번 중, 그리고 14번부터 20번까지는 전부 중상·상입니다. 앞쪽에서 막히는 문항이 생기면 표시만 해두고 넘어가는 판단이 중요합니다.

출제 단원 — 원 5 / 평면좌표 4 / 집합의 연산 4

평면좌표가 4문항으로 비중이 큽니다. 중 2문항(4·13번), 중상 1문항(12번), 상 1문항(17번)으로, 단원 첫 장이라고 쉬운 문항만 나온 것이 아닙니다. 삼각형의 외심(13번), 각의 이등분선(12번)처럼 도형의 성질을 좌표로 다루는 문항이 들어 있습니다.

원의 방정식 5문항은 중 2문항(6·11번), 중상 3문항(14·19·20번)입니다. 서술형 두 문항이 모두 원 단원입니다.

집합의 연산 4문항은 8번(중)을 빼면 10·15·16번이 전부 중상입니다. 집합의 뜻과 표현(3번, 중)까지 합쳐도 집합 5문항 중 하는 없습니다.

시그니처 유형 — 기본 도구 네 개가 세 번씩

세 번씩 반복된 유형이 네 개 있습니다. 모두 평면좌표·직선의 기본 도구입니다.

• 두 직선의 평행과 수직 — 1·14·18번
• 두 점 사이의 거리 — 4·12·13번
• 선분의 내분점 — 9·12·14번
• 삼각형의 넓이 — 9·11·19번

12번(중상)은 두 점 사이의 거리와 내분점을 둘 다 쓰고, 14번(중상)은 내분점과 평행·수직을 함께 씁니다. 기본 도구 하나하나는 쉬워도, 한 문항에 두세 개가 겹치면서 중상이 되는 구조입니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 4·17번
• 원과 직선이 접할 때 — 5·14번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 5·6번
• 점과 직선 사이의 거리 — 17·19번
• 드모르간의 법칙 — 8·16번
• 배수와 약수의 집합의 연산 — 15·16번
• 여집합과 차집합 — 10·15번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (4·12·13·17번) — 4문항

4번 중 삼각형의 무게중심 · 두 점 사이의 거리, 12번 중상 각의 이등분선의 성질 · 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리, 13번 중 삼각형의 외심의 좌표 · 두 점 사이의 거리, 17번 상 삼각형의 무게중심 · 점에 대한 대칭이동 · 점과 직선 사이의 거리.

12번 각의 이등분선은 삼각형에서 각의 이등분선이 대변을 나머지 두 변의 길이 비로 내분한다는 성질을 씁니다. 두 변의 길이를 거리 공식으로 구하고, 그 비로 내분점을 잡는 순서입니다.

13번 외심은 세 꼭짓점까지 거리가 같은 점입니다. 외심을 (x, y)로 두고 거리의 제곱을 같다고 놓아 연립하는 방법이 가장 직접적입니다.

17번이 평면좌표 단원의 상입니다. 무게중심, 점에 대한 대칭이동, 점과 직선 사이 거리가 한 문항에 이어집니다.

2. 직선의 방정식 (1·9·18번) — 3문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 9번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 선분의 내분점 · 삼각형의 넓이, 18번 상 두 직선의 평행과 수직 · 두 점을 지나는 직선의 방정식 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식.

9번 넓이를 분할하는 직선은 삼각형의 한 꼭짓점을 지나는 직선이 넓이를 m:n으로 나누면 대변을 m:n으로 내분한다는 성질로 풉니다.

18번이 직선 단원의 상입니다. 평행·수직 조건과 두 점을 지나는 직선, 그리고 지름의 양 끝 점이 주어진 원이 결합돼 있습니다. 지름의 양 끝 점이 주어진 원은 두 점의 중점이 중심, 두 점 사이 거리의 절반이 반지름입니다. 이 기본 공식 위에 평행·수직 조건이 얹힌 형태입니다.

3. 원의 방정식 (6·11·14·19·20번) — 5문항

6번 중 현의 길이 · 일반형 원의 방정식, 11번 중 접선의 길이 · 삼각형의 넓이, 14번 중상 원과 직선이 접할 때 · 선분의 내분점 · 두 직선의 평행과 수직, 19번 중상(서술형) 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이, 20번 중상(서술형) x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 도형의 대칭이동; 직선 · 도형의 평행이동; 직선.

11번 접선의 길이는 원 밖의 점에서 접점까지의 거리로, (점과 중심 사이 거리)² - (반지름)² 의 제곱근입니다. 반지름과 접선이 수직이라는 성질에서 나옵니다.

19번 서술형은 소문항 두 개로, 정답 기록상 1-1은 미지수의 값, 1-2는 최댓값과 최솟값입니다. 기울기가 주어진 접선, 점과 직선 사이 거리, 삼각형 넓이가 함께 쓰입니다. 넓이의 최대·최소는 밑변이 고정돼 있다면 높이(점과 직선 사이 거리)의 최대·최소로 바꿔 생각합니다.

20번 서술형도 소문항 두 개입니다. 직선의 대칭이동·평행이동과 두 축에 동시에 접하는 원이 함께 나오고, 정답 기록상 2-1의 답은 직선의 방정식, 2-2는 조건을 만족하는 원의 개수입니다. 사분면마다 경우를 나눠 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

4. 도형의 이동 (2·5·7번) — 3문항

2번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 점의 평행이동 · 점의 대칭이동, 5번 중 도형의 대칭이동; 원 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식, 7번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리.

7번은 앞쪽에 나온 첫 중상입니다. 대칭점으로 경로를 편 뒤, 원 위의 점까지 거리는 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 방식으로 처리합니다.

5. 집합 (3·8·10·15·16번) — 5문항

3번 중 기호 ∈, ⊂의 사용 · 집합과 원소, 8번 중 집합의 연산의 성질 · 드모르간의 법칙 · 집합의 연산을 간단히 하기, 10번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합, 15번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합, 16번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 드모르간의 법칙 · 유한집합의 원소의 개수; n(A)의 계산.

15·16번은 배수와 약수의 집합이 연속으로 나옵니다. A₂∩A₃=A₆처럼 배수 집합의 교집합은 최소공배수의 배수 집합이 된다는 성질, 그리고 드모르간 법칙으로 여집합을 정리하는 것이 두 문항의 공통 도구입니다.

주의 문항 — 중상 9문항 + 상 2문항

7번 중상 (대칭이동 최솟값 · 원 위의 점) — 첫 중상입니다.

9번 중상 (넓이 분할 · 내분점) — 넓이 비 = 대변의 내분 비입니다.

10번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 원소 단위로 조건을 따집니다.

12번 중상 (각의 이등분선) — 길이 비로 내분합니다.

14번 중상 (접할 때 · 내분점 · 수직) — 기본 도구 세 개가 겹칩니다.

15·16번 중상 (배수의 집합) — 최소공배수 성질입니다.

17번 상 (무게중심 · 점 대칭 · 거리) — 평면좌표 최고 난도입니다.

18번 상 (평행과 수직 · 지름의 양 끝 점) — 직선 단원 최고 난도입니다.

19·20번 중상, 서술형 — 각각 소문항 두 개입니다.

이매고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. ★ 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 — 4·9·12·13·14·17번의 재료.
2. ★ 두 직선의 평행과 수직 — 1·14·18번 대비.
3. 점의 평행이동·대칭이동 — 2번 확보.
4. 집합과 원소, 기호 ∈·⊂ — 3번 대비.
5. 일반형 원의 방정식, 현의 길이 — 5·6번 대비.
6. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 7번 대비.
7. 집합의 연산 법칙, 드모르간 — 8·16번 대비.
8. 넓이를 분할하는 직선 — 9번 대비.
9. 조건을 만족시키는 집합 — 10번 대비.
10. 접선의 길이 — 11번 대비.
11. 각의 이등분선 성질, 외심 — 12·13번 대비.
12. 원과 직선이 접할 조건 — 5·14번 대비.
13. 배수와 약수의 집합 — 15·16번 대비.
14. 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 평행·수직 조건 — 18번 대비.
15. 기울기가 주어진 접선, 넓이의 최대·최소 — 19번 서술형 대비.
16. 두 축에 접하는 원, 직선의 이동 — 20번 서술형 대비. 경우를 빠짐없이.

자주 나오는 질문

이매고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선지형, 19·20번은 소문항이 있는 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 5문항이 가장 많습니다. 평면좌표와 집합의 연산이 4문항씩, 직선의 방정식과 도형의 이동이 3문항씩, 집합의 뜻과 표현 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17·18번 두 문항입니다. 17번은 무게중심·점 대칭·거리, 18번은 평행과 수직·지름의 양 끝 점이 주어진 원입니다. 다만 중상이 9문항으로 많아 실제 체감 난도는 상 2문항보다 높습니다.

쉬운 문항은 얼마나 되나요?

하 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터는 모두 중 이상입니다.

과년도 이매고 기출도 볼 수 있나요?

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