분당대진고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

분당대진고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 실제 배치는 이차곡선 8문항, 이차곡선의 접선 8문항, 공간도형 4문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 이차곡선 파트가 20문항 중 16문항(80%) 을 차지한다는 점, 그리고 중과 중상이 9문항씩으로 시험의 대부분을 이룬다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번은 선택형, 19·20번은 서답형
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 이차곡선 8 / 이차곡선의 접선 8 / 공간도형 4
• 최다 반복 유형: 타원의 초점, 장축, 단축 4회(1·2·9·20번), 쌍곡선의 점근선·쌍곡선의 평행이동 각 3회
• 가장 까다로운 구간: 11~18번 여덟 문항 중 중상 7개, 상 1개

분당대진고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

분당대진고등학교는 경기도 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정 교육과정)는 총 20문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선지 번호, 19·20번은 숫자로 답을 쓰는 서답형입니다.

시험 범위는 이차곡선과 공간도형으로 잡혀 있지만, 공간도형은 4문항(4·5·15·18번)뿐입니다. 나머지 16문항이 포물선·타원·쌍곡선과 그 접선입니다. 이차곡선을 얼마나 탄탄히 했는지가 점수를 거의 결정하는 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중·중상 18문항

하는 1번 하나, 상은 17번 하나입니다. 나머지 18문항이 중과 중상으로 반반입니다. 손도 못 댈 킬러는 한 문항이지만, 중상 9문항이 시험 곳곳에 깔려 있어 실수 하나하나가 점수 차로 이어집니다.

2~7번은 전부 중이라 초반은 안정적입니다. 8·9번에서 한 번 중상이 나오고, 10번(중)을 지나 11번부터 18번까지는 중상 7개와 상 1개로 이어집니다. 서답형 19·20번은 둘 다 중입니다.

출제 단원 — 이차곡선 16, 공간도형 4

이차곡선과 이차곡선의 접선이 8문항씩 같은 비중입니다. 유일한 상인 17번도 이차곡선의 접선입니다.

이차곡선의 접선 8문항 중 쌍곡선 접선이 4문항(3·7·11·13번) 으로 절반입니다. 타원 접선이 3문항(12·16·17번), 포물선 접선이 1문항(6번)입니다. 쌍곡선 접선을 따로 집중해서 연습해야 하는 이유입니다.

공간도형 4문항은 중 2(4·5번), 중상 2(15·18번) 입니다. 분량은 적지만 쉬운 문항만 있는 것은 아닙니다.

시그니처 유형 — 타원의 기본 요소와 쌍곡선의 점근선

이 시험은 이차곡선의 기본 요소(초점·꼭짓점·점근선)를 정확히 읽는 능력을 반복해서 묻습니다.

• 타원의 초점, 장축, 단축 — 1·2·9·20번 (4회)
• 쌍곡선의 점근선 — 3·7·10번 (3회)
• 쌍곡선의 평행이동 — 8·10·20번 (3회)
• 타원의 정의의 활용 — 1·9·19번 (3회)
• 쌍곡선의 방정식 — 11·13번
• 쌍곡선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 — 3·11번
• 포물선의 방정식 — 1·6번
• 포물선의 평행이동 — 8·14번

타원의 초점·장축·단축이 네 번, 타원의 정의가 세 번 나왔습니다. 1번(하)부터 9번(중상), 서답형 19·20번까지 이어집니다. 표준형에서 a, b, c 사이의 관계(c² = a² − b²) 를 바로 쓸 수 있어야 네 문항이 한꺼번에 열립니다.

쌍곡선은 점근선과 평행이동이 각 세 번입니다. 10번과 20번은 평행이동한 쌍곡선을 다루는데, 중심을 먼저 찾고 점근선도 중심을 지나도록 옮긴다는 순서가 핵심입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선의 방정식과 정의 (1·2·8·9·10·14번) — 6문항

1번 하 타원의 정의의 활용 · 포물선의 방정식 · 타원의 초점, 장축, 단축, 2번 중 타원의 평행이동 · 타원의 초점, 장축, 단축, 8번 중상 이차곡선 · 포물선의 평행이동 · 쌍곡선의 평행이동, 9번 중상 타원의 정의의 활용 · 타원의 초점, 장축, 단축, 10번 중 쌍곡선의 평행이동 · 쌍곡선의 점근선, 14번 중상 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 · 포물선의 평행이동.

1번은 포물선과 타원이 함께 나온 하 문항입니다. 확보해야 합니다.

8번은 이차곡선 세 종류를 한 문항에서 다룹니다. 이차방정식의 형태를 보고 포물선·타원·쌍곡선 중 무엇인지 판별하고, 평행이동까지 따지는 문항입니다. 완전제곱식으로 정리하는 계산에서 실수가 잦습니다.

14번은 포물선의 정의를 씁니다. 포물선 위의 점에서 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꾸는 것이 출발점이고, 평행이동한 포물선이라 초점과 준선도 같이 옮겨야 합니다.

2. 쌍곡선의 접선 (3·7·11·13번) — 4문항

3번 중 쌍곡선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 · 쌍곡선의 점근선, 7번 중 쌍곡선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 쌍곡선의 점근선, 11번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 · 쌍곡선의 방정식, 13번 중상 쌍곡선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 쌍곡선의 방정식.

3·7번은 접선과 점근선이 함께 나왔습니다. 쌍곡선의 접선 기울기는 점근선 기울기보다 절댓값이 커야 한다는 점처럼, 접선과 점근선의 관계를 그림으로 이해하고 있으면 유리합니다.

13번 쌍곡선 밖의 점에서 그은 접선은 접점을 (x₁, y₁)로 놓고 접선이 주어진 점을 지나도록 하는 방법, 또는 기울기 공식을 쓰고 점을 대입하는 방법 중 하나로 풉니다. 두 방법 모두 익혀 두세요.

3. 타원·포물선의 접선 (6·12·16·17번) — 4문항

6번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 포물선의 방정식, 12번 중상 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 타원의 접선의 활용; 기울기가 주어진 경우, 16번 중상 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 17번 상 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우.

17번이 이 시험 유일한 상입니다. 타원 위의 점에서 그은 접선을 도형 문제에 활용하는 유형입니다. 접점 (x₁, y₁)에서의 접선 x₁x/a² + y₁y/b² = 1 을 세운 뒤, 문제에 주어진 도형 조건과 연결하는 흐름입니다.

4. 공간도형 (4·5·15·18번) — 4문항

4번 중 공간에서의 위치 관계 · 평면의 결정 조건, 5번 중 직선과 평면이 이루는 각, 15번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 18번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기 · 이면각.

4·5번은 공간도형 기본입니다. 평면이 하나로 정해지는 조건(한 직선 위에 있지 않은 세 점 등)과 직선과 평면이 이루는 각의 정의를 정확히 알면 됩니다.

15번 꼬인 위치의 두 직선은 한 직선을 평행이동해 만나게 한 뒤 각을 잽니다. 18번은 정사영의 넓이 비로 이면각의 코사인을 구하는 흐름입니다.

5. 서답형 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중

19번 중 타원의 정의의 활용, 20번 중 쌍곡선의 평행이동 · 타원의 초점, 장축, 단축.

서답형 두 문항이 모두 이차곡선 기본 개념입니다. 난이도는 중이지만 숫자로 답을 써야 하니 계산 실수가 곧바로 감점입니다. 타원과 쌍곡선의 초점을 정확히 구하는 연습이 그대로 점수로 연결됩니다.

주의 문항 — 상 1문항과 후반 중상 구간

17번 상 (타원의 접선의 활용) — 이 시험의 유일한 상입니다.

8번 중상 (이차곡선 판별 + 평행이동) — 시험지 앞쪽의 첫 중상이라 시간을 뺏기기 쉽습니다.

11·13번 중상 (쌍곡선의 접선) — 쌍곡선 접선 네 문항 중 어려운 두 문항입니다.

12·16번 중상 (타원의 접선) — 17번 상으로 가기 전 단계입니다.

15·18번 중상 (공간도형) — 이차곡선 사이에 끼어 있어 흐름이 끊기기 쉽습니다.

분당대진고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. ★ 타원의 표준형과 초점·장축·단축 — 1·2·9·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
2. 타원의 정의 활용 — 1·9·19번 대비.
3. 포물선의 방정식과 정의 — 1·6·14번 대비.
4. ★ 쌍곡선의 방정식과 점근선 — 3·7·10·11·13번 대비.
5. 이차곡선의 평행이동 — 2·8·10·14·20번 대비. 중심부터 옮기기.
6. 이차방정식으로 이차곡선 판별하기 — 8번 대비.
7. ★ 쌍곡선의 접선 (접점·기울기·밖의 점) — 3·7·11·13번 대비.
8. 타원의 접선과 그 활용 — 12·16·17번 대비.
9. 포물선의 접선 — 6번 대비.
10. 공간에서의 위치 관계, 직선과 평면이 이루는 각 — 4·5번 대비.
11. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 15번 대비.
12. 정사영과 이면각 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

분당대진고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번은 서답형입니다.

공간도형은 얼마나 나오나요?

배치 단원 기준 4문항(4·5·15·18번) 입니다. 나머지 16문항이 이차곡선(8문항)과 이차곡선의 접선(8문항)입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항(타원의 접선의 활용)입니다. 대신 중상이 9문항으로 많아서, 중상 구간을 얼마나 지키느냐가 점수를 가릅니다.

가장 많이 반복된 유형은 무엇인가요?

타원의 초점, 장축, 단축이 1·2·9·20번 네 문항에 쓰였습니다. 이어서 쌍곡선의 점근선(3·7·10번), 쌍곡선의 평행이동(8·10·20번), 타원의 정의의 활용(1·9·19번) 이 각 세 번입니다.

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