불곡고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

불곡고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제 배치는 공간도형 9문항, 이차곡선 8문항, 이차곡선의 접선 5문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 1~11번은 하·중만, 12~22번은 중상·상만 나오는 깔끔한 이분 구조라는 점, 그리고 상 2문항이 모두 공간도형의 삼수선 정리 활용이라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 공간도형 9 / 이차곡선 8 / 이차곡선의 접선 5
• 최다 반복 유형: 포물선의 정의의 활용(포물선 위의 점이 주어질 때) 5회, 삼수선 정리의 활용 4회
• 가장 까다로운 구간: 12번 이후 열한 문항이 전부 중상 이상

불곡고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

불곡고등학교는 경기도 성남시 분당구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정 교육과정)는 총 22문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다. 답을 직접 쓰는 문항은 분석표에 없습니다.

시험 범위는 이차곡선과 공간도형이고, 실제로도 이 범위 안에서만 나왔습니다. 이차곡선 파트 13문항, 공간도형 9문항으로 이차곡선 쪽이 조금 더 많습니다. 다만 두 파트가 번갈아 섞여 배치돼 있습니다. 1번이 공간도형, 2·3번이 이차곡선, 4번이 다시 공간도형으로 시작합니다.

2026학년 난이도 분포 — 11번과 12번 사이에서 갈린다

이 시험은 난이도 순서가 번호 순서와 거의 그대로 일치합니다. 1~3번 하, 4~11번 중, 12번부터는 중상과 상만 나옵니다.

앞 11문항(하 3, 중 8)은 반드시 지켜야 할 구간입니다. 여기서 실수 없이 시간을 아끼면, 뒤 11문항(중상 9, 상 2) 에 충분한 시간을 쓸 수 있습니다. 상이 2문항뿐이지만 중상이 9문항이라 후반부 전체가 만만하지 않습니다.

출제 단원 — 공간도형 9, 이차곡선 13

중단원 하나로는 공간도형 9문항이 가장 많습니다. 그리고 상 2문항(17·21번)이 모두 공간도형입니다. 공간도형 9문항은 하 1(1번), 중 3(4·6·11번), 중상 3(12·14·19번), 상 2(17·21번)로 아래에서 위까지 고르게 퍼져 있습니다.

이차곡선 8문항은 2·3번 하로 시작해 18·20·22번 중상으로 끝납니다. 이차곡선의 접선 5문항은 9·10번이 중, 13·15·16번이 중상입니다.

시그니처 유형 — 포물선의 정의와 삼수선 정리

이 시험은 파트별로 하나씩 뚜렷한 축이 있습니다. 이차곡선은 포물선의 정의, 공간도형은 삼수선 정리입니다.

• 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 — 2·5·7·9·15번 (5회)
• 삼수선 정리의 활용 — 14·17·19·21번 (4회)
• 이면각 — 6·12·14번 (3회)
• 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우 — 11·12·21번 (3회)
• 삼수선 정리 — 6·11번
• 타원의 정의의 활용 — 5·22번 (3번은 최대·최소형)
• 쌍곡선의 정의의 활용 — 16·18번
• 타원의 초점, 장축, 단축 — 10·22번
• 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우 — 13·16번

포물선의 정의는 다섯 번입니다. 여기에 20번(초점을 지나는 직선이 주어질 때) 까지 더하면 여섯 문항에서 포물선의 정의가 쓰였습니다. 2번 하부터 20번 중상까지 이어지니, "포물선 위의 점에서 초점까지 거리 = 준선까지 거리" 를 그림에서 바로 떠올리는 연습이 가장 효과가 큽니다.

삼수선 정리의 활용은 네 번이고 모두 중상 이상입니다. 14·19번 중상, 17·21번 상입니다. 6·11번(중)의 기본 삼수선 정리까지 합치면 공간도형 9문항 중 6문항이 삼수선 정리를 씁니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 포물선 (2·7·9·15·20번) — 5문항

2번 하 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 · 포물선의 방정식, 7번 중 길이의 합의 최솟값 · 포물선의 정의의 활용, 9번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 포물선의 정의의 활용, 15번 중상 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 · 포물선의 정의의 활용, 20번 중상 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때.

7번 길이의 합의 최솟값은 포물선 위의 점에서 초점까지 거리를 준선까지 거리로 바꾸면 꺾인 선분이 일직선이 되는 순간이 최소라는 아이디어입니다.

9·15번은 접선 문항인데도 포물선의 정의가 함께 쓰입니다. 접점을 구한 뒤 그 점에서 초점까지 거리를 묻는 식으로 이어집니다.

20번은 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점을 다룹니다. 두 점 각각에서 준선까지 거리를 그려 닮은 삼각형이나 길이 비로 연결하는 유형입니다.

2. 타원·쌍곡선 (3·5·8·10·13·16·18·22번) — 8문항

3번 하 타원의 정의의 활용; 최대·최소, 5번 중 타원의 정의의 활용 · 포물선의 정의의 활용, 8번 중 쌍곡선의 점근선 · 쌍곡선의 평행이동, 10번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 타원의 초점, 장축, 단축, 13번 중상 타원의 접선의 활용; 접점 · 쌍곡선의 접선의 활용; 접점, 16번 중상 쌍곡선의 접선의 활용; 접점 · 쌍곡선의 정의의 활용, 18번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 22번 중상 타원의 정의의 활용 · 타원의 초점, 장축, 단축.

5번은 타원과 포물선이 한 그림에 함께 나옵니다. 두 곡선이 초점을 공유하는 설정이면 타원의 정의(거리의 합)와 포물선의 정의(준선까지 거리)를 동시에 세워야 합니다.

13번은 타원과 쌍곡선의 접선을 한 문항에서 다룹니다. 두 곡선 위 접점에서의 접선 공식 차이(부호 하나)를 정확히 구분해야 합니다.

16·18번 쌍곡선의 정의는 두 초점까지 거리의 차가 일정하다는 것을 씁니다. 어느 초점이 가까운지에 따라 부호가 바뀌는 점을 놓치기 쉽습니다.

3. 공간도형 기본 (1·4·6·11번) — 4문항

1번 하 공간에서의 위치 관계, 4번 중 정사영; 그림자의 길이와 넓이, 6번 중 이면각 · 삼수선 정리, 11번 중 정사영의 넓이 · 삼수선 정리.

1번은 확보 문항입니다. 공간에서 두 직선, 직선과 평면, 두 평면의 위치 관계를 정리해 두면 됩니다.

6·11번은 기본 삼수선 정리입니다. 이 두 문항에서 쓰는 "평면 밖의 점에서 평면에 수선, 평면 위 직선에 수선 → 세 번째 수선" 흐름이 뒤의 중상·상 문항에 그대로 다시 나옵니다.

4. 삼수선 정리 활용과 이면각 (12·14·17·19·21번) — 5문항

12번 중상 정사영의 넓이 · 이면각, 14번 중상 삼수선 정리의 활용 · 이면각, 17번 상 삼수선 정리의 활용 · 직선과 평면이 이루는 각, 19번 중상 삼수선 정리의 활용, 21번 상 삼수선 정리의 활용 · 정사영의 넓이.

이 시험 공간도형의 핵심 구간입니다. 다섯 문항 모두 중상 이상이고, 상 두 문항이 모두 여기 있습니다.

17번 상은 삼수선 정리로 수선의 발을 잡은 뒤 직선과 평면이 이루는 각을 구합니다. 21번 상은 삼수선 정리로 수선의 발과 각을 잡은 뒤 정사영의 넓이를 계산하는 흐름입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 구간

17번 상 (삼수선 정리 + 직선과 평면이 이루는 각) — 공간도형 첫 상입니다.

21번 상 (삼수선 정리 + 정사영의 넓이) — 11번(중)과 같은 개념 조합이 상으로 올라간 형태입니다.

12·14·19번 중상 (이면각·삼수선 정리) — 상 두 문항으로 가는 계단입니다.

13·16번 중상 (타원·쌍곡선의 접선) — 접선 공식과 정의가 겹칩니다.

15·20번 중상 (포물선의 정의) — 시그니처 유형의 고난도 버전입니다.

18·22번 중상 (쌍곡선·타원의 정의) — 시험지 끝부분이라 시간 부족으로 놓치기 쉽습니다.

불곡고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선의 방정식과 초점·준선 — 2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 포물선의 정의 활용 — 2·5·7·9·15·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
3. 길이의 합의 최솟값 — 7번 대비.
4. 타원의 정의와 초점·장축·단축 — 3·5·10·22번 대비.
5. 쌍곡선의 정의, 점근선, 평행이동 — 8·16·18번 대비.
6. 포물선의 접선 — 9·15번 대비.
7. 타원·쌍곡선의 접선 (접점·밖의 점) — 10·13·16번 대비.
8. 공간에서의 위치 관계 — 1번 대비.
9. 그림자 문제 — 4번 대비.
10. ★ 삼수선 정리 — 6·11·14·17·19·21번 대비. 공간도형의 시그니처.
11. 이면각 — 6·12·14번 대비.
12. 정사영의 넓이 — 11·12·21번 대비.
13. 직선과 평면이 이루는 각 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

불곡고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다.

이차곡선과 공간도형 중 어디가 더 많이 나오나요?

이차곡선 파트 13문항(이차곡선 8, 이차곡선의 접선 5), 공간도형 9문항입니다. 중단원 하나로는 공간도형이 가장 많습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17·21번 두 문항이고 둘 다 공간도형의 삼수선 정리 활용입니다. 대신 12번 이후 열한 문항이 모두 중상 이상입니다.

가장 많이 반복된 유형은 무엇인가요?

포물선의 정의의 활용(포물선 위의 점이 주어질 때) 이 2·5·7·9·15번 다섯 문항에 쓰였습니다. 공간도형에서는 삼수선 정리의 활용(14·17·19·21번) 이 네 번입니다.

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