경성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

경성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 23문항입니다. 출제는 평면좌표부터 도형의 이동까지, 도형의 방정식 네 단원입니다. 가장 큰 특징은 원의 방정식이 9문항으로 최다이고, 상 난이도 4문항(15·16·17·18번)이 전부 원의 방정식이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~17번 선택형, 18~23번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 6 / 상 4
• 배치 단원: 원의 방정식 9 / 평면좌표 5 / 도형의 이동 5 / 직선의 방정식 4
• 반복 유형: 원과 직선이 접할 때(15·16번), 삼각형의 무게중심(10·20번), 선분의 내분점의 활용(12·21번)
• 가장 까다로운 구간: 15~18번 상 4연속

경성고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

경성고등학교는 서울특별시 마포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~23번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 네 단원입니다. 집합과 명제는 이번 중간 범위에 없었습니다.

서답형이 여섯 문항으로 많은 편입니다. 18번(상)부터 23번까지 이어지는데, 서답형 중 중상 이상이 세 문항(18·19·23번)입니다. 선택형만 잘 풀어서는 상위권을 지키기 어려운 구조입니다.

2026학년도 난이도 분포 — 상 4문항이 한 단원에

하 난이도가 6문항으로 꽤 많습니다. 점의 대칭이동, 두 직선의 평행과 수직, 평행한 두 직선 사이의 거리, 원의 접선(기울기·접점이 주어진 경우), 직선의 평행이동입니다. 공식 한 번 대입으로 끝나는 문항이라 초반 8번까지 빠르게 넘어가야 합니다.

상 4문항은 15~18번에 연달아 있고, 넷 다 원의 방정식 단원입니다. 선택형 마지막 세 문항과 서답형 첫 문항이 모두 상입니다. 이 구간에서 시간을 다 쓰면 그 뒤 중 난이도 서답형(20·21·22번)을 놓칩니다. 서답형 20~22번을 먼저 처리하는 것도 방법입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9문항

원의 방정식 9문항 중 상이 4, 중상이 1(13번) 입니다. 시험의 난도가 이 단원에 집중돼 있습니다.

도형의 이동 5문항은 하 2(1·7번)로 시작해 중상 3(14·19·23번)으로 끝납니다. 서답형 19·23번이 모두 도형의 이동입니다.

시그니처 유형 — "원과 직선이 접할 때"

원과 직선이 접할 때가 15·16번 두 문항 연속, 둘 다 상으로 나왔습니다.

원과 직선이 접하는 조건은 두 가지로 쓸 수 있습니다.

1. 원의 중심에서 직선까지의 거리 = 반지름
2. 원과 직선의 방정식을 연립한 이차방정식의 판별식 D = 0

상 난이도 문항에서는 계산량이 적은 1번 방법이 대개 유리합니다. 17번도 점과 직선 사이의 거리를 핵심 유형으로 쓰고 있어서, 15~17번 세 문항이 모두 "중심과 직선 사이 거리" 를 다루는 셈입니다.

그 밖에 두 번 나온 유형은 이렇습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 10번(중상), 20번(서답, 중)
• 선분의 내분점의 활용 — 12번(중상), 21번(서답, 중)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 기본 (4·6·8·9번) — 4문항

4번 하 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 6번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 8번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식; 공식 1회 대입, 9번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식.

6번은 완전제곱식으로 바꾸는 계산입니다. x², y² 항을 각각 묶어 완전제곱 꼴로 만들면 중심과 반지름이 나옵니다. 9번은 지름의 중점이 중심이라는 점 하나면 됩니다.

2. 원의 방정식 심화 (13·15·16·17·18번) — 5문항, 상 4

13번 중상 접선의 길이, 15번 상 원과 직선이 접할 때, 16번 상 원과 직선이 접할 때, 17번 상 점과 직선 사이의 거리 · 원과 포물선의 네 교점의 조건, 18번 상(서답) x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식.

13번 접선의 길이는 원 밖의 점, 접점, 원의 중심이 직각삼각형을 이룬다는 점을 이용합니다. 피타고라스 정리로 바로 계산됩니다.

17번은 원과 포물선이 네 점에서 만나는 조건까지 함께 다룹니다. 원과 직선 문제보다 한 단계 복잡하니 그래프를 그려 교점 개수가 바뀌는 경계를 찾아야 합니다.

18번 서답형은 x축, y축에 동시에 접하는 원입니다. 중심의 x좌표와 y좌표의 절댓값이 반지름과 같다는 조건에서 출발합니다. 중심이 어느 사분면에 있는지 경우를 나눠 서술해야 합니다.

3. 평면좌표 (5·10·11·20·21번) — 5문항

5번 중 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양, 10번 중상 삼각형의 무게중심, 11번 중 같은 거리에 있는 점, 20번 중(서답) 삼각형의 무게중심, 21번 중(서답) 선분의 내분점의 활용.

5번 삼각형의 모양은 세 변의 길이를 구해 정삼각형·이등변삼각형·직각삼각형 여부를 판정합니다. 11번 같은 거리에 있는 점은 거리의 제곱끼리 같다고 놓고 풉니다.

서답형 20·21번은 둘 다 중 난이도입니다. 무게중심과 내분점 공식만 정확하면 확보할 수 있습니다.

4. 직선의 방정식 (2·3·12·22번) — 4문항

2번 하 두 직선의 평행과 수직, 3번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 12번 중상 선분의 내분점의 활용 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 22번 중(서답) 세 점이 한 직선 위에 있을 조건.

22번 세 점이 한 직선 위에 있을 조건은 두 점씩 잡은 기울기가 같다는 것으로 식을 세웁니다.

5. 도형의 이동 (1·7·14·19·23번) — 5문항

1번 하 점의 대칭이동, 7번 하 도형의 평행이동; 직선, 14번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번 중상(서답) 도형의 대칭이동; 원, 23번 중상(서답) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

14번 거리의 최솟값은 한 점을 대칭이동해 꺾인 경로를 일직선으로 펴는 유형입니다. 어느 점을 어느 직선에 대해 옮기는지만 정하면 두 점 사이 거리로 끝납니다.

19번 원의 대칭이동은 원 자체를 옮기지 말고 중심만 옮기면 됩니다. 반지름은 변하지 않습니다.

23번은 평행이동과 대칭이동을 차례로 적용합니다. 이동 순서를 바꾸면 결과가 달라지니 문제에 적힌 순서대로 서술하세요.

주의 문항 — 중상·상 10문항

10번 중상 (무게중심) · 12번 중상 (내분점과 직선) · 13번 중상 (접선의 길이) · 14번 중상 (대칭이동과 최솟값) — 선택형 중반부의 고비입니다.

15·16번 상 (원과 직선이 접할 때) — 중심과 직선 사이 거리로 접근하세요.

17번 상 (원과 포물선의 네 교점) — 그래프를 그려야 풀립니다.

18번 상 (서답, 두 축에 접하는 원) — 경우 나누기를 서술해야 합니다.

19번 중상 (서답, 원의 대칭이동) · 23번 중상 (서답, 평행이동과 대칭이동) — 도형의 이동 서답형 두 문항입니다.

경성고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 같은 거리에 있는 점, 삼각형의 모양 — 5·11번 대비.
2. ★ 무게중심과 내분점 — 10·12·20·21번 대비. 네 문항이 걸려 있습니다.
3. 두 직선의 평행·수직, 평행한 두 직선 사이 거리 — 2·3번 대비. 확보 구간입니다.
4. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 22번 서답형 대비.
5. 원의 방정식 표준형·일반형, 지름이 주어진 원 — 6·9번 대비.
6. 원의 접선(기울기·접점이 주어진 경우), 접선의 길이 — 4·8·13번 대비.
7. ★ 원과 직선이 접할 때, 점과 직선 사이 거리 — 15·16·17번 대비.
8. ★ 두 축에 동시에 접하는 원 — 18번 서답형 대비.
9. 점·직선의 평행이동과 대칭이동 — 1·7번 대비.
10. 원의 대칭이동, 이동의 합성 — 19·23번 서답형 대비.
11. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 14번 대비.

자주 나오는 질문

경성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 23문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~23번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식이 9문항으로 가장 많습니다. 평면좌표 5, 도형의 이동 5, 직선의 방정식 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15·16·17·18번 네 문항이고 모두 원의 방정식입니다. 18번은 서답형입니다.

집합과 명제도 나왔나요?

배치 단원 기준으로 이번 중간에는 집합·명제 문항이 없습니다. 도형의 방정식 네 단원만 출제됐습니다.

과년도 경성고 기출도 볼 수 있나요?

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