구현고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

구현고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 출제는 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원에 걸쳐 있습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 난이도입니다. 20문항 중 중상 8, 상 3으로 중상 이상이 11문항(55%) 이고, 하 난이도는 2문항뿐입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~15번 선택형, 16~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 8 / 상 3
• 배치 단원: 원의 방정식 5 / 직선의 방정식 4 / 집합의 연산 4 / 도형의 이동 3 / 평면좌표 2 / 집합의 뜻과 표현 2
• 눈에 띄는 문항: 19번(서답, 상) 원과 직선의 교점과 집합의 원소 개수 결합
• 가장 까다로운 구간: 서답형 17~20번, 상 2 · 중상 2

구현고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

구현고등학교는 서울특별시 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

범위는 넓습니다. 도형의 방정식 네 단원(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 14문항, 집합 두 단원(집합의 뜻과 표현·집합의 연산) 6문항입니다. 명제는 배치된 문항이 없습니다.

문항 수는 20개로 적은 편이지만 한 문항 한 문항이 무겁습니다. 선택형 15문항 중 하 난이도는 1번 하나입니다. 2번부터 바로 중 난이도로 들어가고, 6번부터는 중상이 섞여 나옵니다.

2026학년도 난이도 분포 — 중상 이상 11문항

확보 구간이 얇은 시험입니다. 하 2문항(1번 원의 방정식이 되기 위한 조건, 16번 같은 거리에 있는 점)과 중 7문항을 실수 없이 맞히는 것이 기본선이고, 거기서부터 중상 8문항에서 몇 개를 가져오느냐가 등급을 가릅니다.

중 7문항은 모두 11번까지에 있습니다. 12번부터 20번까지는 16번(하)을 빼면 전부 중상 이상입니다. 앞 11문항을 빠르게 끝내야 뒤에서 시간이 남습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 5, 집합의 연산 4

원의 방정식 5문항 중 상이 2(13·18번), 중상이 1(15번) 입니다. 가장 어려운 단원입니다.

집합의 연산 4문항 중 3문항이 중상 이상(12·20번 중상, 19번 상)입니다. 집합을 쉬운 단원으로 보고 넘어가면 안 되는 시험입니다.

직선의 방정식 4문항 중 3문항이 중상(7·10·17번)입니다.

시그니처 문항 — 19번, 도형과 집합의 결합

19번(서답, 상) 은 배치 단원이 집합의 연산인데, 핵심 유형은 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때이고 보조 유형이 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식입니다.

즉 원과 직선의 교점 조건과 집합의 원소 개수가 한 문항에 결합되어 있습니다. 원과 직선이 만나는 조건(중심과 직선 사이 거리와 반지름 비교)과 n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) 공식을 둘 다 알아야 풀립니다. 공통수학2의 앞뒤 단원을 한 문항에 묶은 구조입니다.

또 자취의 방정식이 5번(점과 직선 사이 거리)과 13번(원, 상)에서 두 번 나왔고, 점과 도형의 평행이동과 대칭이동이 3번(핵심)과 14번(보조)에서 쓰였습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·4·13·15·18번) — 5문항

1번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 4번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 13번 상 자취의 방정식; 원, 15번 중상 두 원의 위치 관계(외접·내접) 조건, 18번 상(서답) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.

1번은 일반형을 표준형으로 바꿨을 때 반지름의 제곱이 양수여야 한다는 조건입니다.

13번 자취의 방정식은 움직이는 점을 (x, y)로 두고 조건을 식으로 옮긴 뒤, 그 식이 원이 됨을 확인하는 유형입니다. 15번 두 원의 위치 관계는 중심 사이 거리와 두 반지름의 합·차를 비교합니다.

18번 서답형은 원 밖의 점에서 그은 접선입니다. 접선의 기울기를 m으로 두고 중심과 직선 사이 거리 = 반지름으로 식을 세우는 방법이 서술에 가장 깔끔합니다.

2. 직선의 방정식 (5·7·10·17번) — 4문항, 중상 3

5번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리, 7번 중상 세 직선의 위치 관계, 10번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 17번 중상(서답) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

7번 세 직선의 위치 관계는 세 직선이 삼각형을 만들지 않는 경우(두 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만나는 경우)를 빠짐없이 나누는 것이 핵심입니다.

10번 거리의 최댓값은 점과 직선 사이 거리 공식을 식으로 세운 뒤 최댓값을 따지는 유형입니다. 직선이 미지수에 관계없이 지나는 정점이 있는지 먼저 확인하면 그림으로 빠르게 판단할 수 있습니다.

3. 집합의 연산 (2·12·19·20번) — 4문항

2번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 12번 중상 집합의 연산의 성질, 19번 상(서답) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · n(A∪B) 공식, 20번 중상(서답) 집합의 연산과 집합의 개수.

12번 연산의 성질은 드모르간 법칙, 분배법칙으로 복잡한 식을 간단히 만드는 유형입니다. 벤 다이어그램으로 확인하면 실수가 줄어듭니다.

20번 서답형은 연산 조건을 만족하는 집합의 개수를 셉니다. 반드시 들어가야 하는 원소와 들어가면 안 되는 원소를 먼저 정리하고, 나머지 원소로 부분집합의 개수를 계산합니다.

4. 도형의 이동 (3·8·14번) — 3문항

3번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 8번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

8번은 x 대신 x-a, y 대신 y-b를 넣는다는 평행이동 규칙과 대칭이동 규칙을 함수식 f(x, y)=0에 그대로 적용하는 유형입니다.

14번은 도형의 이동과 원 위의 점과 직선 사이의 거리를 함께 다룹니다. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소는 중심과 직선 사이 거리에 반지름을 더하고 빼서 구합니다.

5. 평면좌표 · 집합의 뜻과 표현 (6·9·11·16번) — 4문항

6번 중상 선분의 내분점 (응용), 9번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 11번 중 부분집합의 원소의 합과 곱, 16번 하(서답) 같은 거리에 있는 점.

16번은 서답형 중 유일한 하 난이도입니다. 두 점에서 같은 거리에 있는 점은 거리의 제곱끼리 같다고 놓고 풀면 됩니다. 서답형 첫 문항이니 반드시 확보하세요.

9번은 특정 원소를 반드시 포함하거나 제외한 부분집합의 개수로, 남은 원소 개수 n에 대해 2ⁿ을 쓰는 기본형입니다.

주의 문항 — 중상·상 11문항

6번 중상 (내분점 응용) · 7번 중상 (세 직선의 위치 관계) · 10번 중상 (거리의 최댓값) · 12번 중상 (집합 연산의 성질) — 선택형 중반부의 고비입니다.

13번 상 (자취의 방정식; 원) — 선택형 유일한 상입니다.

14번 중상 (도형의 이동과 거리) · 15번 중상 (두 원의 위치 관계) — 선택형 마지막 두 문항입니다.

17번 중상 (서답, 넓이를 분할하는 직선) — 지나야 할 점을 먼저 찾아야 합니다.

18번 상 (서답, 원 밖의 점에서 그은 접선) — 거리 조건으로 식을 세우세요.

19번 상 (서답, 원·직선 교점과 집합의 원소 개수) — 이 시험의 대표 문항입니다.

20번 중상 (서답, 집합의 개수) — 포함·제외 원소부터 정리해야 합니다.

구현고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 같은 거리에 있는 점, 내분점 — 6·16번 대비.
2. 자취의 방정식(직선·원) — 5·13번 대비.
3. ★ 세 직선의 위치 관계, 거리의 최댓값 — 7·10번 대비.
4. 넓이를 분할하는 직선 — 17번 서답형 대비.
5. 원의 방정식이 되기 위한 조건, 세 점을 지나는 원 — 1·4번 대비.
6. 두 원의 위치 관계 — 15번 대비.
7. ★ 원 밖의 점에서 그은 접선 — 18번 서답형 대비.
8. 평행이동·대칭이동과 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 3·8·14번 대비.
9. 부분집합의 개수, 원소의 합과 곱 — 9·11번 대비.
10. 집합의 연산 성질과 미지수 구하기 — 2·12번 대비.
11. ★ 원소 개수 공식과 조건을 만족하는 집합의 개수 — 19·20번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

구현고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식이 5문항으로 가장 많고, 직선의 방정식과 집합의 연산이 각 4문항입니다. 여섯 단원에 고르게 나뉘었습니다.

시험이 어려운 편인가요?

난이도 분포만 보면 그렇습니다. 중상 이상이 11문항(55%) 이고 하 난이도는 2문항뿐입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 13·18·19번 세 문항입니다. 자취의 방정식(원), 원 밖의 점에서 그은 접선, 원·직선의 교점과 집합의 원소 개수입니다. 18·19번은 서답형입니다.

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