서울외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

서울외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 원의 방정식 8 · 직선의 방정식 7 · 도형의 이동 4 · 평면좌표 1입니다. 원과 직선을 합치면 15문항, 전체의 75% 입니다. 난이도는 상 0문항, 중 13문항으로 중간 구간이 두껍습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 원의 방정식 8 / 직선의 방정식 7 / 도형의 이동 4 / 평면좌표 1
• 반복 유형: 자취의 방정식 3회(3·8·15번), 정점을 지나는 직선 2회(18·19번)
• 가장 까다로운 구간: 14~17번 중상 4연속

서울외고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

서울외국어고등학교는 서울특별시 도봉구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

출제 범위는 도형의 방정식 네 단원입니다. 집합과 명제는 배치된 문항이 없습니다. 그리고 그 안에서도 평면좌표는 10번 한 문항뿐입니다. 실제 무게는 직선과 원에 실려 있습니다.

2026학년도 난이도 분포 — 상 0, 중 13

상 난이도가 없고, 중이 65% 입니다. 이런 시험에서는 한두 문항의 실수가 그대로 등급을 가릅니다. 어려운 문항을 버티는 힘보다 중 난이도 13문항을 끝까지 정확하게 푸는 힘이 중요합니다.

3번부터 13번까지 11문항이 연속으로 중입니다. 그다음 14·15·16·17번이 연달아 중상입니다. 선택형 마지막 세 문항과 서답형 첫 문항이 고비 구간이고, 서답형 18·20번은 다시 중 난이도입니다.

출제 단원 — 원 8, 직선 7

• 원의 방정식 8문항은 하 2(1·2번), 중 4, 중상 2(14·15번)입니다.
• 직선의 방정식 7문항 중 서답형이 3문항(17·18·19번) 입니다. 서답형 네 문항 중 셋이 직선입니다.
• 도형의 이동 4문항 중 16번이 중상입니다.

시그니처 유형 — "자취의 방정식" 3회

자취의 방정식이 세 문항에 나왔습니다.

• 3번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리
• 8번 중 자취의 방정식; 원
• 15번 중상 자취의 방정식; 원

자취 문제의 절차는 늘 같습니다. 움직이는 점을 P(x, y)로 두고, 주어진 조건을 x, y에 대한 식으로 옮긴 뒤 정리합니다. 정리한 식이 직선이면 직선, 원이면 원이 자취입니다. 3번은 직선, 8·15번은 원으로 끝납니다.

정점을 지나는 직선도 18번(중)과 19번(중상, 활용)으로 서답형에서 연달아 나왔습니다. 직선의 식을 미지수 k에 대해 정리해 ( ) + k( ) = 0 꼴로 만들면, 두 괄호가 동시에 0이 되는 점이 정점입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 기본 (1·2·9·12·13번) — 5문항

1번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식; 공식 1회 대입, 9번 중 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식, 12번 중 현의 길이, 13번 중 원과 직선이 접할 때.

9번 두 원의 교점을 지나는 직선은 두 원의 방정식을 빼면 바로 나옵니다. 이차항이 사라지고 일차식만 남습니다.

12번 현의 길이는 중심에서 현까지의 거리와 반지름으로 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리로 구합니다. 13번 접할 조건은 중심과 직선 사이 거리가 반지름과 같다는 것입니다.

2. 원의 방정식 심화 (8·14·15번) — 3문항

8번 중 자취의 방정식; 원, 14번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 15번 중상 자취의 방정식; 원.

14번은 기울기가 주어진 접선입니다. 공식으로 풀 수도 있고, y = mx + n으로 두고 중심과 직선 사이 거리 = 반지름으로 n을 구할 수도 있습니다. 두 방법을 모두 연습해 두세요.

3. 직선의 방정식 (3·4·5·11번) — 선택형 4문항

3번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리, 4번 중 수직이등분선의 방정식, 5번 중 세 직선의 위치 관계, 11번 중 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식.

네 문항이 모두 중입니다. 5번 세 직선의 위치 관계는 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우(평행한 쌍이 있거나 한 점에서 만나는 경우)를 빠짐없이 나눠야 합니다.

11번 두 직선의 교점을 지나는 직선은 두 직선의 식을 ( ) + k( ) = 0 꼴로 묶어 씁니다. 서답형 18·19번 정점 문제와 같은 원리입니다.

4. 직선의 방정식 서답형 (17·18·19번) — 3문항

17번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 18번 중 정점을 지나는 직선, 19번 중상 정점을 지나는 직선의 활용.

17번 넓이를 분할하는 직선은 넓이를 반으로 나누려면 직선이 어떤 점을 지나야 하는지부터 찾습니다. 18·19번은 정점을 먼저 찾는 것이 출발점입니다. 19번은 그 활용형이라 정점을 찾은 뒤 그림으로 조건을 따지는 과정까지 서술해야 합니다.

5. 도형의 이동 (6·7·16·20번) — 4문항

6번 중 도형의 평행이동; 포물선, 7번 중 점의 대칭이동, 16번 중상 직선에 대한 대칭이동, 20번 중(서답) 점의 평행이동.

16번 직선에 대한 대칭이동은 x축·y축·y=x에 대한 대칭과 달리 공식 하나로 끝나지 않습니다. 두 점의 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 이은 선분이 직선과 수직이라는 두 조건으로 식을 세웁니다.

6. 평면좌표 (10번) — 1문항

10번 중 각의 이등분선의 성질. 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 내분한다는 성질을 씁니다.

주의 문항 — 중상 5문항

14번 중상 (기울기가 주어진 원의 접선) — 거리 조건으로 접근하면 안전합니다.

15번 중상 (자취의 방정식; 원) — 조건을 식으로 옮기는 과정에서 실수가 잦습니다.

16번 중상 (직선에 대한 대칭이동) — 중점 조건과 수직 조건 두 개를 모두 써야 합니다.

17번 중상 (서답, 넓이를 분할하는 직선) — 지나야 할 점을 먼저 찾으세요.

19번 중상 (서답, 정점을 지나는 직선의 활용) — 18번에서 구한 원리를 그대로 이어 씁니다.

서울외고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 방정식 표준형, 원 위의 점에서의 접선 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 수직이등분선, 세 직선의 위치 관계 — 4·5번 대비.
3. ★ 두 직선의 교점을 지나는 직선과 정점 — 11·18·19번을 잇는 핵심 원리입니다.
4. 넓이를 분할하는 직선 — 17번 서답형 대비.
5. ★ 자취의 방정식(직선·원) — 3·8·15번 대비.
6. 두 원의 교점을 지나는 직선, 현의 길이 — 9·12번 대비.
7. 원과 직선이 접할 조건, 기울기가 주어진 접선 — 13·14번 대비.
8. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 6·7·20번 대비.
9. 직선에 대한 대칭이동 — 16번 대비.
10. 각의 이등분선의 성질 — 10번 대비.

자주 나오는 질문

서울외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식 8문항, 직선의 방정식 7문항입니다. 도형의 이동 4문항, 평면좌표 1문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(14·15·16·17·19번)입니다.

집합과 명제도 나왔나요?

배치 단원 기준으로 이번 중간에는 집합·명제 문항이 없습니다.

과년도 서울외고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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