광문고(서울 강동구) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

서울 강동구 광문고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 25문항입니다. 출제는 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원입니다. 구조가 뚜렷합니다. 1~6번이 전부 하 난이도로 쉽게 시작하고, 서답형 일곱 문항(19~25번) 중 다섯 문항이 중상 이상입니다. 점수는 뒤에서 갈립니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~18번 선택형, 19~25번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 8 / 상 2
• 배치 단원: 원의 방정식 8 / 도형의 이동 5 / 집합의 연산 4 / 평면좌표 3 / 집합의 뜻과 표현 3 / 직선의 방정식 2
• 반복 유형: 원 위의 점과 직선 사이의 거리(12·19번), 자취의 방정식(24·25번)
• 가장 까다로운 구간: 서답형 21~25번, 상 1 · 중상 4

광문고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

이 글의 광문고는 서울특별시 강동구에 있는 광문고등학교입니다. 경기도 광명시에도 같은 이름의 학교가 있으니 혼동하지 마세요. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~25번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

범위는 도형의 방정식 네 단원 18문항, 집합 두 단원 7문항입니다. 명제는 배치된 문항이 없습니다.

서답형이 일곱 문항으로 많습니다. 서답형 비중이 크면 계산 실수뿐 아니라 풀이 과정의 빈틈도 감점이 됩니다. 원의 방정식과 집합의 연산은 특히 서술 연습이 필요한 단원입니다.

2026학년도 난이도 분포 — 하 6문항은 모두 1~6번

1~6번 여섯 문항이 모두 하입니다. 두 점 사이의 거리, 원소의 개수, 원의 방정식, 점의 평행이동, 여집합과 차집합, 부분집합의 개수입니다. 여섯 단원 중 다섯 단원에서 하나씩 기본을 묻습니다. 여기서는 시간을 최소로 쓰고 넘어가야 합니다.

상 2문항은 18번(선택형 마지막)과 21번(서답형) 입니다. 그리고 22~25번 서답형 네 문항이 연속으로 중상입니다. 시험지 마지막 다섯 문항(21~25번)이 상 1, 중상 4로 이 시험의 승부처입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

• 원의 방정식 8문항 중 중상 3(12·17·25번), 상 1(18번) 입니다. 문항 수도 난도도 가장 큽니다.
• 직선의 방정식은 2문항뿐이지만 21번 상, 24번 중상으로 둘 다 서답형 고난도입니다.
• 집합의 연산 4문항 중 서답형 22·23번이 중상입니다.

시그니처 유형 — 원과 거리, 그리고 자취

원 위의 점과 직선 사이의 거리가 12번(중상)과 19번(서답, 중)에 나왔습니다. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최댓값은 (중심과 직선 사이 거리) + 반지름, 최솟값은 (중심과 직선 사이 거리) - 반지름입니다. 이 한 줄이 두 문항을 엽니다.

자취의 방정식은 서답형 마지막 두 문항에서 나왔습니다.

• 24번 중상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리
• 25번 중상 자취의 방정식; 원

움직이는 점을 (x, y)로 두고 조건을 식으로 옮기는 절차는 같습니다. 24번처럼 점과 직선 사이 거리 공식을 쓰는 자취는 절댓값을 풀 때 경우가 둘로 나뉠 수 있으니 빠뜨리지 않도록 주의하세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·11·12·14·17·18·19·25번) — 8문항

3번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 11번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 12번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 14번 중 현의 길이, 17번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 18번 상 세 점을 지나는 원의 방정식, 19번 중(서답) 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 25번 중상(서답) 자취의 방정식; 원.

18번 세 점을 지나는 원은 일반형 x² + y² + Ax + By + C = 0에 세 점을 대입해 연립방정식을 푸는 것이 기본입니다. 상 난이도인 만큼 계산이 길어질 수 있으니, 세 점이 직각삼각형을 이루는지 먼저 확인해 보는 것도 방법입니다(직각삼각형이면 빗변이 지름입니다).

14번 현의 길이는 중심에서 현까지의 거리와 반지름으로 직각삼각형을 만들어 구합니다.

2. 도형의 이동 (4·7·13·15·20번) — 5문항

4번 하 점의 평행이동, 7번 중 도형의 평행이동; 포물선, 13번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 도형의 대칭이동; 원, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 20번 중(서답) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

13번은 도형의 이동에 배치됐지만 핵심 유형은 원의 접선입니다. 원을 대칭이동할 때는 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 점을 먼저 처리하고, 그다음 접선 문제로 넘어갑니다.

15번 거리의 최솟값은 한 점을 대칭이동해 꺾인 경로를 일직선으로 펴는 유형입니다.

3. 집합 (2·5·6·9·16·22·23번) — 7문항

2번 하 유한집합의 원소의 개수; n(A)의 계산, 5번 하 여집합과 차집합, 6번 하 부분집합의 개수, 9번 중 집합의 연산의 성질, 16번 중상 새로운 집합 구하기, 22번 중상(서답) 조건을 만족시키는 집합 구하기, 23번 중상(서답) 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

집합 7문항 중 3문항이 하입니다. 반대로 서답형 22·23번은 중상입니다. 쉬운 개념 문제와 어려운 서술 문제가 확실히 나뉘어 있습니다.

16번 새로운 집합 구하기는 주어진 규칙에 따라 원소를 만들어 새 집합을 구하는 유형입니다. 원소를 빠짐없이 나열하고 중복을 지우는 것이 핵심입니다.

23번 미지수 구하기는 교집합이나 합집합 조건에서 미지수 후보를 구한 뒤, 각 후보를 다시 대입해 조건을 만족하는지 확인하는 과정이 서술에 꼭 들어가야 합니다.

4. 평면좌표 (1·8·10번) — 3문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 8번 중 선분의 내분점 (응용), 10번 중 삼각형의 무게중심.

세 문항 모두 하·중입니다. 공식만 정확하면 확보할 수 있는 구간입니다.

5. 직선의 방정식 (21·24번) — 서답형 2문항

21번 상(서답) 점과 직선 사이의 거리, 24번 중상(서답) 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리.

두 문항 모두 점과 직선 사이의 거리 공식을 씁니다. |ax₁ + by₁ + c| / √(a² + b²) 공식에서 절댓값과 분모의 제곱근을 정확히 처리하는 것이 기본입니다. 21번은 이 시험의 상 난이도 서답형이니 풀이 과정을 단계별로 쓰는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 중상·상 10문항

12번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리) · 15번 중상 (대칭이동과 최솟값) · 16번 중상 (새로운 집합) · 17번 중상 (지름이 주어진 원) — 선택형 중후반의 고비입니다.

18번 상 (세 점을 지나는 원) — 선택형 마지막 문항입니다.

21번 상 (서답, 점과 직선 사이의 거리) — 서답형 최고 난도입니다.

22번 중상 (서답, 조건을 만족시키는 집합) · 23번 중상 (서답, 연산과 미지수) — 집합 서답형 두 문항입니다.

24번 중상 (서답, 자취; 직선) · 25번 중상 (서답, 자취; 원) — 마지막 두 문항이 모두 자취입니다.

광문고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 내분점, 무게중심 — 1·8·10번 대비. 확보 구간입니다.
2. 원소의 개수, 부분집합의 개수, 여집합·차집합 — 2·5·6번 대비. 확보 구간입니다.
3. 원의 방정식(중심·지름·세 점이 주어진 경우) — 3·17·18번 대비.
4. 원의 접선과 현의 길이 — 11·14번 대비.
5. ★ 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 12·19번 대비.
6. ★ 점과 직선 사이 거리 공식 — 21번 서답형 대비.
7. ★ 자취의 방정식(직선·원) — 24·25번 서답형 대비.
8. 평행이동·대칭이동, 원의 대칭이동 — 4·7·13·20번 대비.
9. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15번 대비.
10. 집합의 연산 성질과 새로운 집합 — 9·16번 대비.
11. 조건을 만족하는 집합, 연산과 미지수 — 22·23번 서답형 대비. 대입 확인까지 서술.

자주 나오는 질문

광문고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 25문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~25번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식이 8문항으로 가장 많습니다. 도형의 이동 5, 집합의 연산 4, 평면좌표 3, 집합의 뜻과 표현 3, 직선의 방정식 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18·21번 두 문항입니다. 세 점을 지나는 원, 점과 직선 사이의 거리(서답)입니다. 22~25번 서답형 네 문항도 모두 중상입니다.

경기도 광명시 광문고 글인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 강동구 광문고등학교 시험지 기준입니다.

과년도 광문고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

광문고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2026학년도 서울 강동구 광문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 광문고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 광문고등학교(서울 강동구) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강동구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)