광영여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

광영여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 광영여고 1학년 2학기 중간 수학의 범위는 도형의 방정식 네 단원에 집합의 뜻과 표현까지입니다. 상 난이도는 한 문항도 없지만 중상이 6문항이고, 그중 세 문항이 마지막 주관식 21~23번에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 객관식(80점), 21~23번 주관식 3문항(20점)
• 난이도: 하 8 / 중 9 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 02 직선의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 01 평면좌표 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(2·5·21번)
• 고비 구간: 주관식 21·22·23번 세 문항이 모두 중상

광영여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

광영여고는 서울 양천구에 있는 여자고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~20번 — 문항당 3.5~4.5점, 합계 80점
• 주관식 21~23번 — 21번 6점, 22번 7점, 23번 7점, 합계 20점

출제 범위는 공통수학2 첫 대단원 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)과 둘째 대단원 첫 단원인 집합의 뜻과 표현입니다. 집합 문항은 19·20·23번 세 개이고, 집합의 연산(합집합·교집합·여집합) 단원 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 6문항

손도 못 댈 문항은 없는 시험입니다. 대신 중상 여섯 문항이 시험지 곳곳에 흩어져 있습니다.

가장 먼저 걸리는 곳은 2번입니다. 1번(하) 다음 바로 중상이 나옵니다. 분석표 난이도 근거에는 무게중심 계산, 수직인 직선 구성, 거리 조건으로 선지 판정까지 3단계가 적혀 있습니다. 시험 초반에 오래 붙잡으면 페이스가 무너지니 표시만 하고 넘어갔다가 돌아오는 것도 방법입니다.

하 8문항은 9~11번, 14~15번처럼 중반부에 연달아 나옵니다. 원의 방정식 기본(9·10·11번)과 평행이동 기본(14·15번) 구간이라 여기서 시간을 벌어 두어야 합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항이 가장 많다

도형의 방정식이 20문항(87%), 집합이 3문항입니다. 원의 방정식이 7문항으로 가장 많고, 중상 12·18번도 여기 들어 있습니다.

눈여겨볼 문항은 23번입니다. 배치 단원은 집합의 뜻과 표현이지만, 핵심 유형 첫 번째가 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 두 번째가 집합 사이의 포함 관계입니다. 원과 직선을 이동한 뒤, 두 교점 집합의 포함 관계로 미지수를 정하는 융합형입니다. 집합을 "도형의 교점 모음"으로 읽는 연습이 필요합니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 광영여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

문항 수와 하 난이도 수는 같습니다. 달라진 점은 두 가지입니다.

1. 집합이 범위에 들어왔습니다. 2025학년은 23문항 전부 도형의 방정식이었는데, 2026학년은 집합 3문항이 섞였습니다.
2. 상 2문항이 사라지고 중상이 3문항에서 6문항으로 늘었습니다. 최고 난도는 내려갔지만 중간 이상 문항의 양은 많아졌습니다.

시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 3회

이 시험에서 가장 자주 쓰인 공식은 점과 직선 사이의 거리입니다.

• 2번 중상 — 무게중심을 구하고 수직인 직선을 세운 뒤 거리 조건으로 선지를 판정
• 5번 중 — 평행한 직선에 거리 조건을 걸어 두 절편의 곱 계산
• 21번 중상(주관식) — 두 직선의 교점을 지나고 수직인 직선 중 거리 조건을 만족하는 직선 구하기

여기에 8번(평행한 두 직선 사이의 거리) 까지 합치면 거리 공식이 쓰인 문항이 넷입니다. 2번과 21번은 둘 다 "수직인 직선을 먼저 세우고, 거리 조건으로 거른다" 는 같은 흐름입니다. 21번은 답을 직접 써야 하니 조건을 만족하는 직선을 빠짐없이 찾았는지 마지막에 확인하세요.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 6·10번
• 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 17·23번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·3·7번) — 3문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 3번 중 선분의 내분점의 활용, 7번 하 선분의 내분점.

1·7번은 공식 대입 문항입니다. 3번은 넓이의 비를 내분비로 바꾸는 문항입니다. 높이가 같은 두 삼각형의 넓이 비는 밑변의 비와 같다는 점을 이용해 내분점을 잡습니다.

2. 직선의 방정식 (2·4·5·8·21번) — 5문항

2번 중상 점과 직선 사이의 거리, 4번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 5번 중 점과 직선 사이의 거리, 8번 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 21번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리.

4번은 내분점과 수직 조건이 결합된 문항입니다. 내분점을 먼저 구하고, 수직인 기울기를 정한 뒤 직선 계수를 계산합니다. 8번은 평행선 사이의 거리를 구한 뒤 정사각형 넓이로 잇는 문항입니다.

3. 원의 방정식 (6·9·10·11·12·13·18번) — 7문항

6번 중 수직이등분선의 방정식 · 일반형 원의 방정식, 9번 하 x축 또는 y축에 접하는 원, 10번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 11번 하 원 위의 점에서의 접선, 12번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원, 13번 중 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 18번 중상 현의 길이.

9~11번 세 문항은 하 난이도 연속 구간입니다. 완전제곱으로 중심·반지름 구하기, 접선 공식 대입만 정확하면 됩니다.

6번은 "원의 중심은 두 점의 수직이등분선 위에 있다" 를 쓰는 문항입니다. 원이 두 점을 지나면 중심에서 두 점까지 거리가 같기 때문입니다.

12번 중상은 두 축에 동시에 접하는 원의 중심을 (t, t) 꼴로 두고, 직선에도 접한다는 조건으로 t에 대한 방정식을 세웁니다. 근이 둘 나오므로 원도 두 개이고, 두 중심 사이 거리를 묻습니다.

13번은 원 밖의 점에서 그은 두 접선의 기울기의 합을 이차방정식 근과 계수의 관계로 처리합니다. 18번 중상은 분석표 근거상 대칭인 현과 지름의 수직 관계를 세우고, 사각형 넓이로 좌표 차를 정하는 3단계 문항입니다.

4. 도형의 이동 (14·15·16·17·22번) — 5문항

14번 하 점의 평행이동, 15번 하 도형의 평행이동; 직선, 16번 중 도형의 평행이동; 원, 17번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 중상(주관식) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 도형의 대칭이동; 원.

14·15번은 확보 문항입니다. 16번은 평행이동한 원의 중심을 구한 뒤 두 중심을 지나는 직선을 구합니다. 원을 옮길 때는 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 점이 출발입니다.

22번 주관식은 대칭이동한 원(또는 직선)과 다른 도형이 서로 다른 두 점에서 만나는 범위를 묻습니다. 중심과 직선 사이 거리가 반지름보다 작다는 부등식을 세우고, 등호가 들어가지 않는 열린 범위로 답을 써야 합니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (19·20·23번) — 3문항

19번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 20번 하 부분집합의 개수, 23번 중상(주관식) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 집합 사이의 포함 관계.

19번은 원소와 집합 사이에는 ∈, 집합과 집합 사이에는 ⊂ 를 쓴다는 구분을 약수 집합의 실제 원소로 확인하는 문항입니다. 20번은 진부분집합 개수 공식(2ⁿ−1) 하나로 끝납니다.

주의 문항 — 중상 6

2번 중상 (점과 직선 사이의 거리) — 시험지 두 번째 문항인데 3단계 풀이입니다. 초반 시간 관리가 관건입니다.

12번 중상 (두 축에 동시에 접하는 원) — 중심을 (t, t)로 두는 출발을 모르면 막힙니다.

18번 중상 (현의 길이) — 객관식 후반부 고비입니다.

21번 중상 (주관식, 점과 직선 사이의 거리) — 6점입니다. 조건을 만족하는 직선을 모두 써야 합니다.

22번 중상 (주관식, 원과 직선의 위치 관계) — 7점입니다. 범위를 쓸 때 등호 포함 여부를 확인하세요.

23번 중상 (주관식, 도형의 이동 + 집합의 포함 관계) — 7점, 시험지 마지막 문항입니다.

주관식 세 문항이 모두 중상이고 20점입니다. 객관식을 일찍 끝내고 주관식에 시간을 남겨 두는 배분이 필요합니다.

광영여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리·내분점 공식 — 1·7번 확보.
2. 넓이의 비를 내분비로 바꾸기 — 3번 대비.
3. 수직·평행 조건으로 직선 세우기 — 4번, 그리고 2·21번의 토대.
4. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 2·5·21번을 관통하는 공식.
5. 평행한 두 직선 사이의 거리 — 8번 대비.
6. 일반형 원을 표준형으로 — 6·10번 대비.
7. 좌표축에 접하는 원 — 9·12번 대비. 중심을 (t, t)로 두는 방법까지.
8. 원 위의 점 / 원 밖의 점에서 그은 접선 — 11·13번 대비.
9. 현의 길이 — 18번 대비.
10. 점과 도형의 평행이동 — 14·15·16번 확보.
11. 대칭이동과 원·직선의 위치 관계 — 17·22번 대비.
12. 집합 기호와 부분집합의 개수 — 19·20번 확보.
13. ★ 도형의 교점을 집합으로 읽기 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

광영여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~20번 객관식(80점), 21~23번 주관식(20점)입니다.

집합도 시험 범위에 들어가나요?

2026학년은 집합의 뜻과 표현 3문항(19·20·23번) 이 출제됐습니다. 집합의 연산 단원 문항은 없었습니다. 2025학년 같은 시험에는 집합 문항이 없었습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항이 가장 많고, 직선의 방정식과 도형의 이동이 5문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(2·12·18·21·22·23번)이고, 그중 세 문항이 주관식입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항은 2개에서 0개로 줄었고, 중상은 3개에서 6개로 늘었습니다. 최고 난도는 낮아졌지만 중상 이상 문항 수는 6개로 작년(5개)보다 하나 많습니다.

과년도 광영여고 기출도 볼 수 있나요?

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