금옥여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
금옥여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 금옥여고 1학년 2학기 중간 수학은 22문항 전부 도형의 방정식이고, 중상 8문항·상 2문항으로 절반 가까이가 중상 이상입니다. 1~5번 하 난이도 다섯 문항 뒤로는 쉬운 구간이 거의 없습니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~20번 객관식(90점), 21·22번 주관식 2문항(10점)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 8 / 상 2
- 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 04 도형의 이동 7 / 02 직선의 방정식 6 / 01 평면좌표 1
- 시그니처: 원과 직선이 접하는 조건이 6문항에 등장(7·10·16·19·20·21번)
- 최고 난도: 19번 상(객관식), 22번 상(주관식, 직선에 대한 대칭이동)
금옥여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
금옥여고는 서울 양천구에 있는 여자고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.
- 객관식 1~20번 — 문항당 4.2~4.9점, 합계 90점
- 주관식 21·22번 — 21번 4점, 22번 6점, 합계 10점
객관식 비중이 90점으로 매우 큽니다. 객관식 한 문항이 4점대 중후반이라 실수 하나가 주관식 한 문항과 맞먹는 구조입니다.
출제 범위는 공통수학2 첫 대단원 도형의 방정식 네 중단원입니다. 분석표에 집합 단원 문항은 없습니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 8, 상 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% | 1·2·3·4·5 |
| 중 | 7 | 32% | 6·7·8·9·11·12·21 |
| 중상 | 8 | 36% | 10·13·14·15·16·17·18·20 |
| 상 | 2 | 9% | 19·22 |
중상 이상이 10문항으로 전체의 45% 입니다. 하 난이도는 1~5번 다섯 문항뿐이고, 6번부터는 중 이상만 나옵니다.
중상 구간은 10번에서 한 번 나온 뒤 13~18번 여섯 문항이 연속됩니다. 이어 19번 상, 20번 중상으로 객관식이 끝납니다. 객관식 후반 13~20번 여덟 문항이 전부 중상 이상이라, 앞 12문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 관건입니다.
출제 단원 — 원의 방정식 8문항, 도형의 이동 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 8 | 4·6·7·12·16·17·19·20 |
| 04 도형의 이동 | 7 | 1·3·10·14·15·21·22 |
| 02 직선의 방정식 | 6 | 5·8·9·11·13·18 |
| 01 평면좌표 | 1 | 2 |
원의 방정식이 8문항(36%) 으로 가장 많고, 상 19번과 중상 16·17·20번이 여기 있습니다. 도형의 이동도 7문항으로 비중이 큽니다. 상 22번, 중상 10·14·15번이 이 단원입니다.
평면좌표 단원 배치는 2번 하나지만, 18번에서 무게중심, 14번에서 외심처럼 다른 단원 문항 안에서 평면좌표 개념이 쓰입니다.
작년(2025) 같은 시험과 비교하면
내신판에 올라와 있는 금옥여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.
| 구분 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 집합 문항 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026 | 22 | 5 | 7 | 8 | 2 | 0 |
| 2025 | 22 | 3 | 10 | 6 | 3 | 0 |
두 해 모두 22문항, 집합 없이 도형의 방정식만 출제했습니다. 범위 구성은 그대로입니다.
난이도는 2026학년이 하 5문항으로 2문항 늘었지만, 중상 이상은 9문항에서 10문항으로 오히려 하나 늘었습니다. 중 난이도 문항이 줄고 양 끝(하, 중상)이 늘어난 셈입니다. 금옥여고는 두 해 연속 중상 이상이 40%를 넘는 시험입니다.
시그니처 유형 — 원과 직선이 접하는 조건
금옥여고 시험을 관통하는 개념은 "원과 직선이 접한다 = 중심에서 직선까지 거리 = 반지름" 입니다. 분석표 유형과 풀이 근거를 보면 이 조건이 쓰인 문항이 여섯입니다.
- 7번 중 원 위의 점에서의 접선 — 접선 공식으로 두 절편을 구해 삼각형 넓이 계산
- 10번 중상 도형의 평행이동; 직선 — 접선 거리 조건으로 반지름을 정한 뒤 평행이동한 직선도 접할 조건
- 16번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — y축에 평행한 접선을 따로 챙기고 나머지 접선의 기울기 계산
- 19번 상 원과 직선이 접할 때 — 직각 조건의 자취를 지름으로 하는 원으로 바꾸고, 제외점이 있는 경우까지 나눠 최댓값·최솟값 비교
- 20번 중상 원과 직선이 접할 때 — 두 접선 거리 식으로 중심과 반지름 결정
- 21번 중(주관식) 도형의 평행이동; 원 — 이동한 원의 중심을 구하고 접선 거리 조건에서 양수 해 선택
16번처럼 원 밖의 점에서 접선을 그을 때, 기울기가 없는 세로 직선(x=a)이 접선인 경우를 빠뜨리기 쉽습니다. 기울기 m으로 식을 세우면 이 접선은 나오지 않으니 그림으로 먼저 확인하는 습관을 들이세요.
그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 점의 평행이동 — 3·14번
- 점과 직선 사이의 거리 — 8·18번
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 평면좌표·직선의 방정식 (2·5·8·9·11·13·18번) — 7문항
2번 하 선분의 내분점, 5번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선, 8번 중 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 정점을 지나는 직선의 활용, 11번 중 세 직선의 위치 관계, 13번 중상 수직이등분선의 방정식, 18번 중상 점과 직선 사이의 거리.
9번은 미지수가 들어간 직선이 항상 지나는 점을 찾고, 제1사분면 위 선분의 양 끝점을 지날 때를 경계로 기울기 범위를 잡습니다.
11번 세 직선의 위치 관계는 분석표 근거상 수직 조건에서 두 경우가 나오고, 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 제외하는 단계가 있는 문항입니다. 경우를 나눈 뒤 조건에 어긋나는 것을 지우는 순서를 지키세요.
13번 중상은 수직이등분선을 세운 뒤 거리 조건으로 후보 두 개를 구하고 제1사분면 조건으로 하나를 고르는 문항입니다. 18번 중상은 정삼각형의 높이와 무게중심이 결합됩니다.
2. 원의 방정식 (4·6·7·12·16·17·19·20번) — 8문항
4번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 6번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 7번 중 원 위의 점에서의 접선, 12번 중 현의 길이, 16번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 17번 중상 자취의 방정식; 원, 19번 상 원과 직선이 접할 때, 20번 중상 원과 직선이 접할 때.
12번 현의 길이는 중심에서 직선까지 거리를 구하고, 현의 절반 길이로 삼각형 넓이까지 계산합니다.
17번 중상은 거리 제곱 조건을 정리하면 원의 방정식이 나오는 자취 문제입니다. 자취가 원임을 확인한 뒤, 바깥의 한 점에서 그 원 위의 점까지 최대 거리 = 중심까지 거리 + 반지름으로 마무리합니다.
3. 도형의 이동 (1·3·10·14·15·21·22번) — 7문항
1번 하 점의 대칭이동, 3번 하 점의 평행이동, 10번 중상 도형의 평행이동; 직선, 14번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 점의 평행이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 21번 중(주관식) 도형의 평행이동; 원, 22번 상(주관식) 직선에 대한 대칭이동.
1번은 직선 y=x에 대한 대칭이동으로 x, y 좌표를 맞바꾸는 기본 문항입니다.
14번 중상은 평행이동으로 직각 구조가 생기는 것을 발견하고, 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 성질로 중심을 구합니다.
15번 중상은 대칭을 연속으로 해서 꺾인 경로를 직선으로 펴고, 원의 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 문항입니다.
22번 상은 원을 직선을 따라 접은 상황입니다. 접힌 원의 중심을 복원하고, 두 원과 직선의 거리 조건을 각각 세운 뒤 경계와 겹치는 교점을 분리해야 합니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.
주의 문항 — 상 2, 중상 8
10번 중상 (평행이동한 직선의 접선 조건) — 앞쪽에 놓인 유일한 중상입니다.
13번 중상 (수직이등분선) — 후보 두 개 중 조건에 맞는 것을 골라야 합니다.
14번 중상 (외심 + 평행이동) — 직각 구조를 발견하지 못하면 막힙니다.
15번 중상 (연속 대칭 최솟값) — 대칭을 두 번 하는 경로 문제입니다.
16번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 세로 접선을 빠뜨리지 마세요.
17번 중상 (자취의 방정식; 원) — 자취를 원으로 정리하는 단계가 핵심입니다.
18번 중상 (점과 직선 사이 거리 + 정삼각형) — 무게중심까지 이어집니다.
19번 상 (원과 직선이 접할 때) — 객관식 최고 난도입니다. 제외점이 있는 경우를 따로 나누고, 마지막에 네 값을 비교해 최댓값·최솟값을 고릅니다.
20번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 객관식 마지막 문항입니다.
22번 상 (주관식, 직선에 대한 대칭이동) — 6점, 시험지 마지막 문항입니다.
금옥여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 점의 대칭이동·평행이동, 내분점 — 1·2·3번 확보.
- 일반형 원의 중심·반지름, 평행 조건 직선 — 4·5번 확보.
- 지름의 양 끝 점으로 원 세우기 — 6번 대비.
- 점과 직선 사이의 거리 — 8·18번 대비.
- ★ 원과 직선이 접하는 조건 (거리 = 반지름) — 7·10·16·19·20·21번을 관통.
- 원 밖의 점에서 그은 접선 (세로 접선 포함) — 16번 대비.
- 현의 길이 — 12번 대비.
- 정점을 지나는 직선과 기울기 범위 — 9번 대비.
- 세 직선의 위치 관계 — 11번 대비.
- 수직이등분선과 거리 조건 — 13번 대비.
- 직각삼각형의 외심 = 빗변의 중점 — 14번 대비.
- 연속 대칭으로 최단 경로 — 15번 대비.
- 거리 제곱 조건의 자취 = 원 — 17번 대비.
- ★ 접은 도형과 대칭이동 — 22번 대비.
자주 나오는 질문
금옥여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번 객관식(90점), 21·22번 주관식(10점)입니다.
집합도 출제됐나요?
출제되지 않았습니다. 22문항 전부 도형의 방정식에 배치돼 있습니다. 2025학년 같은 시험도 집합 문항이 없었습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식 8문항, 도형의 이동 7문항, 직선의 방정식 6문항, 평면좌표 1문항입니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 19번(객관식)과 22번(주관식) 입니다. 중상은 10·13·14·15·16·17·18·20번 여덟 문항입니다.
작년보다 쉬워졌나요?
하 문항은 3개에서 5개로 늘었지만 중상 이상은 9개에서 10개로 늘었습니다. 쉬워졌다고 보기는 어렵습니다.
과년도 금옥여고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
금옥여고 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2026학년 금옥여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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