덕수고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

덕수고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 덕수고 1학년 2학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 13번부터 마지막 21번까지 아홉 문항이 전부 중상 이상이라는 점입니다. 집합의 연산 6문항은 시험지 앞쪽(1~12번)에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 객관식(80점), 19~21번 주관식 3문항(20점)
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 06 집합의 연산 6 / 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 4 / 01 평면좌표 3 / 02 직선의 방정식 2
• 구조: 1~12번 하·중 위주, 13~21번 전부 중상 이상
• 최고 난도: 20번 상(주관식, 원과 직선이 만나지 않을 때)

덕수고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

덕수고는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~18번 — 문항당 3.3~5.5점, 합계 80점
• 주관식 19~21번 — 19번 6점, 20번 6점, 21번 8점, 합계 20점

객관식 배점 폭이 3.3점에서 5.5점까지로 넓습니다. 뒤로 갈수록 배점이 커지는 구조라 후반 중상 문항 하나가 앞쪽 하 문항보다 2점 넘게 큽니다. 주관식 19번과 21번은 정답 기록상 여러 개의 소문항으로 나뉘어 있습니다.

출제 범위는 도형의 방정식과 집합의 연산입니다. 집합의 연산 문항이 6개이고, 집합의 뜻과 표현 단원에 배치된 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 9문항이 후반에 몰렸다

시험지가 두 부분으로 뚜렷하게 나뉩니다.

• 1~12번 — 하 4, 중 7, 중상 1(9번). 기본·표준 문항 구간
• 13~21번 — 중상 8, 상 1. 아홉 문항 전부 중상 이상

12번까지 실수 없이 빠르게 풀어야 뒤쪽 아홉 문항에 시간을 쓸 수 있습니다. 시험 시간을 반으로 나눠 앞 12문항에 절반 이하만 쓴다는 목표를 잡아 두세요.

출제 단원 — 집합의 연산과 도형의 이동이 6문항씩

집합의 연산 6문항이 모두 12번 이전에 있습니다. 9번 중상을 빼면 하·중이라, 집합은 덕수고 시험에서 점수를 지키는 구간입니다.

반대로 도형의 이동 6문항 중 5문항(13·15·17·18·21번)이 중상입니다. 이 시험의 난도는 도형의 이동에서 결정된다고 보면 됩니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 덕수고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

문항 수와 하 난이도 수는 같습니다. 상 문항이 5개에서 1개로 크게 줄고, 중상이 7개에서 9개로 늘었습니다. 중상 이상 합계는 12문항에서 10문항으로 줄었습니다.

집합 문항은 4개에서 6개로 늘었습니다. 2025학년에는 집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 2문항씩이었는데, 2026학년은 6문항 모두 집합의 연산입니다.

시그니처 유형 — 대칭과 대칭차

덕수고 시험에서 반복되는 키워드는 "대칭" 입니다. 도형에서는 대칭이동, 집합에서는 대칭차로 나옵니다.

도형의 대칭이동

• 5번 하 도형의 대칭이동; 직선 — 원점에 대해 대칭이동한 직선에 좌표 대입
• 15번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 대칭과 평행이동을 거친 직선이 원의 중심을 지날 조건
• 17번 중상 현의 길이 · 점의 대칭이동 — 현의 길이로 교점을 정하고 대칭 좌표로 목표식 계산
• 18번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 대칭점을 연결해 최소 경로 구성

집합의 대칭차 (A−B)∪(B−A)

• 9번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 — 대칭차로 집합 B의 원소를 복원
• 11번 중 집합의 연산과 집합의 개수 — 대칭차의 원소를 배제하는 조건으로 집합 개수 계산

대칭차는 "둘 중 정확히 한쪽에만 속하는 원소" 입니다. 벤 다이어그램에서 가운데 겹친 부분만 빠진 모양으로 기억해 두면 9·11번이 빨라집니다.

그 밖에 두 번 나온 유형은 집합의 연산과 집합의 개수(10·11번) 입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 집합의 연산 (1·7·9·10·11·12번) — 6문항

1번 하 여집합과 차집합, 7번 중 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 9번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 10번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 11번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 12번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용.

7번은 두 부등식의 해를 집합으로 놓고 교집합이 공집합이 되는 조건을 묻습니다. 경계값에서 등호가 들어가는지(포함되는지)가 정답을 가릅니다. 수직선을 그려서 확인하세요.

9번 중상은 방정식의 근으로 이루어진 집합 A를 구하고, 대칭차 조건으로 B의 근을 되살린 뒤 다항식의 계수를 계산합니다.

12번은 학생 수 설문형입니다. 선택한 학생 수와 겹친 수로 식을 세워 한 과목만 선택한 학생 수를 구합니다.

2. 도형의 이동 (5·13·15·17·18·21번) — 6문항

5번 하 도형의 대칭이동; 직선, 13번 중상 도형의 평행이동; 원, 15번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 17번 중상 현의 길이 · 점의 대칭이동, 18번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 21번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리 · 점의 평행이동.

13번 중상은 평행이동한 원이 다른 도형과 만나는 경우와 만나지 않는 경우의 거리 부등식을 각각 세우고, 두 조건을 모두 만족하는 정수를 모으는 문항입니다.

21번 주관식은 8점으로 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 정답 기록상 소문항 다섯 개로 나뉘어 있고, 평행이동으로 새 좌표를 만든 뒤 직선의 방정식과 거리 공식으로 넓이를 다룹니다. 평행이동해도 넓이는 변하지 않는다는 점을 확인하는 흐름입니다.

3. 원의 방정식 (3·4·19·20번) — 4문항

3번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 4번 중 기울기가 주어진 원의 접선, 19번 중상(주관식) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선, 20번 상(주관식) 원과 직선이 만나지 않을 때.

4번은 기울기가 주어진 접선을 y=mx+k로 두고 중심에서 직선까지 거리 = 반지름으로 k를 구합니다.

20번 상은 중심과 직선 사이 거리를 식으로 두고 조건을 두 경우로 나눈 뒤 정수 순서쌍의 개수를 세는 문항입니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

4. 평면좌표·직선의 방정식 (2·6·8·14·16번) — 5문항

2번 하 삼각형의 무게중심, 6번 중 선분의 내분점 (응용), 8번 중 수직이등분선의 방정식, 14번 중상 각의 이등분선의 성질, 16번 중상 평행한 두 직선 사이의 거리.

2번은 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 같다는 성질을 씁니다.

14번 중상 각의 이등분선의 성질은 평면좌표 단원에서 놓치기 쉬운 성질을 씁니다. 삼각형에서 각의 이등분선은 대변을 두 변의 길이 비로 내분합니다. 변의 길이를 구해 비를 정하고, 내분점 좌표로 넘어갑니다.

16번 중상은 평행한 두 직선 사이 거리와 절편으로 넓이 식을 세우고, 거리 제한으로 근을 고르는 문항입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 9

9번 중상 (집합의 연산으로 미지수 구하기) — 앞쪽 12문항 중 유일한 중상입니다.

13번 중상 (평행이동한 원의 위치 관계) — 후반 중상 구간의 첫 문항입니다.

14번 중상 (각의 이등분선의 성질) — 공식을 모르면 손을 못 댑니다.

15·17·18번 중상 (대칭이동 응용) — 대칭 좌표를 정확히 구하는 것이 출발점입니다.

16번 중상 (평행한 두 직선 사이의 거리) — 근이 둘 나오면 조건으로 하나를 골라야 합니다.

19번 중상 (주관식, 원 밖의 점에서 그은 접선) — 소문항으로 나뉜 서술형입니다.

20번 상 (주관식, 원과 직선이 만나지 않을 때) — 이 시험의 최고 난도입니다.

21번 중상 (주관식, 평행이동과 넓이) — 8점, 배점이 가장 큽니다.

덕수고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 여집합·차집합, 중점 삼각형의 무게중심 — 1·2번 확보.
2. 원의 방정식 전개, 원점 대칭 — 3·5번 확보.
3. 기울기가 주어진 접선 — 4번 대비.
4. 내분점 응용, 수직이등분선 — 6·8번 대비.
5. 부등식의 해와 집합의 연산 — 7번 대비. 경계 등호 확인.
6. ★ 대칭차 (A−B)∪(B−A) — 9·11번 대비.
7. 집합의 개수 세기 — 10·11번 대비.
8. 유한집합 원소 개수 활용 — 12번 대비.
9. 평행이동한 원과 위치 관계 — 13번 대비.
10. 각의 이등분선의 성질 — 14번 대비.
11. ★ 평행이동·대칭이동 응용 — 15·17·18번 대비.
12. 평행한 두 직선 사이의 거리와 넓이 — 16번 대비.
13. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 19번 대비.
14. 원과 직선 사이 거리와 정수 순서쌍 세기 — 20번 대비.
15. 평행이동과 넓이 불변 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

덕수고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~18번 객관식(80점), 19~21번 주관식(20점)입니다.

집합도 시험 범위인가요?

네. 집합의 연산 6문항(1·7·9·10·11·12번) 이 출제됐습니다. 모두 12번 이전에 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산과 도형의 이동이 6문항씩으로 가장 많습니다. 이어서 원의 방정식 4문항, 평면좌표 3문항, 직선의 방정식 2문항입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 20번(주관식) 하나입니다. 다만 13번부터 21번까지 아홉 문항이 모두 중상 이상이라 후반부 전체가 고비입니다.

작년보다 쉬워졌나요?

상 문항은 5개에서 1개로 줄었지만 중상은 7개에서 9개로 늘었습니다. 최고 난도는 낮아졌고, 중상 구간은 두꺼워졌습니다.

과년도 덕수고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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