동북고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

동북고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 동북고 1학년 2학기 중간 수학은 하 난이도가 1번 한 문항뿐입니다. 나머지 20문항이 중 10, 중상 9, 상 1로, 2번부터 끝까지 쉬어 갈 구간이 없습니다. 원의 방정식이 8문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 객관식(78점), 18~21번 주관식 4문항(22점)
• 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 01 평면좌표 4 / 06 집합의 연산 3 / 02 직선의 방정식 2 / 04 도형의 이동 2 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 반복 유형: 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 2회(7·12번)
• 최고 난도: 19번 상(주관식, 삼각형의 내심의 좌표)

동북고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

동북고는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~17번 — 문항당 4.4~4.9점, 합계 78점
• 주관식 18~21번 — 18번 5점, 19번 5점, 20번 6점, 21번 6점, 합계 22점

주관식이 4문항 22점으로 비중이 큽니다. 네 문항 중 세 개가 중상, 하나가 상이라 주관식 대비가 곧 등급 대비입니다.

출제 범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 집합 문항은 5개(14·15·16·17·21번)입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1, 중상 이상 10

하 난이도는 1번(두 점 사이의 거리) 하나입니다. 2번부터는 중 이상이고, 4·5번에서 벌써 중상이 연달아 나옵니다. 앞부분에서 막히면 뒤 문항을 볼 시간이 부족해지니, 4·5번에서 오래 걸리면 표시하고 넘어가는 판단이 필요합니다.

중상 이상 10문항이 시험지 전체에 흩어져 있습니다. 객관식에서는 4·5·8·11·13·15번, 주관식에서는 18·19·20·21번 전부입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식이 8문항(38%) 으로 압도적입니다. 중상 8·11·13·18·20번 다섯 문항이 이 단원입니다. 원 단원만 완벽히 준비해도 시험의 40% 가까이를 덮을 수 있습니다.

평면좌표가 4문항으로 두 번째로 많고, 상 19번도 평면좌표입니다. 반면 직선의 방정식과 도형의 이동은 2문항씩으로 적습니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 동북고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

문항 수(21)와 중 난이도 수(10)는 같습니다. 상은 3개에서 1개로 줄었지만, 중상이 6개에서 9개로 늘어 중상 이상 합계는 9문항에서 10문항으로 오히려 하나 늘었습니다. 하 문항은 2개에서 1개로 줄었습니다.

집합 문항은 8개에서 5개로 줄고, 그만큼 원의 방정식 비중이 커졌습니다. 2025학년 분석표의 원의 방정식은 3문항이었는데 2026학년은 8문항입니다.

시그니처 유형 — 원의 접선과 원 위의 점

원의 방정식 8문항 중 절반이 접선 또는 원 위의 점에서의 거리를 다룹니다.

• 7번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 — 접선 거리 조건으로 기울기 방정식을 세우고 두 근의 곱 계산
• 8번 중상 기울기가 주어진 원의 접선 — 원에 접하는 직선 후보를 구한 뒤 포물선에도 접하는 조건(판별식) 결합
• 11번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 현의 절반 길이와 최대 높이로 삼각형 넓이 계산
• 12번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 — 두 접선 기울기의 곱을 수직 조건(곱 = −1) 에 대응

7번과 12번은 같은 유형인데 묻는 방향이 반대입니다. 7번은 점이 주어지고 기울기를 구하며, 12번은 두 접선이 수직이 되는 외부 점을 찾습니다. 두 문항 모두 "기울기 m의 이차방정식 → 근과 계수의 관계" 로 처리합니다.

8번은 원과 포물선이 함께 나오는 융합형입니다. 원에 접하는 조건은 거리 공식으로, 포물선에 접하는 조건은 판별식으로 따로 세워야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (6·7·8·11·12·13·18·20번) — 8문항

6번 중 중심이 직선 위에 있는 원, 7번 중 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 8번 중상 기울기가 주어진 원의 접선, 11번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 12번 중 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 13번 중상 x축 또는 y축에 접하는 원, 18번 중상(주관식) 자취의 방정식; 원, 20번 중상(주관식) 현의 길이.

6번은 중심이 축 위에 있을 때 두 점까지 거리가 같다는 조건으로 중심을 구합니다. 13번 중상은 축에 접하는 조건으로 중심 좌표를 제한하고, 다른 직선에도 접하는 조건으로 두 원을 구합니다.

18번 주관식은 거리의 비 조건으로 자취 원 두 개를 만들고, 두 원의 식을 빼서 공통현의 직선을 구한 뒤 현의 길이를 계산합니다.

20번 주관식은 중심이 같은 두 원(동심원) 에 한 직선이 만드는 두 현의 길이 비가 주어집니다. 중심에서 직선까지 거리를 미지수로 두고 양수 기울기를 구합니다.

2. 평면좌표 (1·2·5·19번) — 4문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 중 선분의 내분점 (응용), 5번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양, 19번 상(주관식) 삼각형의 내심의 좌표.

5번 중상은 세 점이 직각삼각형을 이루는 조건입니다. 직각이 되는 꼭짓점이 세 곳 중 어디인지 경우를 셋으로 나누고, 각 경우에 실근이 있는지 확인해야 합니다.

19번 상은 이 시험의 최고 난도입니다. 분석표 근거상 대칭축 위의 무게중심, 내심, 외심을 차례로 구하고 세 중심 사이 거리를 더합니다. 내심은 넓이 = ½ × 둘레 × 내접원의 반지름으로, 외심은 세 꼭짓점까지 거리가 같다는 조건으로 구합니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

3. 직선의 방정식·도형의 이동 (3·4·9·10번) — 4문항

3번 중 두 직선의 평행과 수직, 4번 중상 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 도형의 평행이동; 원, 10번 중 점의 대칭이동.

3번은 평행 조건으로 후보를 구한 뒤 두 직선이 일치하는 경우를 제외합니다. 평행과 일치를 구분하지 않으면 오답을 고르게 됩니다.

4번 중상은 두 직선에서 같은 거리에 있는 점이 이루는 두 직선(각의 이등분선) 을 구하고, 기울기가 음수인 쪽을 고른 뒤 수선 조건으로 좌표를 정합니다.

4. 집합 (14·15·16·17·21번) — 5문항

14번 중 부분집합의 원소의 합과 곱, 15번 중상 배수와 약수의 집합의 연산, 16번 중 벤 다이어그램과 집합, 17번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 21번 중상(주관식) 조건을 만족시키는 집합의 개수.

15번 중상은 드모르간 법칙으로 여집합의 교집합을 합집합의 여집합으로 바꾸고, 배수 원소를 세어 전체에서 뺍니다.

16번은 벤 다이어그램의 색칠한 영역을 교집합·차집합 기호로 옮기는 문항입니다. 각 선지의 영역을 하나씩 그려 대조하세요.

21번 주관식은 일의 자리 숫자의 주기로 원소를 묶고, 묶음 단위로 선택하는 구조로 바꿔 집합의 개수를 셉니다. 공집합 제외 여부를 확인해야 합니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 9

4번 중상 (점과 직선 사이의 거리) — 시험지 앞쪽의 첫 중상입니다.

5번 중상 (삼각형의 모양) — 직각 꼭짓점 세 경우를 모두 따져야 합니다.

8번 중상 (원과 포물선의 접선) — 두 곡선에 접하는 조건을 따로 세웁니다.

11번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리) — 최대 높이 = 중심 거리 + 반지름.

13번 중상 (축에 접하는 원) — 원이 두 개 나옵니다.

15번 중상 (배수와 약수의 집합) — 드모르간 법칙이 출발점입니다.

18번 중상 (주관식, 공통현) — 두 원의 식을 빼면 공통현의 직선이 나옵니다.

19번 상 (주관식, 삼각형의 내심) — 최고 난도, 5점입니다.

20번 중상 (주관식, 동심원의 현) — 6점입니다.

21번 중상 (주관식, 집합의 개수) — 6점, 시험지 마지막 문항입니다.

동북고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점 응용 — 1·2번 대비.
2. 평행과 일치의 구분 — 3번 대비.
3. 각의 이등분선 (두 직선에서 같은 거리) — 4번 대비.
4. 직각삼각형 조건과 경우 나누기 — 5번 대비.
5. 중심이 축 위에 있는 원 — 6번 대비.
6. ★ 원 밖의 점에서 그은 접선과 근과 계수의 관계 — 7·12번 대비.
7. 원·포물선 접선 조건 (거리 공식 / 판별식) — 8번 대비.
8. 원의 평행이동, 점의 대칭이동 — 9·10번 대비.
9. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대 — 11번 대비.
10. 축에 접하는 원 — 13번 대비.
11. 부분집합의 원소의 합과 곱, 벤 다이어그램 — 14·16번 대비.
12. 드모르간 법칙과 배수 집합 — 15번 대비.
13. 집합의 연산으로 미지수 구하기 — 17번 대비.
14. 자취의 방정식과 공통현 — 18번 대비.
15. ★ 삼각형의 무게중심·내심·외심 — 19번 대비.
16. 동심원과 현의 길이 — 20번 대비.
17. 일의 자리 주기와 집합의 개수 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

동북고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~17번 객관식(78점), 18~21번 주관식(22점)입니다.

집합도 시험 범위인가요?

네. 집합 5문항이 출제됐습니다. 집합의 뜻과 표현 2문항(14·21번), 집합의 연산 3문항(15·16·17번)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 평면좌표 4문항, 집합의 연산 3문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 19번(주관식, 삼각형의 내심의 좌표) 하나입니다. 중상은 4·5·8·11·13·15·18·20·21번 아홉 문항입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도는 1번 한 문항뿐입니다. 2025학년(2문항)보다도 하나 적습니다.

과년도 동북고 기출도 볼 수 있나요?

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