등촌고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

등촌고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 등촌고 1학년 2학기 중간 수학은 원의 방정식이 12문항으로 정확히 절반을 차지합니다. 중 난이도가 14문항으로 가장 많지만, 상 난이도도 4문항(16·19·20·24번) 이라 최상위권 변별이 분명한 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 객관식(88점), 21~24번 주관식 4문항(12점)
• 난이도: 하 3 / 중 14 / 중상 3 / 상 4
• 배치 단원: 03 원의 방정식 12 / 06 집합의 연산 6 / 02 직선의 방정식 2 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1 / 04 도형의 이동 1
• 반복 유형: 원과 직선이 접할 때(18·20번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선(13·23번), 삼각형의 무게중심(11·19번), 배수와 약수의 집합(6·8번)
• 최고 난도: 상 16·19·20번(객관식), 24번(주관식)

등촌고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

등촌고는 서울 강서구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~20번 — 문항당 4.0~5.0점, 합계 88점
• 주관식 21~24번 — 21번 2점, 22번 2점, 23번 3점, 24번 5점, 합계 12점

객관식이 88점으로 비중이 매우 큽니다. 주관식은 네 문항이지만 21~23번은 2~3점짜리 중 난이도이고, 마지막 24번(5점)만 상입니다.

출제 단원은 도형의 방정식 중 원의 방정식 중심과 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 직선의 방정식·평면좌표는 2문항씩이고, 도형의 이동 단원 유형이 붙은 문항은 24번 하나뿐입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 14, 상 4

중 난이도가 14문항(58%) 으로 시험의 몸통입니다. 하는 1·2·5번 세 문항뿐이라, 3번부터 중 난이도가 이어집니다.

상 4문항은 객관식 16·19·20번과 주관식 24번입니다. 객관식 후반에 상이 세 개나 있어서 15번까지를 얼마나 빨리 끝내느냐가 시간 배분의 관건입니다. 반면 주관식 21~23번은 모두 중 난이도라, 객관식 상 문항에서 막히면 주관식 21~23번을 먼저 처리하는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 12문항, 절반

원의 방정식 12문항(50%) 이 이 시험의 전부라고 해도 과장이 아닙니다. 상 16·20번, 중상 13·18번이 원 단원입니다. 원 단원은 접선, 현의 길이, 두 원의 위치 관계, 좌표축에 접하는 원까지 유형이 고르게 나왔습니다.

집합은 7문항이고 그중 6문항이 집합의 연산입니다. 9번 중상을 빼면 집합 문항은 전부 중 난이도입니다.

24번은 도형을 접는 상황을 다루는 문항으로, 분석표에서 직선에 대한 대칭이동 유형이 배정됐습니다. 접힌 두 도형이 접는 선에 대해 대칭이라는 성질과 삼각형의 넓이·내접원 계산이 핵심입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 등촌고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

원의 방정식 중심, 집합 7~8문항이라는 뼈대는 두 해가 같습니다. 크게 달라진 것은 난이도 구조입니다.

• 2025학년 — 상 0, 중상 8. 고르게 어려운 시험
• 2026학년 — 상 4, 중상 3. 중 난이도가 두껍고 상 문항으로 최상위권을 가르는 시험

중상 이상 합계는 8문항에서 7문항으로 비슷하지만, 상 문항이 0개에서 4개로 늘어 만점을 노리는 학생에게는 2026학년이 더 까다롭습니다.

시그니처 유형 — 원의 접선과 접하는 조건

원 단원 12문항 중 다섯 문항이 접선 또는 접하는 조건을 다룹니다. 같은 유형이 두 번씩 반복됐습니다.

원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 (13·23번)

• 13번 중상 — 원의 중심을 지나는 조건을 직선식으로 세우고, 접선 거리 조건으로 기울기의 이차식을 만들어 근의 합 계산
• 23번 중(주관식) — 외부 점에서 그은 접선의 기울기 이차식을 세워 근의 합 계산

원과 직선이 접할 때 (18·20번)

• 18번 중상 — 두 직선에서 같은 거리에 있는 중심의 자취(두 직선)를 구하고, 지나는 점 조건으로 가능한 원을 찾아 반지름 제곱의 합 계산
• 20번 상 — 내분 조건과 두 원의 공통점을 연립해 원을 정하고, 현의 길이와 등거리 조건으로 목표값 계산

여기에 12번 중(기울기가 주어진 원의 접선) 까지 합치면 접선 관련 문항이 다섯입니다. 13·23번은 둘 다 "기울기 m의 이차방정식 → 근과 계수의 관계" 로 끝나므로, 같은 틀을 객관식과 주관식에서 두 번 쓰는 셈입니다.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 11·19번 (11번 중, 19번 상)
• 배수와 약수의 집합의 연산 — 6·8번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·4·5·10·12·13·14·16·18·20·22·23번) — 12문항

3번 중 원과 직선이 만나지 않을 때, 4번 중 현의 길이, 5번 하 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 10번 중 공통인 현의 길이, 12번 중 기울기가 주어진 원의 접선, 13번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 14번 중 x축 또는 y축에 접하는 원, 16번 상 두 원의 위치 관계(외접·내접), 18번 중상 원과 직선이 접할 때, 20번 상 선분의 내분점 (응용) · 원과 직선이 접할 때, 22번 중(주관식) x축, y축에 동시에 접하는 원, 23번 중(주관식) 원 밖의 한 점에서 그은 접선.

3번은 원과 직선이 만나지 않으려면 중심과 직선 사이 거리 > 반지름이라는 부등식에서 자연수 최솟값을 고릅니다. 5번은 최대 거리 = 중심까지 거리 + 반지름으로 바로 끝나는 확보 문항입니다.

10번은 두 원의 공통현이 한 원의 중심을 지난다는 조건을 씁니다. 공통현이 중심을 지나면 그 원의 지름이 된다는 관점으로 식을 세웁니다.

16번 상은 두 집합의 조건을 각각 원으로 정리하고, 두 원이 외접 또는 내접하는 두 경우를 나눠 방정식을 세웁니다. 분석표 근거에는 퇴화되는 경우(점이 되는 경우)를 제외하고 부호·실근 조건을 검증하는 단계가 있습니다.

22번 주관식은 두 축에 동시에 접하는 원의 중심이 y=x 또는 y=−x 위에 있다는 점에서 두 경우를 나눕니다.

2. 집합 (6·7·8·9·15·17·21번) — 7문항

6번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 7번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 8번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 9번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱, 15번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 17번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 21번 중(주관식) 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값.

8번은 배수 집합의 교집합을 최소공배수의 배수 집합으로 바꾸고, 포함 관계를 약수 조건으로 옮기는 문항입니다.

9번 중상은 부분집합 원소의 곱이 특정 조건(2의 지수가 정확히 2, 3을 인수로 가짐)을 만족하는 경우를 세는 문항입니다. 짝수 원소, 3의 배수, 나머지 홀수를 따로 나눠 조합해야 합니다.

7번과 21번은 모두 원소 개수 활용입니다. 7번은 아무 곳에도 가지 않은 인원으로 합집합 크기를 구하고, 21번은 포함 관계와 합집합을 경계로 교집합 크기의 최댓값·최솟값을 구합니다.

3. 직선의 방정식·평면좌표 (1·2·11·19번) — 4문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 2번 하 점과 직선 사이의 거리, 11번 중 삼각형의 무게중심, 19번 상 삼각형의 무게중심.

19번 상은 무게중심 조건으로 좌표 관계를 세우고, 두 변의 길이가 같다는 조건과 밑변 길이로 미지수를 정한 뒤 좌표를 복원합니다. 11번과 같은 무게중심 유형이지만 단계가 넷입니다.

4. 도형의 이동 (24번) — 1문항

24번 상(주관식) 직선에 대한 대칭이동. 접힌 각도로 두 도형의 변 길이를 되살리고, 합동인 삼각형의 넓이와 둘레로 내접원의 반지름을 구한 뒤 유리수 부분과 무리수 부분을 나눠 답을 정리합니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 3

9번 중상 (부분집합의 원소의 곱) — 경우를 세 갈래로 나눠야 합니다.

13번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 근과 계수의 관계로 마무리합니다.

16번 상 (두 원의 외접·내접) — 두 경우와 퇴화 조건을 모두 따져야 합니다.

18번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 중심의 자취가 직선 두 개로 나옵니다.

19번 상 (삼각형의 무게중심) — 등변 조건이 숨어 있습니다.

20번 상 (내분점 + 원과 직선이 접할 때) — 객관식 마지막 문항입니다.

24번 상 (주관식, 도형 접기) — 5점, 시험지 마지막 문항입니다.

등촌고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 평행·수직 조건, 점과 직선 사이의 거리 — 1·2번 확보.
2. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리 — 5번 확보.
3. 원과 직선의 위치 관계 (거리 vs 반지름) — 3번 대비.
4. 현의 길이와 공통현 — 4·10번 대비.
5. 좌표축에 접하는 원 (두 경우) — 14·22번 대비.
6. ★ 원 밖의 점에서 그은 접선과 근과 계수의 관계 — 13·23번 대비.
7. 기울기가 주어진 접선 — 12번 대비.
8. ★ 원과 직선이 접하는 조건과 중심의 자취 — 18·20번 대비.
9. 두 원의 외접·내접 조건 — 16번 대비.
10. 배수·약수 집합의 연산 — 6·8번 대비.
11. 원소 개수 활용과 최댓값·최솟값 — 7·21번 대비.
12. 집합의 연산 성질, 집합의 개수 — 15·17번 대비.
13. 부분집합 원소의 곱 조건 — 9번 대비.
14. 삼각형의 무게중심과 등변 조건 — 11·19번 대비.
15. 접은 도형의 대칭과 내접원의 반지름 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

등촌고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~20번 객관식(88점), 21~24번 주관식(12점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 12문항으로 전체의 절반입니다. 다음은 집합의 연산 6문항입니다.

집합도 시험 범위인가요?

네. 집합 7문항이 출제됐습니다. 집합의 연산 6문항(6·7·8·15·17·21번), 집합의 뜻과 표현 1문항(9번)입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16·19·20번(객관식)과 24번(주관식) 네 문항입니다. 중상은 9·13·18번입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항이 0개에서 4개로 늘었습니다. 중상 이상 합계는 8개에서 7개로 비슷하지만, 최고 난도는 올라갔습니다.

과년도 등촌고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

등촌고 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2026학년 등촌고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 등촌고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 등촌고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)