명덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

명덕여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 객관식 18문항이 70점, 주관식 6문항이 30점입니다. 하 7, 중 7, 중상 9, 상 1이고, 유일한 상 문항은 주관식이 아니라 객관식 17번(집합) 에 있습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~18번 객관식(70점), 19~24번 주관식 6문항(30점)
• 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 06 집합의 연산 5 / 02 직선의 방정식 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 2
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 2회(21·24번, 둘 다 주관식)
• 최고 난도: 17번 상(조건을 만족시키는 집합 구하기)

명덕여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

명덕여고는 서울 강서구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~18번 — 문항당 3.6~4.2점, 합계 70점
• 주관식 19~24번 — 19·20번 4점, 21·22번 5점, 23·24번 6점, 합계 30점

주관식이 6문항 30점으로 비중이 큽니다. 19·20번은 하 난이도라 확실히 챙겨야 하고, 배점이 가장 큰 23·24번(각 6점)은 둘 다 중상입니다.

출제 범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 도형의 방정식 16문항, 집합 8문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7, 중상 9

1~6번 중 4번(중)을 빼면 다섯 문항이 하입니다. 내분점, 평행 조건 직선, 원 위의 점에서의 접선, 집합 기호, 부분집합의 개수로 모두 공식 한 번이면 끝나는 문항입니다.

7번에서 첫 중상이 나오고, 9·10번이 연달아 중상입니다. 원의 방정식 파트(7~10번)가 객관식 중반의 고비입니다. 주관식은 19·20번 하 → 21번 중 → 22·23·24번 중상 순서로 점점 어려워집니다.

출제 단원 — 원·이동·집합의 연산 5문항씩

원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 연산이 5문항씩 가장 많습니다. 평면좌표는 1·19번 두 문항으로 적고 둘 다 하 난이도입니다.

원의 방정식 5문항은 3~10번에 몰려 있고, 그중 7·9·10번이 중상입니다. 집합의 연산은 14~17번에 이어져 있고 상 17번과 중상 14번이 이 구간에 있습니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 명덕여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수가 26에서 24로 두 문항 줄었습니다. 중상은 12개에서 9개로, 상은 3개에서 1개로 줄고, 하는 5개에서 7개로 늘었습니다. 숫자상으로는 2025학년보다 부담이 덜한 구성입니다.

집합 문항은 10개에서 8개로 줄었습니다. 2025학년 분석표는 집합의 연산이 8문항으로 가장 많았는데, 2026학년은 집합의 연산 5문항으로 원의 방정식·도형의 이동과 같은 수준입니다.

시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 (주관식 21·24번)

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳은 점과 직선 사이의 거리 하나이고, 두 문항 모두 주관식입니다.

• 21번 중(5점) — 두 거리 조건을 네 개의 직선으로 바꾸고, 그 직선들이 만드는 평행사변형의 밑변과 높이로 넓이를 구합니다.
• 24번 중상(6점) — 두 거리가 같다는 조건을 절댓값 방정식으로 세운 뒤, 같은 부호와 반대 부호 두 경우로 나누고 근이 서로 다르다는 조건을 연립합니다.

두 문항 모두 핵심은 "거리가 d인 점들의 자취는 평행한 직선 두 개" 라는 사실입니다. 절댓값을 풀 때 경우를 둘로 나누는 습관이 있으면 21번과 24번이 같은 문제로 보입니다. 두 문항 합계 11점입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·7·8·9·10번) — 5문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 7번 중상 공통인 현의 길이, 8번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 9번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 10번 중상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.

7번 중상은 각이 직각이 되는 점의 자취를 지름이 주어진 원으로 바꾸는 것이 출발점입니다. 그다음 공통현의 좌표를 구하고 근과 계수의 관계로 계산합니다.

9번 중상은 거리 제곱의 합 조건으로 자취 원을 만들고, 그 원 위에서 직선까지의 거리가 자연수인 점의 개수를 거리별로 세어 더합니다. 직선과 평행한 선이 원과 몇 번 만나는지 따지는 구조입니다.

10번 중상은 절댓값 식이 0이 되는 조건을 두 직선으로 바꾸고, 원과 두 직선의 교점이 정확히 세 개가 되는 경우를 찾습니다. 접하는 경우와 교점이 겹치는 경우를 나눠야 합니다.

2. 도형의 이동 (4·11·12·13·22번) — 5문항

4번 중 도형의 대칭이동(원), 11번 중 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 12번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중상 도형의 평행이동(포물선), 22번 중상(주관식) 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값 · 도형의 대칭이동(원).

11번은 그림으로 주어진 도형을 f(x, y)=0의 변환식에 넣어 어느 사각형과 일치하는지 비교하는 문항입니다. 좌표 범위를 변환식에 직접 대입해 확인하면 됩니다.

12번은 대칭점과 원의 중심 사이 거리에서 반지름을 빼서 경로의 최솟값을 구합니다.

13번 중상은 평행이동한 포물선과 직선을 연립하고, 중점 조건으로 근의 합을 정한 뒤 두 교점 사이 거리를 계산합니다.

22번 주관식은 현의 길이로 반지름을 먼저 복원하고, 대칭이동한 원과의 중심거리에 두 반지름을 더해 최대 거리를 구합니다.

3. 집합 (5·6·14·15·16·17·20·23번) — 8문항

5번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 6번 하 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 14번 중상 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 15번 중 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 16번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 17번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 20번 하(주관식) 집합의 연산의 성질, 23번 중상(주관식) 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기.

15번은 합집합과 교집합의 경계값으로 두 이차부등식의 근을 복원하는 문항입니다. 수직선에 두 해집합을 그려 놓고 경계를 맞추면 됩니다.

17번 상은 이 시험의 최고 난도입니다. 주어진 조건을 여집합 쪽으로 바꾸고, 서로소 조건 때문에 함께 움직여야 하는 원소들을 묶음으로 만든 다음, 소수 개수 조건으로 허용되는 묶음을 고릅니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다. 객관식 4.2점이므로 시간이 부족하면 뒤로 미루는 판단도 필요합니다.

23번 주관식(6점) 은 나눗셈 조건으로 정의된 집합을 양의 약수의 집합으로 해석하고, 포함 관계를 최소공배수의 약수 관계로 바꿔 계산합니다.

4. 직선의 방정식·평면좌표 (1·2·18·19·21·24번) — 6문항

1번 하 선분의 내분점, 2번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 18번 중상 정점을 지나는 직선의 활용, 19번 하(주관식) 삼각형의 무게중심, 21번 중(주관식) 점과 직선 사이의 거리, 24번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리.

18번 중상은 매개변수가 들어간 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 찾고, 그 직선이 사각형과 만나는 경계를 연립해 정수 조건을 맞추는 문항입니다.

19번 주관식은 세 꼭짓점 좌표의 평균으로 끝나는 하 난이도입니다. 주관식이니 좌표 표기까지 정확히 써야 합니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 9

7번 중상 (공통인 현의 길이) — 직각 조건을 원으로 바꾸는 발상이 필요합니다.

9번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리) — 거리별로 교점 수를 세어 더합니다.

10번 중상 (원과 두 직선의 교점) — 접하는 경우와 겹치는 경우를 나눕니다.

13번 중상 (포물선의 평행이동) — 중점 조건이 근의 합으로 이어집니다.

14번 중상 (원소 개수의 최댓값·최솟값) — 교집합의 허용 범위를 먼저 정합니다.

17번 상 (조건을 만족시키는 집합) — 최고 난도입니다.

18번 중상 (정점을 지나는 직선) — 객관식 마지막 문항입니다.

22번 중상 (주관식, 두 원 위 점 사이 거리) — 5점입니다.

23번 중상 (주관식, 약수 집합의 포함 관계) — 6점입니다.

24번 중상 (주관식, 점과 직선 사이 거리) — 6점, 시험지 마지막 문항입니다.

명덕여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점과 무게중심 — 1·19번 대비. 확보 구간.
2. 평행 조건 직선의 방정식 — 2번 대비.
3. 원 위의 점에서의 접선 — 3번 대비.
4. 집합 기호와 부분집합의 개수 — 5·6번 대비.
5. 원의 대칭이동과 현의 길이 — 4·22번 대비.
6. 지름을 이용한 원, 공통현 — 7번 대비.
7. 세 점을 지나는 원 — 8번 대비.
8. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 개수 세기 — 9번 대비.
9. 원과 직선의 교점 개수 — 10번 대비.
10. f(x, y)=0의 이동, 대칭이동과 최단 거리 — 11·12번 대비.
11. 포물선의 평행이동과 중점 조건 — 13번 대비.
12. 집합의 연산 성질, 원소 개수의 최대·최소 — 14·16·20번 대비.
13. 해집합의 연산 (이차부등식) — 15번 대비.
14. ★ 조건을 만족시키는 집합 구성 — 17번 대비.
15. 정점을 지나는 직선 — 18번 대비.
16. ★ 점과 직선 사이 거리와 절댓값 경우 나누기 — 21·24번 대비.
17. 약수 집합과 포함 관계 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

명덕여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~18번 객관식(70점), 19~24번 주관식(30점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 연산이 5문항씩으로 가장 많습니다. 직선의 방정식이 4문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 17번(조건을 만족시키는 집합 구하기) 하나이고 객관식입니다. 중상은 7·9·10·13·14·18·22·23·24번 아홉 문항입니다.

주관식은 어떻게 나오나요?

19~24번 여섯 문항, 합계 30점입니다. 19·20번은 하, 21번은 중, 22·23·24번은 중상입니다. 21·24번은 둘 다 점과 직선 사이의 거리 문항입니다.

작년보다 쉬워졌나요?

분석표 기준으로 하 문항은 5개에서 7개로 늘고, 중상은 12개에서 9개, 상은 3개에서 1개로 줄었습니다. 문항 수도 26개에서 24개로 줄었습니다.

과년도 명덕여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

명덕여고 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2026학년 명덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 명덕여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 명덕여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)