목동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

목동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 범위가 명제까지 들어가는 시험이고, 문항의 대부분이 원의 방정식 10문항과 명제 8문항에 몰려 있습니다. 난이도는 하 4, 중 6, 중상 11, 상 1로 절반이 중상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 서술형 5문항(소문항으로 나뉨)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 11 / 상 1
• 배치 단원: 03 원의 방정식 10 / 07 명제 8 / 06 집합의 연산 2 / 02 직선의 방정식 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 원 위의 점과 직선 사이의 거리 4회(5·13·14·22번)
• 최고 난도: 16번 상(원과 직선이 접할 때)

목동고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

목동고는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 번호로 고르는 선택형이고, 18~22번 다섯 문항은 소문항 (1)(2) 또는 (1)~(5)로 나뉜 서술형입니다.

출제 범위는 도형의 방정식에서 명제까지로 넓습니다. 다만 배치 단원을 세어 보면 평면좌표와 도형의 이동은 0문항이고, 직선의 방정식도 3번 한 문항뿐입니다. 시험지는 사실상 원의 방정식과 명제 두 축으로 짜여 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

절반인 11문항이 중상입니다. 객관식에서는 8번부터 16번까지 11번(중)을 빼고 전부 중상 이상이라, 시험지 가운데 구간이 가장 무겁습니다.

하 난이도는 1·2·7·19번입니다. 1번(두 축에 접하는 원), 2번(필요조건·충분조건), 7번(명제가 참이 되는 상수), 19번(서술형, 귀류법)으로, 19번은 서술형이지만 하 난이도라 증명 형식만 익혀 두면 확보할 수 있습니다. 서술형 나머지 18·20·21·22번은 모두 중상입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 10, 명제 8

원의 방정식이 10문항(45%) 으로 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 상 16번과 중상 9·10·13·14·18·21·22번까지, 중상 이상 8문항이 원의 방정식입니다. 원을 얼마나 깊게 준비했는지가 곧 점수입니다.

명제는 8문항으로 두 번째입니다. 집합은 6·8·11번 세 문항뿐이라 비중이 작습니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 목동고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수(22)와 하 문항 수(4)는 같습니다. 2025학년은 상이 7문항이나 되는 시험이었는데, 2026학년은 상 1문항으로 줄고 중상이 8개에서 11개로 늘었습니다.

단원 쏠림은 더 강해졌습니다. 원의 방정식은 6문항에서 10문항으로, 명제는 5문항에서 8문항으로 늘었고, 집합 문항은 6개에서 3개로 줄었습니다.

시그니처 유형 — 원 위의 점과 직선 사이의 거리 4회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 유형은 원 위의 점과 직선 사이의 거리입니다. 5·13·14·22번 네 문항이 이 유형입니다.

• 5번 중 — 기준 변과 원의 중심 사이 거리를 구하고, 최대 높이 = 중심 거리 + 반지름으로 삼각형 넓이의 최댓값을 구합니다.
• 13번 중상 — 현과 점 사이 거리로 넓이를 계산하고, 원의 최대 높이와 접점을 이용해 참인 보기를 고릅니다.
• 14번 중상 — 넓이가 일정한 삼각형을 만드는 원 위의 점 개수를 높이별로 나눠 세고, 최대 높이가 유일하다는 조건으로 매개변수를 정합니다.
• 22번 중상(서술형) — 사각형 넓이로 평행선과 지름을 복원한 뒤, 넓이 구간에 맞는 자연수와 교점 개수를 셉니다.

네 문항 모두 "원 위의 점에서 직선까지 거리는 중심 거리 − 반지름부터 중심 거리 + 반지름까지" 라는 한 줄로 시작합니다. 13·14·22번은 여기에 특정 거리(높이)를 갖는 점이 몇 개인가를 묻는 형태로 발전합니다. 직선과 평행한 선을 그어 원과 몇 번 만나는지 세는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·5·9·10·13·14·16·18·21·22번) — 10문항

시그니처 4문항(5·13·14·22번) 외에 다음 문항이 있습니다.

1번 하 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 9번 중상 현의 길이, 10번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 16번 상 원과 직선이 접할 때, 18번 중상(서술형) 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 21번 중상(서술형) 원 위의 점에서의 접선의 방정식.

9번 중상은 두 직각삼각형으로 중심에서 직선까지의 거리를 정하고, 점과 직선 사이 거리 공식으로 기울기의 이차방정식을 세워 근의 관계로 답을 만듭니다.

16번 상은 이 시험의 최고 난도입니다. 두 접선까지 거리가 같은 원의 중심의 자취를 먼저 구하고, 조건에 맞는 원을 분기한 뒤 근과 계수의 관계와 무게중심으로 계수를 복원합니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

18번 서술형은 소문항이 다섯 개입니다. 거리와 내분점을 구하고, 직선과 수직이등분선을 세운 뒤, 마지막에 지름의 양 끝 점으로 원의 방정식을 씁니다. 앞 소문항의 결과가 뒤로 이어지는 단계형입니다.

21번 서술형은 내분점으로 원의 중심과 반지름을 만들고, x축 위의 현의 길이로 매개변수를 정한 뒤 반지름에 수직인 접선의 기울기를 구합니다.

2. 명제 (2·4·7·12·15·17·19·20번) — 8문항

2번 하 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 4번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 7번 하 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 12번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 15번 중상 진리집합, 17번 중 삼단논법과 명제의 추론, 19번 하(서술형) 귀류법, 20번 중상(서술형) 산술평균과 기하평균의 관계(도형에서의 활용).

7번과 12번은 같은 유형인데 난이도가 다릅니다. 7번은 주어진 구간에서 이차식의 최솟값만 확인하면 되는 1단계 문항입니다. 12번은 두 명제가 모두 거짓이라는 조건을 진리집합이 겹치는 조건으로 바꾸고, 경계값을 하나씩 제외해 정수를 세는 3단계 문항입니다.

15번 중상은 첫 부등식의 정수 해를 먼저 나열하고, 각 정수에서 두 번째 부등식이 성립하는지 매개변수로 따져 공통 정수가 하나인 경우를 찾습니다.

17번은 학생들의 과목 선택 조건을 집합의 포함 관계로 읽고 참인 보기를 고르는 추론형입니다.

20번 서술형은 도형의 넓이를 나눠 두 수선의 길이 관계를 만들고 산술평균·기하평균 부등식을 적용합니다. 등호가 성립할 때의 길이까지 구해야 합니다.

3. 집합·직선 (3·6·8·11번) — 4문항

3번 중 도형의 넓이를 분할하는 직선, 6번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 8번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 11번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수.

3번은 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선이 대변의 중점을 지난다는 사실로 풉니다. 이 시험의 유일한 직선의 방정식 문항입니다.

8번 중상은 여집합의 합 조건으로 차집합을 먼저 정하고, 합집합의 원소 수 조건으로 목표 집합을 구성하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 11

8번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 객관식의 첫 중상입니다.

9번 중상 (현의 길이) — 기울기 이차방정식으로 넘어갑니다.

10번 중상 (지름의 양 끝 점) — 넓이비를 선분비로 바꿉니다.

12번 중상 (명제가 참이 되는 상수) — 경계값 처리에 주의하세요.

13·14번 중상 (원 위 점과 직선 사이 거리) — 높이별 점의 개수를 셉니다.

15번 중상 (진리집합) — 정수 해를 하나씩 확인합니다.

16번 상 (원과 직선이 접할 때) — 최고 난도입니다.

18·20·21·22번 중상 (서술형) — 소문항이 이어지는 단계형입니다.

목동고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 축에 접하는 원 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 필요조건·충분조건, 명제의 역과 대우 — 2·4번 대비.
3. 넓이를 이등분하는 직선 — 3번 대비.
4. ★ 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 5·13·14·22번 대비. 이 시험의 시그니처.
5. 유한집합의 원소의 개수 — 6번 대비.
6. 명제가 참이 되는 상수 (구간 최솟값) — 7·12번 대비.
7. 조건을 만족시키는 집합 구성과 개수 — 8·11번 대비.
8. 현의 길이와 기울기 방정식 — 9번 대비.
9. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 10·18번 대비.
10. 진리집합과 정수 해 — 15번 대비.
11. 원과 직선이 접할 조건, 중심의 자취 — 16번 대비.
12. 삼단논법과 추론 — 17번 대비.
13. 귀류법 서술 — 19번 대비. 서술 형식 그대로 연습.
14. 산술평균·기하평균의 도형 활용 — 20번 대비.
15. 원 위의 점에서의 접선 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

목동고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~22번은 소문항으로 나뉜 서술형입니다.

명제도 시험 범위인가요?

네. 명제 8문항이 출제됐습니다. 필요조건·충분조건, 진리집합, 귀류법, 산술평균과 기하평균까지 포함됩니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 10문항이 가장 많고, 명제 8문항이 뒤를 잇습니다. 평면좌표와 도형의 이동은 2026학년 시험에서 0문항입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16번(원과 직선이 접할 때) 하나입니다. 중상은 8·9·10·12·13·14·15·18·20·21·22번 열한 문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항은 7개에서 1개로 크게 줄었고, 중상은 8개에서 11개로 늘었습니다. 최상위 난도는 낮아졌지만 중상 구간이 두꺼워졌습니다.

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