배명고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

배명고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 객관식 16문항이 65점, 주관식 5문항이 35점입니다. 주관식 배점이 5점에서 9점까지 계단식으로 올라가고, 가장 큰 9점짜리 21번이 상 난이도입니다. 단원은 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~16번 객관식(65점), 17~21번 주관식 5문항(35점)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 4 / 06 집합의 연산 4 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 2회(16·20번), 원 위의 점과 직선 사이의 거리 2회(12·13번)
• 최고 난도: 16번 상(객관식 5점), 21번 상(주관식 9점)

배명고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

배명고는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~16번 — 문항당 3.4~5점, 합계 65점
• 주관식 17~21번 — 17번 5점, 18번 6점, 19번 7점, 20번 8점, 21번 9점, 합계 35점

주관식 다섯 문항이 35점입니다. 그중 20·21번 두 문항만 17점이고, 20번은 중상, 21번은 상입니다. 이 두 문항에서 얼마나 부분점수를 챙기느냐가 상위권을 가릅니다.

출제 범위는 도형의 방정식과 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 배치 단원 기준으로 평면좌표 단원은 0문항입니다. 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 5, 중 9

1~5번이 전부 하, 6~11번이 전부 중입니다. 시험지 앞쪽은 순서대로 난이도가 올라가는 정직한 배치라 11번까지는 막힘 없이 풀어야 합니다.

12번부터 첫 중상이 나오고, 객관식 마지막 16번이 상입니다. 객관식 상 문항이 5점으로 객관식 최고 배점이니, 16번에서 시간을 쓰기 전에 주관식 17·18번(중)을 먼저 확보하는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식이 7문항(33%) 으로 가장 많습니다. 중상 12·13·15번과 상 21번까지, 중상 이상 7문항 중 4문항이 원의 방정식입니다.

도형의 이동은 4문항이지만 배점 비중이 큽니다. 상 16번(5점)과 중상 20번(8점)이 모두 대칭이동을 이용한 최단 거리 문항이라, 이 단원 4문항의 배점 합계가 20.8점입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 배명고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수(21)와 하 문항 수(5)는 같습니다. 중이 5개에서 9개로 늘고, 중상은 8개에서 5개, 상은 3개에서 2개로 줄었습니다. 중상 이상 문항이 11개에서 7개로 줄어든 구성입니다.

단원 배치에서는 2025학년에 4문항이던 평면좌표가 0문항이 되고, 집합 문항이 5개에서 7개로 늘었습니다. 원의 방정식은 두 해 모두 7문항으로 같습니다.

시그니처 유형 — 대칭이동으로 최단 거리 구하기

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳 가운데 배점이 가장 큰 것은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값입니다.

• 16번 상(객관식 5점) — 호의 비율로 점의 좌표를 정하고 대칭점을 만든 뒤, 고정된 선분을 평행이동으로 옮겨 꺾인 경로를 한 선분으로 바꿉니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.
• 20번 중상(주관식 8점) — 꺾인 경로 두 개를 각각 대칭이동해 펴고, 최단 경로가 실제로 지나는 교점을 구성한 뒤 거리를 계산합니다.

두 문항의 공통 원리는 "꺾인 경로는 대칭이동으로 펴서 직선 거리로 바꾼다" 입니다. 두 문항 합계 13점이라 이 유형 하나가 시험의 8분의 1을 차지합니다.

또 하나의 반복 유형은 원 위의 점과 직선 사이의 거리(12·13번, 둘 다 중상) 입니다. 12번은 수선 조건으로 대각선을 점과 직선 사이 거리로 바꿔 정사각형의 둘레나 넓이로 환산하고, 13번은 두 점과 반지름으로 원의 중심을 복원한 뒤 최대·최소 높이로 넓이를 계산합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (2·6·7·12·13·15·21번) — 7문항

2번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 6번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 7번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 12번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 13번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 15번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 21번 상(주관식 9점) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.

2번은 완전제곱식으로 바꿔 반지름의 제곱이 양수라는 조건만 쓰면 됩니다.

6번은 중심과 직선 사이 거리를 반지름과 비교해 정수 범위의 개수를 세는 문항입니다. 부등호의 등호 포함 여부를 문제 조건에 맞게 확인하세요.

15번 중상은 접선의 절편과 선분의 비 조건으로 제1사분면 위의 접점 좌표를 정하고, 삼각형 넓이나 접선 길이를 계산합니다.

21번 상은 이 시험의 최고 배점 문항입니다. 기울기가 정해진 두 접선을 구하고, 접점과 원의 최대 높이로 삼각형 넓이를 비교해 조건에 맞는 경우를 고릅니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

2. 도형의 이동 (3·11·16·20번) — 4문항

3번 하 도형의 평행이동(포물선), 11번 중 점에 대한 대칭이동, 16번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 20번 중상(주관식 8점) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

3번은 평행이동한 식을 전개해 계수를 비교하는 기본형입니다.

11번은 점에 대해 대칭이동한 직선의 상수항을 구하고, 평행한 두 직선 사이 거리 조건에서 나온 방정식의 두 근의 합을 구합니다.

3. 집합 (4·5·8·10·14·18·19번) — 7문항

4번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 5번 하 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 8번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수, 10번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 14번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 18번 중(주관식 6점) 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 19번 중상(주관식 7점) 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

4번은 공집합을 원소로 갖는 집합처럼 집합이 겹겹이 들어간 형태에서 ∈와 ⊂를 구분하는 문항입니다. 하 난이도지만 헷갈리기 쉬우니 보기 하나하나를 원소 단위로 확인하세요.

8번은 원소가 하나인 집합이 조건에 닫혀 있다는 것을 이차방정식의 중근 조건으로 바꾸는 문항입니다.

10·14·18번은 모두 원소의 개수 문항입니다. 10번은 포함배제로 세 집합의 교집합을, 14번은 집합식을 정리해 최댓값을, 18번은 교집합의 최솟값과 최댓값을 함께 구합니다. 포함배제 공식과 교집합의 범위를 확실히 해 두면 세 문항을 한 번에 대비할 수 있습니다.

19번 주관식은 포함 관계와 원소의 합으로 집합을 복원하고, 그 원소들이 이차함수의 대칭축에 대해 대칭이라는 점을 이용해 계수를 구합니다.

4. 직선의 방정식 (1·9·17번) — 3문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 9번 중 점과 직선 사이의 거리, 17번 중(주관식 5점) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식.

1번은 기울기를 비교할 때 두 직선이 일치하는 경우를 제외해야 합니다. 9번은 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취를 절댓값으로 세우고 부호 두 경우에서 직선 두 개를 얻는 문항입니다.

17번 주관식은 수직 조건(기울기의 곱 = −1)과 평행 조건(기울기가 같고 절편이 다름)을 각각 서술하고 직선의 식을 쓰는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 5

12번 중상 (원 위 점과 직선 사이 거리) — 객관식의 첫 중상입니다.

13번 중상 (원 위 점과 직선 사이 거리) — 원의 중심부터 복원해야 합니다.

15번 중상 (원 위의 점에서의 접선) — 선분 비 조건으로 접점을 정합니다.

16번 상 (대칭이동과 최단 거리) — 객관식 최고 난도, 5점입니다.

19번 중상 (주관식, 집합으로 미지수 구하기) — 7점입니다.

20번 중상 (주관식, 대칭이동과 최단 거리) — 8점입니다.

21번 상 (주관식, 원 밖의 점에서 그은 접선) — 9점, 시험지 마지막 문항입니다.

배명고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 평행·수직과 일치 구분 — 1·17번 대비.
2. 원의 방정식이 될 조건 — 2번 대비. 확보 구간.
3. 포물선의 평행이동과 계수 비교 — 3번 대비.
4. ∈와 ⊂, 부분집합의 개수 — 4·5번 대비.
5. 원과 직선의 위치 관계 — 6번 대비.
6. 원 위의 점에서의 접선과 넓이 — 7·15번 대비.
7. 원소 하나짜리 집합과 중근 조건 — 8번 대비.
8. 두 직선에서 같은 거리에 있는 점 — 9번 대비.
9. ★ 포함배제와 원소 개수의 최대·최소 — 10·14·18번 대비.
10. 점에 대한 대칭이동, 평행선 사이 거리 — 11번 대비.
11. 원 위 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 12·13번 대비.
12. ★ 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 16·20번 대비. 13점짜리 유형.
13. 집합 조건과 이차함수의 대칭 — 19번 대비.
14. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

배명고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~16번 객관식(65점), 17~21번 주관식(35점)입니다.

주관식 배점은 어떻게 되나요?

17번 5점, 18번 6점, 19번 7점, 20번 8점, 21번 9점으로 번호가 뒤로 갈수록 1점씩 올라갑니다. 20·21번 두 문항이 17점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항이 가장 많습니다. 도형의 이동과 집합의 연산이 4문항씩 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16번(대칭이동과 최단 거리, 객관식) 과 21번(원 밖의 점에서 그은 접선, 주관식) 두 문항입니다. 중상은 12·13·15·19·20번입니다.

작년보다 쉬워졌나요?

분석표 기준으로 중상 이상 문항이 11개에서 7개로 줄고 중 문항이 5개에서 9개로 늘었습니다. 문항 수는 21개로 같습니다.

과년도 배명고 기출도 볼 수 있나요?

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