상문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
상문고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 객관식 16문항이 60점, 주관식 8문항이 40점으로 주관식 비중이 큰 시험입니다. 단원은 원의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩으로 가장 많고, 상 문항 두 개(16·19번)가 모두 원의 방정식에서 나왔습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~16번 객관식(60점), 17~24번 주관식 8문항(40점)
- 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 9 / 상 2
- 배치 단원: 03 원의 방정식 6 / 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 4 / 06 집합의 연산 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 1
- 반복 유형: 원 밖의 한 점에서 그은 접선 2회(16·21번), 현의 길이 2회(10·19번), 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 2회(17·24번)
- 최고 난도: 16번 상(객관식), 19번 상(주관식)
상문고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
상문고는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.
- 객관식 1~16번 — 문항당 3~4.5점, 번호 순으로 0.1점씩 올라가며 합계 60점
- 주관식 17~24번 — 17·18·19·23번 4점, 20번 5점, 21·24번 6점, 22번 7점, 합계 40점
주관식이 8문항 40점입니다. 눈여겨볼 점은 주관식 배점이 난이도 순서와 다르다는 것입니다. 상 난이도인 19번은 4점이고, 가장 배점이 큰 22번(7점)은 중상입니다. 주관식에서는 배점이 큰 21·22·24번(합계 19점) 을 먼저 확보하는 전략이 유효합니다.
출제 범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 도형의 방정식 17문항, 집합 7문항입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 6, 중상 9, 상 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 1·2·3·4·6·9 |
| 중 | 7 | 29% | 5·7·8·10·12·20·23 |
| 중상 | 9 | 38% | 11·13·14·15·17·18·21·22·24 |
| 상 | 2 | 8% | 16·19 |
하 6문항이 1~9번 안에 모두 있습니다. 원점 대칭, 두 점 사이 거리, 집합 기호, 수직 조건, 원의 접선 공식, 평행선 사이 거리로 모두 공식 한 번이면 되는 문항입니다.
11번부터 객관식 끝까지는 12번(중)을 빼면 전부 중상 이상이고, 객관식 마지막 16번이 상입니다. 주관식 8문항 중에서도 중상이 5개(17·18·21·22·24번), 상이 1개(19번) 라, 뒤쪽 시간 배분이 이 시험의 핵심입니다.
출제 단원 — 원·이동 6문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 6·10·15·16·19·21 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 1·7·13·17·18·24 |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 4·9·14·22 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 8·11·12·20 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 3·5·23 |
| 01 평면좌표 | 1 | 2 |
원의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩(각 25%) 입니다. 두 단원을 합치면 12문항으로 시험의 절반입니다.
도형의 이동 6문항 중 4문항(13·17·18·24번)이 중상이고, 그중 세 문항이 주관식입니다. 도형의 이동이 상문고 주관식의 중심 단원입니다. 반면 평면좌표는 2번(두 점 사이 거리) 한 문항뿐입니다.
작년(2025) 같은 시험과 비교하면
내신판에 올라와 있는 상문고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.
| 구분 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 원의 방정식 | 도형의 이동 | 집합 문항 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026 | 24 | 6 | 7 | 9 | 2 | 6 | 6 | 7 |
| 2025 | 24 | 5 | 6 | 9 | 4 | 10 | 3 | 5 |
문항 수(24)와 중상 수(9)는 같고, 상이 4개에서 2개로 줄었습니다.
단원 구성은 크게 바뀌었습니다. 2025학년 분석표에서는 원의 방정식이 10문항으로 압도적이었고 집합은 집합의 뜻과 표현까지만 나왔습니다. 2026학년은 원의 방정식이 6문항으로 줄고 도형의 이동이 3문항에서 6문항으로 늘었으며, 집합의 연산 4문항이 새로 들어왔습니다.
시그니처 유형 — 원의 접선과 현, 그리고 이동의 합성
같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳이 네 군데입니다.
- 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 — 16번(상), 21번(중상, 주관식 6점)
- 현의 길이 — 10번(중), 19번(상, 주관식)
- 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 17번(중상, 주관식), 24번(중상, 주관식 6점)
- 점에 대한 대칭이동 — 7번(중), 18번(중상, 주관식)
원의 방정식 상 두 문항(16·19번) 이 각각 같은 유형의 쉬운 문항(21번·10번)과 짝을 이룹니다. 10번은 중심과 직선 사이 거리로 현의 길이를 구하는 기본형이고, 19번은 같은 길이의 현을 만드는 원의 중심 자취를 나눠 접선 조건과 연립한 뒤 네 원의 넓이 합을 구합니다. 기본형을 확실히 해 둬야 상 문항에서 출발점을 찾을 수 있습니다.
17·24번은 둘 다 주관식 도형의 이동입니다. 17번은 여러 이동을 합성했을 때 순서를 바꿔도 결과가 같은 묶음을 찾는 문항이고, 24번은 대칭과 평행이동으로 세 점의 관계를 만든 뒤 원 조건과 거리 부등식으로 후보를 고릅니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 원의 방정식 (6·10·15·16·19·21번) — 6문항
6번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 10번 중 현의 길이, 15번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 16번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 19번 상(주관식) 현의 길이, 21번 중상(주관식) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.
15번 중상은 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질로 수직 관계를 만들고, 이등변 조건으로 기울기를 제한합니다.
16번 상은 객관식 최고 난도입니다. 움직이는 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 찾고, 두 원에 접하는 기울기를 구한 뒤, 교점이 겹치는 경우까지 따져 교점 개수 조건을 확인합니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.
21번 주관식은 원의 중심과 대각선 조건으로 현의 식을 세우고, 넓이로 상수를 정한 뒤 수직인 두 접선의 교점으로 넓이를 계산합니다.
2. 도형의 이동 (1·7·13·17·18·24번) — 6문항
1번 하 점의 대칭이동, 7번 중 점에 대한 대칭이동 · 수직 조건이 주어진 직선의 방정식, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 17번 중상(주관식) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 18번 중상(주관식) 점에 대한 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 24번 중상(주관식) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.
13번 중상은 삼각형을 대칭이동해 꺾인 경로를 직선으로 펴는 문항입니다. 수선의 발이 경계 안에 있는지 확인하는 단계가 있어 단순한 최단 거리 문제보다 한 단계 깁니다.
18번 주관식은 원점 대칭 조건으로 기울기를 정하고, 수직인 두 대각선의 길이로 사각형 넓이를 구합니다.
3. 직선의 방정식·평면좌표 (2·4·9·14·22번) — 5문항
2번 하 두 점 사이의 거리, 4번 하 두 직선의 평행과 수직, 9번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 14번 중상 점과 직선 사이의 거리, 22번 중상(주관식 7점) 수직이등분선의 방정식.
14번 중상은 각의 이등분선을 두 직선까지 거리가 같다는 식으로 세우고, 축 위의 두 교점 사이 간격과 높이로 넓이를 구합니다.
22번은 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 교차하는 직선 위에서 점의 좌표를 차례로 만들고, 대각선의 중점 조건으로 좌표의 비를 정한 뒤 내분비로 답을 계산합니다.
4. 집합 (3·5·8·11·12·20·23번) — 7문항
3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 5번 중 서로 같은 집합, 8번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 11번 중상 집합의 연산과 집합의 개수, 12번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기, 20번 중(주관식) 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 23번 중(주관식) 부분집합의 원소의 합과 곱.
11번 중상은 대칭차집합 조건을 교집합의 크기로 경우를 나눠 각 경우의 수를 더하는 문항입니다. 집합 문항 가운데 유일한 중상입니다.
20번 주관식은 함숫값이 서로 다른 원소의 집합은 서로소라는 점을 확인하고, 합집합 원소 개수의 범위를 따집니다.
주의 문항 — 상 2, 중상 9
11번 중상 (집합의 개수) — 객관식 첫 중상입니다.
13번 중상 (대칭이동과 최단 거리) — 수선의 발 위치를 확인합니다.
14번 중상 (각의 이등분선) — 절댓값 두 경우를 모두 씁니다.
15번 중상 (지름과 원주각) — 직각 조건이 출발점입니다.
16번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 객관식 최고 난도입니다.
17·18번 중상 (주관식, 도형의 이동) — 각 4점입니다.
19번 상 (주관식, 현의 길이) — 최고 난도지만 4점입니다.
21번 중상 (주관식, 접선과 넓이) — 6점입니다.
22번 중상 (주관식, 수직이등분선) — 7점, 최고 배점입니다.
24번 중상 (주관식, 이동과 원) — 6점, 시험지 마지막 문항입니다.
상문고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 점의 대칭이동, 두 점 사이 거리 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 집합 기호와 서로 같은 집합 — 3·5번 대비.
- 수직 조건과 평행선 사이 거리 — 4·9번 대비.
- 원 위의 점에서의 접선 공식 — 6번 대비.
- 점에 대한 대칭이동 — 7·18번 대비.
- 포함배제와 원소 개수의 최대·최소 — 8·20번 대비.
- ★ 현의 길이와 중심 거리 — 10·19번 대비.
- 대칭차집합과 경우 나누기 — 11·12번 대비.
- 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 13번 대비.
- 각의 이등분선 — 14번 대비.
- 지름에 대한 원주각 — 15번 대비.
- ★ 원 밖의 점에서 그은 접선, 정점을 지나는 직선 — 16·21번 대비.
- ★ 이동의 합성과 순서 — 17·24번 대비.
- 수직이등분선과 중점 조건 — 22번 대비. 7점짜리.
- 부분집합의 원소의 합 — 23번 대비.
자주 나오는 질문
상문고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항입니다. 1~16번 객관식(60점), 17~24번 주관식(40점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩으로 가장 많습니다. 직선의 방정식과 집합의 연산이 4문항씩 뒤를 잇습니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 16번(원 밖의 점에서 그은 접선, 객관식) 과 19번(현의 길이, 주관식) 두 문항입니다. 중상은 11·13·14·15·17·18·21·22·24번 아홉 문항입니다.
주관식 배점은 어떻게 되나요?
17·18·19·23번 4점, 20번 5점, 21·24번 6점, 22번 7점입니다. 상 난이도인 19번보다 중상인 22번의 배점이 더 큽니다.
작년과 무엇이 달라졌나요?
상 문항이 4개에서 2개로 줄었고, 원의 방정식은 10문항에서 6문항으로 줄었습니다. 대신 도형의 이동이 3문항에서 6문항으로 늘고 집합의 연산 4문항이 새로 출제됐습니다.
과년도 상문고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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