상일여고(서울 강동구) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 강동구 상일여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 분석표 기준으로 상 난이도 문항이 하나도 없고, 대신 중상이 10문항으로 가장 많습니다. 단원은 직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩, 집합의 연산이 5문항입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 6 / 03 원의 방정식 6 / 06 집합의 연산 5 / 01 평면좌표 3 / 04 도형의 이동 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 두 직선의 평행과 수직 2회(2·15번)
• 가장 까다로운 구간: 11~18번 여덟 문항 연속 중상

상일여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

이 글은 서울 강동구에 있는 상일여고의 시험지 분석입니다. 같은 이름의 학교가 광주에도 있으니 학교를 확인하고 보세요.

2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 19~23번 다섯 문항은 수·식으로 답을 직접 쓰는 형태입니다.

출제 범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 도형의 방정식 17문항, 집합 6문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 10

상 난이도가 없다는 것이 이 시험의 성격입니다. 손을 못 대는 문항은 없지만, 중상 10문항에서 얼마나 실수 없이 끝내는지가 등급을 가릅니다.

배치가 매우 정직합니다. 1~10번은 하·중, 11~18번은 여덟 문항 연속 중상입니다. 답을 쓰는 19~23번은 다시 19·20·21번 중, 22·23번 중상으로 올라갑니다. 객관식 11번부터 시간이 급격히 들기 때문에, 1~10번을 빠르게 끝내고 답 쓰는 문항 중 중 난이도 19~21번을 먼저 챙기는 순서도 생각해 볼 만합니다.

출제 단원 — 직선·원 6문항씩

직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩(각 26%) 으로 가장 많습니다. 두 단원 합계 12문항 중 중상이 7문항(12·13·15·16·17·22·23번) 입니다.

도형의 이동은 5·9번 두 문항으로 적고 둘 다 중 난이도입니다. 집합은 집합의 연산 쪽으로 쏠려 있어, 집합의 뜻과 표현은 1번 한 문항뿐입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 상일여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수가 20에서 23으로 세 문항 늘었습니다. 상은 2개에서 0개가 됐지만, 중상은 6개에서 10개로 늘었습니다.

단원에서는 직선의 방정식(3→6)과 원의 방정식(4→6)이 늘었습니다. 집합 문항은 두 해 모두 6개지만, 2025학년은 집합의 뜻과 표현 4·집합의 연산 2였고 2026학년은 집합의 뜻과 표현 1·집합의 연산 5로 연산 쪽으로 옮겨 갔습니다.

시그니처 유형 — 직선의 수직 조건과 점과 직선 사이 거리

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 것은 두 직선의 평행과 수직(2·15번) 입니다.

• 2번 하 — 기울기의 곱이 −1이라는 조건 하나로 끝나는 기본형입니다.
• 15번 중상 — 수직 조건을 식으로 세우고, 절편 조건과 연립한 뒤 조건별로 넓이를 비교하는 3단계 문항입니다.

여기에 점과 직선 사이의 거리가 4번(중)과 17번(중상, 최댓값)에서 이어집니다. 17번은 매개변수가 들어간 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 구하고, 점에서 그 정점까지의 거리가 거리의 최댓값이 된다는 점을 이용합니다. 이때 최댓값을 실제로 만드는 매개변수가 존재하는지까지 확인해야 합니다.

직선의 방정식 6문항은 기본(2·4·19번)에서 응용(15·17·23번)으로 이어지는 구조라, 기본 공식을 정확히 익혀 두면 응용 문항의 절반은 출발점이 보입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 직선의 방정식 (2·4·15·17·19·23번) — 6문항

2번 하 두 직선의 평행과 수직, 4번 중 점과 직선 사이의 거리, 15번 중상 두 직선의 평행과 수직, 17번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 19번 중(답 쓰는 문항) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 23번 중상(답 쓰는 문항) 삼각형의 무게중심 · 두 점을 지나는 직선의 방정식.

4번은 점과 직선 사이 거리 공식으로 절댓값 방정식을 세우고 양수인 해를 고르는 문항입니다.

23번은 중점과 중선으로 무게중심 조건을 세워 꼭짓점 좌표를 구하고, 두 점을 지나는 직선의 방정식을 씁니다. 답이 직선의 방정식 형태라 계수 정리까지 정확해야 합니다.

2. 원의 방정식 (3·12·13·16·20·22번) — 6문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 12번 중상 현의 길이, 13번 중상 원과 직선이 접할 때, 16번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 20번 중(답 쓰는 문항) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 22번 중상(답 쓰는 문항) 세 점을 지나는 원의 방정식.

12번 중상은 현과 지름이 수직이라는 관계로 대각선이 수직인 사각형의 넓이를 계산합니다.

13번 중상은 원과 좌표축의 교점 개수를 경우별로 나누는 문항입니다. 원점에서 교점이 겹치는 경우와 접하는 경우를 따로 세야 합니다.

16번 중상은 한 직선이 두 원과 각각 만나는 조건을 거리 부등식 두 개로 세우고, 공통 범위의 끝값으로 답을 만듭니다.

20번은 원 밖의 점에서 그은 두 접선의 접점을 지나는 직선을 구하고, 원과 연립해 근의 합으로 계산합니다.

22번 중상은 세 직선의 교점으로 삼각형 꼭짓점을 구하고, 외심(세 점에서 같은 거리) 으로 원의 중심을 찾아 넓이를 구합니다.

3. 집합의 연산 (6·8·11·18·21번) — 5문항

6번 하 서로소인 집합, 8번 중 집합의 연산을 간단히 하기, 11번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 18번 중상 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 21번 중(답 쓰는 문항) 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값).

11번 중상은 대칭차집합 조건으로 반드시 들어가는 원소를 정하고, 남은 원소 중 큰 것을 골라 합을 최대로 만드는 문항입니다.

18번 중상은 벤 다이어그램의 각 영역을 변수로 두고, 정수 범위를 따져 보기의 참·거짓을 판정합니다.

21번은 포함배제 공식으로 교집합의 최솟값을 구하는 기본형입니다. 전체 인원이 상한이 된다는 점을 이용합니다.

4. 평면좌표·도형의 이동·집합의 뜻 (1·5·7·9·10·14번) — 6문항

1번 하 유한집합의 원소의 개수, 5번 중 도형의 평행이동(직선), 7번 중 평행사변형과 마름모의 성질, 9번 중 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 10번 중 각의 이등분선의 성질, 14번 중상 두 점 사이의 거리의 활용.

7번은 평행사변형의 두 대각선의 중점이 일치한다는 성질로 꼭짓점을 구합니다. 10번은 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 내분한다는 성질을 씁니다.

14번 중상은 직각 조건을 거리의 제곱으로 바꾸고, 주어진 값으로 a²+b²를 구해 선분 길이를 계산합니다.

주의 문항 — 중상 10

11번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 첫 중상이자 여덟 문항 연속 중상의 시작입니다.

12번 중상 (현의 길이와 사각형 넓이) — 현과 지름의 수직 관계를 씁니다.

13번 중상 (원과 좌표축의 교점) — 경우 나누기에서 빠뜨리기 쉽습니다.

14번 중상 (두 점 사이 거리의 활용) — 식의 값을 거리로 바꿉니다.

15번 중상 (수직 조건과 넓이) — 조건별 넓이를 비교합니다.

16번 중상 (두 원과 직선) — 거리 부등식 두 개의 공통 범위입니다.

17번 중상 (점과 직선 사이 거리의 최댓값) — 정점부터 찾습니다.

18번 중상 (원소 개수의 최대·최소) — 벤 다이어그램 영역 변수로 접근합니다.

22번 중상 (세 점을 지나는 원) — 외심 계산입니다.

23번 중상 (무게중심과 직선의 방정식) — 시험지 마지막 문항입니다.

상일여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원소의 개수, 서로소 — 1·6번 대비. 확보 구간.
2. ★ 두 직선의 평행과 수직 — 2·15·19번 대비.
3. 원 위의 점에서의 접선 — 3번 대비.
4. 점과 직선 사이의 거리 — 4번 대비.
5. 직선의 평행이동, f(x, y)=0의 이동 — 5·9번 대비.
6. 평행사변형의 대각선, 각의 이등분선의 성질 — 7·10번 대비.
7. 집합의 연산 간단히 하기 — 8번 대비.
8. 대칭차집합과 조건을 만족시키는 집합 — 11번 대비.
9. 현의 길이와 수직 관계 — 12번 대비.
10. 원과 좌표축의 교점 개수 — 13번 대비.
11. 두 점 사이 거리와 식의 값 — 14번 대비.
12. 한 직선과 두 원의 위치 관계 — 16번 대비.
13. ★ 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 17번 대비.
14. 포함배제와 원소 개수의 최대·최소 — 18·21번 대비.
15. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 20번 대비.
16. 세 점을 지나는 원 (외심) — 22번 대비.
17. 무게중심과 두 점을 지나는 직선 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

상일여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 상일여고 기출인가요?

서울 강동구에 있는 상일여고입니다. 광주에 있는 같은 이름의 학교와는 다른 학교입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩으로 가장 많습니다. 집합의 연산이 5문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

분석표 기준 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 11~18·22·23번 열 문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항은 2개에서 0개가 됐지만, 중상이 6개에서 10개로 늘고 문항 수도 20개에서 23개로 늘었습니다. 최상위 난도는 낮아졌지만 풀어야 할 중상 문항은 많아졌습니다.

과년도 상일여고 기출도 볼 수 있나요?

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