서문여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서문여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 하·중 난이도는 1~6번 여섯 문항뿐이고, 7번부터 20번까지 열네 문항이 전부 중상 이상(중상 10, 상 4)입니다. 단원은 도형의 이동이 8문항으로 시험의 40%를 차지합니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 서술형 4문항
• 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 10 / 상 4
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 03 원의 방정식 4 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 1 / 06 집합의 연산 1
• 반복 유형: 도형의 평행이동 2회(6·7번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선 2회(8·19번), 점의 대칭이동 2회(1·9번)
• 최고 난도 구간: 14·15·16번 세 문항 연속 상

서문여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

서문여고는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 17~20번 네 문항은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다. 서술형 정답란에는 대칭점, 정점, 접선, 필수 원소 같은 풀이 단계가 함께 기록돼 있어 과정 서술이 채점 대상임을 알 수 있습니다.

출제 범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산입니다. 도형의 방정식 16문항, 집합 4문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 7번부터 전부 중상 이상

중상 이상이 14문항(70%) 입니다. 하·중 여섯 문항(1~6번)은 x축 대칭, 원의 중심과 반지름, 점의 평행이동, 수직 조건, 포함 관계, 직선의 평행이동으로 기본 개념 확인 수준입니다. 이 여섯 문항을 빠르고 정확하게 끝내는 것이 전제 조건입니다.

상 4문항 중 세 개(14·15·16번)가 연달아 나옵니다. 선택형 마지막 구간에 상이 몰려 있고, 그 뒤 서술형 4문항이 모두 중상입니다. 14~16번에서 시간을 다 쓰면 서술형을 쓸 시간이 부족해지므로, 서술형을 먼저 쓰고 14~16번으로 돌아오는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항

도형의 이동이 8문항(40%) 으로 압도적입니다. 쉬운 1·3·6번부터 상 14·15번, 서술형 17번까지 난이도 전 구간에 걸쳐 나옵니다. 14·15번은 원의 접선·두 원의 교점과 도형의 이동이 결합된 문항이라, 원의 방정식을 이동과 함께 다루는 연습이 필요합니다.

집합은 4문항으로 적지만 16번(상)과 20번(서술형 중상) 이 들어 있어 가볍게 넘길 수 없습니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 서문여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수(20)는 같습니다. 상은 6개에서 4개로 줄었지만 중상이 5개에서 10개로 두 배가 되고, 중은 7개에서 3개로 줄었습니다. 중상 이상 합계는 11문항에서 14문항으로 늘었습니다. 2025학년에도 상이 많은 시험이었는데, 2026학년은 중간 난이도가 빠지고 그 자리를 중상이 채운 구성입니다.

단원에서는 도형의 이동이 3문항에서 8문항으로 크게 늘고, 집합의 연산은 4문항에서 1문항으로 줄었습니다.

시그니처 유형 — 원과 도형의 이동의 결합

이 시험의 상 문항 중 두 개는 원의 방정식과 도형의 이동이 한 문항에 결합된 형태입니다.

• 14번 상 — 좌표 범위 조건으로 반지름과 상수를 정하고, 등거리 조건으로 원을 만든 뒤 두 원의 교점을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.
• 15번 상 — 두 직선에 접하는 원의 후보를 구하고, 이동량이 양수라는 조건으로 고른 뒤, 대칭이동한 원의 중심에서 그은 접선 기울기의 근의 합을 계산합니다.

두 문항 모두 분석표에 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다. 원의 접선 조건(중심과 직선 사이 거리 = 반지름) 과 이동한 원의 중심 좌표 두 가지를 한 번에 다룰 수 있어야 합니다.

같은 유형이 두 번 나온 곳도 세 군데입니다.

• 도형의 평행이동 — 6번(중, 직선), 7번(중상, 포물선)
• 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 — 8번(중상), 19번(서술형 중상)
• 점의 대칭이동 — 1번(하), 9번(중상, 무게중심과 결합)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (1·3·6·7·9·14·15·17번) — 8문항

1번 하 점의 대칭이동(x축), 3번 하 점의 평행이동, 6번 중 도형의 평행이동(직선), 7번 중상 도형의 평행이동(포물선), 9번 중상 점의 대칭이동 · 삼각형의 무게중심, 14번 상 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 15번 상 원과 직선이 접할 때 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 17번 중상(서술형) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

7번 중상은 평행이동한 포물선과 직선의 교점을 이차방정식으로 두고, 중점 조건(근의 합) 과 실근 조건을 함께 확인합니다.

9번 중상은 절편과 내분점으로 점을 구하고, 두 번 대칭이동한 점들로 삼각형의 무게중심을 계산합니다.

17번 서술형은 끝점을 두 번 대칭이동해 꺾인 경로를 한 직선으로 펴고, 그 직선이 실제로 경로 위의 점들을 순서대로 지나는지 확인해 최솟값을 씁니다. 정답란에 삼각부등식의 등호 성립까지 적혀 있으니 등호 조건 서술을 빠뜨리지 마세요.

2. 원의 방정식 (2·8·13·19번) — 4문항

2번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 8번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 13번 중상 원과 직선이 접할 때, 19번 중상(서술형) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.

8번 중상은 첫 접선의 교점을 구한 뒤, 두 접점을 지나는 직선을 원과 연립해 다른 접점을 찾습니다.

13번 중상은 점을 대칭이동하고 중점을 만들어 기울기의 최대·최소 문제로 바꾼 뒤 접할 때의 값을 구합니다.

19번 서술형은 원 밖의 점에서 그은 두 접선과 세로 직선으로 삼각형을 만들고 넓이를 구합니다. 접선의 식, 세 꼭짓점, 넓이를 단계별로 써야 합니다.

3. 직선의 방정식·평면좌표 (4·11·12·18번) — 4문항

4번 하 두 직선의 평행과 수직, 11번 상 점과 직선 사이의 거리, 12번 중상 선분의 내분점의 활용, 18번 중상(서술형) 정점을 지나는 직선의 활용.

11번 상은 두 점에서 같은 거리에 있는 직선이 두 점의 중점을 지난다는 구조를 스스로 찾아야 하는 문항입니다. 기울기가 음수인 후보를 고르고 거리와 넓이로 선분 길이를 계산합니다.

12번 중상은 내분 비율 t로 닮음을 만들고, 남은 사다리꼴의 넓이를 이차식으로 표현해 자연수 조건을 검증합니다.

18번 서술형은 매개변수 직선이 지나는 정점을 구하고, 무게중심 조건으로 꼭짓점을 찾은 뒤, 직선이 선분과 만나는 기울기 범위에서 정수를 셉니다.

4. 집합 (5·10·16·20번) — 4문항

5번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 10번 중상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 16번 상 부분집합의 원소의 합과 곱, 20번 중상(서술형) 새로운 집합 구하기.

10번 중상은 삼차식을 인수분해해 해집합을 구하고, 열린구간과 서로소 조건으로 정수의 개수와 합을 계산합니다.

16번 상은 여러 집합의 원소 조합을 모두 따져 교집합 제약 아래 최댓값을 구하는 문항입니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

20번 서술형은 원소에 규칙을 반복 적용했을 때 반드시 들어가야 하는 원소 세 개를 먼저 찾고, 남은 원소의 경우를 나눠 집합을 하나로 확정합니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 10

7번 중상 (포물선의 평행이동) — 첫 중상입니다.

8번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 두 접점을 지나는 직선을 씁니다.

9번 중상 (대칭이동과 무게중심) — 대칭이동을 두 번 합니다.

10번 중상 (해집합의 연산) — 삼차식 인수분해부터 시작합니다.

11번 상 (점과 직선 사이의 거리) — 중점을 지나는 구조를 찾아야 합니다.

12·13번 중상 (내분점 활용, 원의 접선) — 각각 이차식 검증, 기울기 최적화가 필요합니다.

14·15번 상 (원과 도형의 이동) — 4단계 결합형입니다.

16번 상 (부분집합의 원소) — 경우의 수가 많습니다.

17~20번 중상 (서술형) — 네 문항 모두 과정 서술이 필요합니다.

서문여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점의 대칭이동과 평행이동 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 원의 일반형에서 중심과 반지름 — 2번 대비.
3. 수직 조건 — 4번 대비.
4. 약수·배수 집합의 포함 관계 — 5번 대비.
5. 직선과 포물선의 평행이동 — 6·7번 대비.
6. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 8·19번 대비.
7. 대칭이동과 무게중심 — 9번 대비.
8. 해집합의 연산 (삼차부등식) — 10번 대비.
9. 두 점에서 같은 거리에 있는 직선 — 11번 대비.
10. 내분점과 닮음, 넓이 — 12번 대비.
11. 대칭이동으로 기울기 최대·최소 — 13번 대비.
12. ★ 원의 접선과 원의 이동 결합 — 14·15번 대비. 이 시험의 시그니처.
13. 부분집합의 원소 조합 — 16번 대비.
14. 대칭이동을 이용한 최단 거리 서술 — 17번 대비. 등호 조건까지.
15. 정점을 지나는 직선과 기울기 범위 — 18번 대비.
16. 새로운 집합 구하기 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

서문여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 8문항이 가장 많습니다. 원의 방정식 4문항, 직선의 방정식과 집합의 뜻과 표현이 3문항씩 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 11·14·15·16번 네 문항입니다. 중상은 7·8·9·10·12·13·17·18·19·20번 열 문항입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 3문항(1·3·4번), 중 3문항(2·5·6번)으로 1~6번 여섯 문항이 전부입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상은 6개에서 4개로 줄었지만 중상이 5개에서 10개로 늘어, 중상 이상 합계는 11문항에서 14문항으로 늘었습니다.

과년도 서문여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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