서초고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서초고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 하 난이도는 1번 한 문항이고, 중상이 13문항, 상이 3문항입니다. 22문항 중 16문항이 중상 이상인 시험입니다. 단원은 도형의 이동이 8문항으로 가장 많고, 집합은 집합의 뜻과 표현 3문항만 나왔습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 객관식(80점), 19~22번 주관식 4문항(20점)
• 난이도: 하 1 / 중 5 / 중상 13 / 상 3
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 03 원의 방정식 6 / 02 직선의 방정식 5 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 직선에 대한 대칭이동 2회(11·18번), 원과 직선이 접할 때 2회(17·20번)
• 최고 난도: 16·17번 상(객관식 각 5점), 22번 상(주관식 6점)

서초고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

서초고는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~18번 — 문항당 3.8~5점, 합계 80점
• 주관식 19~22번 — 19번 4점, 20·21번 5점, 22번 6점, 합계 20점

객관식 비중이 80점으로 큽니다. 다만 객관식 6번부터 18번까지 13문항 중 8번(중)을 빼면 전부 중상 이상이라, 객관식에서도 쉬운 구간이 거의 없습니다.

출제 범위는 도형의 방정식과 집합입니다. 배치 단원 기준으로 평면좌표와 집합의 연산은 0문항입니다. 집합은 1·4·7번 세 문항 모두 집합의 뜻과 표현입니다. 도형의 방정식이 19문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1, 중상 이상 16

하 난이도는 1번(집합과 원소) 하나입니다. 2~5번이 중이고, 6번에서 이미 첫 중상이 나옵니다. 앞쪽 다섯 문항을 빠르게 끝내지 못하면 뒤에 남은 중상 13문항을 볼 시간이 부족해집니다.

상 3문항은 16·17번(객관식)과 22번(주관식 마지막) 입니다. 주관식 19·20·21번은 모두 중상이라, 주관식에서 확실한 문항이 없습니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항

도형의 이동이 8문항(36%) 으로 가장 많습니다. 8문항 중 2번(중)을 빼면 일곱 문항이 중상 이상이고, 상 22번(포물선의 대칭이동)도 여기에 있습니다.

도형의 이동 문항 상당수가 원·직선과 결합돼 있습니다. 9번은 평행이동한 직선이 원에 접하는 조건, 14번은 이동한 원과의 공통현, 21번은 대칭이동한 직선과 원 위의 점 사이 거리입니다. 원의 방정식을 이동과 함께 다루는 연습이 이 시험의 핵심입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 서초고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수(22)와 상 수(3)는 같습니다. 그러나 하가 6개에서 1개로 줄고, 중상이 6개에서 13개로 두 배 이상 늘었습니다. 중상 이상 합계가 9문항에서 16문항이 됐습니다. 분석표 기준으로 보면 2025학년보다 확연히 무거워진 시험입니다.

단원에서는 도형의 이동이 5문항에서 8문항으로 늘고, 2025학년에 3문항이던 평면좌표가 0문항이 됐습니다. 집합은 두 해 모두 집합의 뜻과 표현 3문항입니다.

시그니처 유형 — 직선에 대한 대칭이동

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳은 두 군데입니다.

• 직선에 대한 대칭이동 — 11번(중상), 18번(중상)
• 원과 직선이 접할 때 — 17번(상), 20번(중상, 주관식)

11번과 18번은 둘 다 직선에 대한 대칭점의 좌표를 직접 구하는 문항입니다. 11번은 대칭점의 좌표를 매개변수로 쓰고 원에 대입해 두 근의 합을 구합니다. 18번은 접었을 때 겹치는 두 점이 접는 선에서 같은 거리에 있다는 점으로 좌표를 만들고, 점과 직선 사이 거리나 넓이를 계산합니다.

직선 대칭은 이 두 문항 외에도 13번(대칭이동을 이용한 최단 거리) 과 21번(대칭이동한 직선과 원) 에서 다시 쓰입니다. "대칭점은 중점이 대칭축 위에 있고, 두 점을 잇는 선분이 대칭축에 수직" 이라는 두 조건을 연립하는 계산이 시험 전체에 네 번 나오는 셈입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (2·9·11·13·14·18·21·22번) — 8문항

2번 중 점의 대칭이동 · 선분의 내분점, 9번 중상 도형의 평행이동(직선) · 원과 직선이 접할 때, 11번 중상 직선에 대한 대칭이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동 · 공통인 현의 길이, 18번 중상 직선에 대한 대칭이동, 21번 중상(주관식) 도형의 대칭이동(직선) · 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 22번 상(주관식) 도형의 대칭이동(포물선).

9번 중상은 평행이동한 직선이 원에 접하는 조건을 중심과 직선 사이 거리 = 반지름으로 세우고 매개변수의 합을 구합니다.

13번 중상은 직선에 대해 점을 대칭이동하고, 원과 직선 사이의 최단 거리를 구한 뒤 등호가 성립하는 경로 위의 점을 고릅니다.

14번 중상은 세 점으로 원을 정하고, 좌표를 바꾼 원과의 공통현의 길이와 넓이를 계산합니다.

22번 상은 이 시험의 최고 배점 문항입니다. 원점 대칭인 포물선에서 근의 집합도 대칭이라는 점을 이용하고, 원소 개수가 홀수라는 조건에서 상수를 확정한 뒤 근의 순서를 따져 값을 구합니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

2. 원의 방정식 (6·8·10·17·19·20번) — 6문항

6번 중상 현의 길이, 8번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 10번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 17번 상 원과 직선이 접할 때, 19번 중상(주관식) 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 20번 중상(주관식) 원과 직선이 접할 때.

6번 중상은 중심과 반지름을 구하고 중심에서 직선까지 거리로 현의 길이를 계산하는 3단계 문항입니다. 시험지의 첫 중상입니다.

8번은 두 접점을 지나는 직선의 식을 세우고 계수를 비교합니다.

17번 상은 접점을 잇는 현을 수직이등분선으로 다루고, 삼각형 넓이와 지나는 점 조건으로 중심과 반지름을 유일하게 정한 뒤 양의 접선 기울기를 구합니다.

19번 주관식은 일반형을 완전제곱식으로 바꿔 반지름의 제곱이 최대가 되는 경우의 중심 좌표를 구합니다. 답이 좌표 형태입니다.

20번 주관식은 기울기 범위 끝의 두 접선으로 제1사분면 위의 중심을 정하고 원의 방정식을 씁니다.

3. 직선의 방정식 (3·5·12·15·16번) — 5문항

3번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 5번 중 두 직선의 평행과 수직, 12번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 15번 중상 점과 직선 사이의 거리, 16번 상 평행한 두 직선 사이의 거리.

12번 중상은 넓이를 이등분하는 직선이 지나는 위치의 구간을 먼저 정하고, 반쪽 삼각형 넓이로 매개변수를 결정합니다.

15번 중상은 무게중심으로 좌표의 합을 구하고, 점과 직선 사이 거리 식에서 부호와 기울기 범위로 이차방정식의 근을 고릅니다.

16번 상은 도형을 직선 위로 내린(사영한) 구간이 겹치는 경계를 따지는 문항입니다. 분석표에는 4단계, 지시되지 않은 구조를 스스로 구성하는 문항으로 기록돼 있습니다.

4. 집합의 뜻과 표현 (1·4·7번) — 3문항

1번 하 집합과 원소, 4번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 7번 중상 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기.

1번은 기준이 명확한 모임만 집합이라는 정의를 묻습니다. 4번은 원소 1과 집합 {1}을 구분하는 문항입니다.

7번 중상은 삼차식을 인수분해해 집합의 원소를 구하고, 포함 관계가 성립하는 경우를 나눈 뒤 중복되는 값을 제외하고 합을 구합니다.

주의 문항 — 상 3, 중상 13

6번 중상 (현의 길이) — 시험지 첫 중상입니다.

7번 중상 (집합의 포함 관계) — 중복 값 제외에 주의하세요.

9·11·13·14·18번 중상 (도형의 이동) — 원·직선과 결합된 이동 문항입니다.

10번 중상 (원 위의 점에서의 접선) — 사분면 조건으로 점을 고릅니다.

12번 중상 (넓이 이등분) — 구간을 먼저 정합니다.

15번 중상 (점과 직선 사이 거리) — 근 선택 조건이 있습니다.

16번 상 (평행한 두 직선 사이 거리) — 객관식 5점입니다.

17번 상 (원과 직선이 접할 때) — 객관식 5점입니다.

19·20·21번 중상 (주관식) — 각 4·5·5점입니다.

22번 상 (주관식, 포물선의 대칭이동) — 6점, 최고 배점입니다.

서초고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합의 정의, ∈와 ⊂ — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 점의 대칭이동과 내분점 — 2번 대비.
3. 평행·수직 조건 직선의 방정식 — 3·5번 대비.
4. 현의 길이 — 6번 대비.
5. 삼차식 인수분해와 집합의 포함 관계 — 7번 대비.
6. 원 밖의 점에서 그은 접선, 원 위의 점에서의 접선 — 8·10번 대비.
7. 평행이동한 직선과 원의 접선 조건 — 9번 대비.
8. ★ 직선에 대한 대칭이동 (중점·수직 조건) — 11·13·18·21번 대비.
9. 넓이를 이등분하는 직선 — 12번 대비.
10. 두 원의 공통현 — 14번 대비.
11. 점과 직선 사이 거리와 근 선택 — 15번 대비.
12. 평행한 두 직선 사이 거리 — 16번 대비.
13. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 17·20번 대비.
14. 원의 일반형과 반지름의 최대 — 19번 대비.
15. 포물선의 대칭이동과 근의 집합 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

서초고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~18번 객관식(80점), 19~22번 주관식(20점)입니다.

집합의 연산도 나오나요?

2026학년 시험지를 배치 단원 기준으로 세면 집합의 연산 문항은 없습니다. 집합은 집합의 뜻과 표현 3문항(1·4·7번)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 8문항이 가장 많습니다. 원의 방정식 6문항, 직선의 방정식 5문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16·17번(객관식)과 22번(주관식) 세 문항입니다. 중상은 13문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

분석표 기준으로 하 문항이 6개에서 1개로 줄고 중상이 6개에서 13개로 늘었습니다. 상은 두 해 모두 3문항입니다.

과년도 서초고 기출도 볼 수 있나요?

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