신목고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)
신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 숫자 하나로 설명됩니다. 22문항 중 12문항이 중상입니다. 하 난이도는 3번 한 문항뿐이고, 7번부터 19번까지 13문항 중 12문항이 중상입니다. 쉬운 구간이 거의 없는 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~19번 선택형(80점), 20~22번 서답형(20점)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 12 / 상 1
- 배치 단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 4 / 집합의 연산 4 / 직선의 방정식 4 / 평면좌표 2 / 집합의 뜻과 표현 2
- 두 번 나온 유형: 원 위의 점에서의 접선의 방정식(14·18번)
- 유일한 상: 22번(서답 7점) 공통인 현과 원의 평행이동
신목고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
신목고등학교는 서울특별시 양천구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20~22번 세 문항만 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치 단원은 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원 모두에 걸쳐 있습니다. 도형의 방정식 네 단원이 16문항, 집합 두 단원이 6문항입니다.
가장 큰 단원은 원의 방정식 6문항이고, 그중 5문항이 중상입니다. 원에서 점수가 갈립니다.
2026학년도 난이도 분포 — 중상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 3 |
| 중 | 8 | 36% | 1·2·4·5·6·11·12·20 |
| 중상 | 12 | 55% | 7·8·9·10·13·14·15·16·17·18·19·21 |
| 상 | 1 | 5% | 22 |
1~6번은 하·중 구간입니다. 거리, 무게중심, 집합 기호, 직선의 평행이동, 집합의 연산 기본 문항이 이어집니다. 여기서 시간을 아껴야 합니다.
7번부터 분위기가 바뀝니다. 7~10번 네 문항이 연속 중상이고, 11·12번 두 문항만 중이며, 다시 13~19번 일곱 문항이 연속 중상입니다. 분석표 난이도 근거를 보면 이 중상 문항들은 모두 세 단계 풀이로 기록돼 있습니다. 공식 한 번으로 끝나는 문항이 거의 없다는 뜻입니다.
배점 구조 — 객관식 80점
| 구간 | 문항 | 배점 합 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1~19번 | 80점 |
| 서답형 | 20~22번 | 20점 |
선택형은 문항당 3.9~4.6점이고, 번호가 뒤로 갈수록 조금씩 올라갑니다. 서답형은 20번 6점, 21·22번 7점입니다. 객관식 비중이 80점이라 중상 객관식 11문항(7~19번 중) 이 성적을 좌우합니다.
출제 단원 — 원의 방정식 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 8·9·10·14·17·21 |
| 04 도형의 이동 | 4 | 4·13·18·22 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 5·6·12·16 |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 7·11·15·20 |
| 01 평면좌표 | 2 | 1·2 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 3·19 |
원의 방정식 6문항은 8·9·10·14·17번이 중상, 21번이 서답형 중상입니다. 원 단원에서 중 이하 문항이 하나도 없습니다.
시그니처 — 접선 문제가 다섯 갈래로
이 시험은 원의 접선을 여러 방식으로 물었습니다.
- 10번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선
- 14번 중상 원 위의 점에서의 접선
- 18번 중상 원 위의 점에서의 접선 · 점에 대한 대칭이동
- 21번 중상(서답 7점) 기울기가 주어진 원의 접선
- 22번 상(서답 7점) 접선 조건으로 반지름을 정한 뒤 공통현으로 이어지는 문항
교과서에 나오는 접선 세 유형(원 위의 점, 원 밖의 점, 기울기가 주어진 경우)이 모두 나왔습니다. 세 공식을 상황에 맞게 골라 쓸 수 있어야 합니다.
14·18번은 같은 유형(원 위의 점에서의 접선)이 두 번 나온 경우입니다. 18번은 여기에 점에 대한 대칭이동이 결합돼, 대칭이동한 원의 접점에서 접선을 다시 세워야 합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 원의 방정식 (8·9·10·14·17·21번) — 6문항
8번 중상 현의 길이, 9번 중상 x축 또는 y축에 접하는 원, 10번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 14번 중상 원 위의 점에서의 접선, 17번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 21번 중상(서답 7점) 기울기가 주어진 원의 접선.
8번은 중심에서 직선까지 거리를 구하고, 삼각형 넓이 조건으로 현의 절반 길이를 구한 뒤 반지름을 계산하는 3단계 문항입니다.
17번은 두 점까지의 거리의 비가 일정한 점의 자취가 원이 된다는 사실에서 출발합니다. 그 원 위의 점과 직선 사이의 최소 거리를 높이로 삼아 정삼각형 넓이를 구하는 구조입니다. 자취의 방정식을 세워 본 경험이 있어야 시작할 수 있습니다.
21번은 지름 방향에 수직인 두 접선을 구하고, 각 접선이 축과 만드는 삼각형의 넓이 차로 반지름을 구하는 서답형입니다.
2. 직선의 방정식 (7·11·15·20번) — 4문항
7번 중상 두 직선의 평행과 수직, 11번 중 직선의 개형, 15번 중상 수직 조건이 주어진 직선의 방정식, 20번 중(서답 6점) 도형의 넓이를 분할하는 직선.
7번은 직선이 항상 지나는 정점, 평행 조건, 수직 조건을 각각 판정하는 보기형 문항입니다. 수직 조건에서 실근의 개수를 따지는 단계가 있어 공통수학1 이차방정식 판별식이 다시 쓰입니다.
20번은 높이가 같은 삼각형의 넓이를 삼등분하는 두 직선의 기울기를 구하는 서답형입니다. 높이가 같으면 넓이비는 밑변의 비라는 점을 이용해 삼등분점을 먼저 잡습니다.
3. 도형의 이동 (4·13·18·22번) — 4문항
4번 중 직선의 평행이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 18번 중상 원 위의 점에서의 접선 · 점에 대한 대칭이동, 22번 상(서답 7점) 공통인 현의 길이 · 원의 평행이동.
13번은 두 축에 대해 각각 대칭이동해 꺾인 경로를 하나의 직선으로 펴는 유형입니다. 축 하나짜리보다 한 단계 더 나간 형태입니다.
22번(상) 은 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 접선 조건으로 반지름을 구하고, 공통현 조건으로 이동 거리를 구한 뒤, 이동한 원이 다른 원과 만나는 조건을 부등식으로 세워 자연수 범위의 최댓값과 최솟값을 찾는 4단계 구조입니다. 분석표에는 "지시되지 않은 구조를 스스로 구성해야 한다"는 메모가 붙어 있습니다.
4. 집합 (3·19 / 5·6·12·16번) — 6문항
집합의 뜻과 표현은 3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 19번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱입니다. 집합의 연산은 5번 중 원소의 개수 n(A∪B) 공식, 6번 중 연산 간단히 하기, 12번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 16번 중상 배수와 약수의 집합의 연산입니다.
3번이 이 시험의 유일한 하입니다. 원소와 부분집합 기호를 구별하는 문항이라 반드시 맞혀야 합니다.
6·12번은 둘 다 분배법칙으로 집합식을 정리하는 단계가 첫 단계입니다. 연산 법칙을 빠르게 쓸 수 있으면 두 문항을 한꺼번에 가져갑니다.
19번 중상은 집합의 원소 개수 조건에서 출발해 소인수의 지수 조건으로 집합을 구성하고, 부분집합의 경우를 모두 더하는 문항입니다. 집합 파트의 고비입니다.
5. 평면좌표 (1·2번) — 2문항
1번 중 두 점 사이의 거리, 2번 중 삼각형의 무게중심. 첫 두 문항이라 빠르게 넘어가야 하는 구간입니다. 1번은 거리 조건으로 세운 방정식에서 양수 해만 고르는 마무리를 놓치지 마세요.
주의 문항 — 상 1 + 중상 12
22번 상, 서답 7점 (공통현과 원의 평행이동) — 이 시험의 최고 난도입니다.
17번 중상 (자취의 원과 정삼각형 넓이) — 자취 방정식을 세워야 시작됩니다.
18번 중상 (대칭이동한 원의 접선) — 대칭이동과 접선이 겹쳐 있습니다.
19번 중상 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 집합 파트에서 유일하게 까다로운 문항입니다.
7번 중상 (평행·수직 보기 판정) — 앞 번호에 있어 시간 소모가 큽니다.
나머지 중상(8·9·10·13·14·15·16·21번)은 위 유형별 정리를 참고하세요.
2025학년도 같은 시험과 비교
내신판에는 신목고 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표도 있습니다. 두 해 분석표를 직접 세어 비교하면 다음과 같습니다.
| 항목 | 2025학년도 | 2026학년도 |
|---|---|---|
| 문항 수 | 22 | 22 |
| 하 / 중 / 중상 / 상 | 3 / 6 / 10 / 3 | 1 / 8 / 12 / 1 |
| 원의 방정식 | 5 | 6 |
| 평면좌표 | 4 | 2 |
| 집합의 연산 | 3 | 4 |
두 해 모두 22문항이고, 중상이 10문항 이상입니다. 신목고 중간은 중상 문항이 시험의 절반 안팎을 차지하는 구조가 이어지고 있습니다. 2026학년도는 상이 3문항에서 1문항으로 줄었지만 중상이 12문항으로 늘었습니다.
신목고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 집합 기호와 연산 법칙(분배법칙·드모르간) — 3·5·6·12번 확보.
- 두 점 사이의 거리·무게중심 — 1·2번 확보.
- 직선의 정점·평행·수직 판정 — 7·15번 대비.
- 직선의 개형과 넓이 분할 — 11·20번 대비.
- 현의 길이 — 8번 대비. 중심-직선 거리와 반지름.
- 축에 접하는 원 — 9번 대비.
- ★ 접선 세 유형(원 위의 점·원 밖의 점·기울기) — 10·14·18·21번 대비.
- 자취의 방정식과 원 위의 점까지 거리 — 17번 대비.
- 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 13번 대비.
- 배수·약수 집합, 부분집합 원소의 합 — 16·19번 대비.
- 공통현과 원의 이동 — 22번 대비. 마지막에.
자주 나오는 질문
신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년도 기준 22문항입니다. 1~19번 선택형(80점), 20~22번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 도형의 이동·집합의 연산·직선의 방정식이 각 4문항입니다.
난이도는 어느 정도인가요?
중상이 12문항(55%) 으로 절반이 넘습니다. 하 난이도는 3번 한 문항뿐입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 22번 한 문항입니다. 공통인 현과 원의 평행이동을 결합한 서답형(7점)입니다.
작년 신목고 시험과 비슷한가요?
2025학년도도 22문항에 중상 10문항이었습니다. 문항 수와 중상 비중이 높다는 점은 같고, 2026학년도는 상이 줄고 중상이 늘었습니다.
과년도 신목고 기출도 볼 수 있나요?
2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2 등 확보된 원문은 내신판에서 볼 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
신목고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2026학년도 신목고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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